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Calculadora de aritmética en múltiples bases (hexadecimal / binario / octal)

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Guía

Calculadora de aritmética de múltiples bases (Hex / Binario / Octal)

Calculadora de aritmética en múltiples bases (hexadecimal / binario / octal)

Suma, resta, multiplica, divide y toma el módulo de números escritos en binario, octal, decimal, o hexadecimal — y ve la respuesta en las cuatro bases al mismo tiempo. El calculador utiliza aritmética de BigInt de precisión arbitraria, por lo que valores hexadecimales grandes permanecen exactos, y visualiza los pasos de acarreo, préstamo, desplazamiento y suma, y división larga que una respuesta típica de IA omite. Elige una anchura fija de bits (8, 16, 32 o 64 bits) para indicar el desbordamiento firmado y no firmado con el valor correspondiente en complemento de dos.

Cómo Usar

Escribe el primer número. Prefíjalo con 0b para binario, 0o para octal, 0x para hexadecimal, o déjalo sin prefijo para decimal.
Elige la operación: adición, resta, multiplicación, división o módulo.
Escribe el segundo número siguiendo las mismas reglas de prefijo.
Opcionalmente cambia la anchura de bits de Ilimitado (BigInt) a una anchura fija para verificar el desbordamiento.
El resultado se muestra simultáneamente en binario, octal, decimal y hexadecimal, con los pasos de cálculo impresos debajo.

Características

Entrada mixta de bases — combina un valor hexadecimal con un valor binario en la misma expresión; el analizador utiliza el prefijo de cada número para detectar su base.
Resultados en tiempo real en cuatro bases — cada respuesta se muestra como 0b…, 0o…, decimal y 0x…, así que no necesitas copiar el resultado a un conversor separado.
Visualización de acarreo y préstamo — para operandos de hasta 16 bits, la herramienta imprime las columnas binarias, la fila de acarreo para la suma y la fila de préstamo para la resta.
Multiplicación por desplazamiento y suma — cada bit "1" en el multiplicador produce una copia desplazada del multiplicando, que se suma para formar el producto, exactamente como lo hacen los multiplicadores de hardware.
División larga en binario — tabla paso a paso del resto y los bits del cociente en curso, con el cociente y el resto finales en binario y decimal.
Detección de desbordamiento — al seleccionar 8, 16, 32 o 64 bits, se indica si el resultado cabe en los rangos firmados y no firmados, y se muestra el valor de envoltura en complemento de dos cuando no cabe.
Precisión arbitraria — utilizando JavaScript BigInt, el calculador maneja valores hexadecimales que superan el límite de 53 bits de precisión de doble precisión sin redondear.

 Preguntas frecuentes

¿Por qué existen binario, octal y hexadecimal junto con decimal?

Cada base se alinea perfectamente con una capa diferente del procesamiento. El binario representa los dos estados de voltaje de un transistor. El octal agrupa tres bits a la vez y fue ampliamente utilizado en las primeras máquinas principales como el PDP-8. El hexadecimal agrupa cuatro bits, lo que coincide exactamente con los dos nibbles de un byte, por lo que el hexadecimal es la forma estándar para escribir direcciones de memoria, códigos de color y valores de registros. El decimal persiste en la numeración cotidiana porque los humanos tienen diez dedos, no porque los ordenadores lo prefieran.
¿Qué es un acarreo en la suma binaria?

Cuando dos dígitos binarios suman un valor de dos o más, el bit más bajo se queda en la columna actual y el resto se lleva a la columna siguiente. En binario, el único valor de acarreo es 1, generado cada vez que ambos sumandos en una columna son 1, o cuando 1+1 cae encima de un acarreo entrante. Es la misma idea que llevar un 1 en la aritmética decimal, pero el umbral es de dos en lugar de diez.
¿Cómo representa el complemento de dos los números negativos?

El complemento de dos codifica un valor negativo invirtiendo todos los bits del valor positivo y luego sumando 1. En un campo de N bits, el bit más significativo actúa como bit de signo, el rango se convierte en -2^(N-1) a 2^(N-1)-1, y las operaciones de suma o resta funcionan sin lógica separada para operandos firmados y no firmados. El mismo patrón de bits puede interpretarse como un gran número no firmado o como un número negativo firmado, dependiendo de cómo interpreta el programa el campo.
¿Qué significa el desbordamiento de enteros?

El desbordamiento ocurre cuando el resultado de una operación aritmética es mayor que el valor máximo que puede contener un entero de anchura fija, o menor que el mínimo. Un entero sin signo de 8 bits vuelve de 255 a 0; un entero firmado de 8 bits vuelve de 127 a -128. En código de nivel bajo, esto puede introducir errores sutiles porque la CPU trunca silenciosamente los bits altos en lugar de generar un error, por lo que el comportamiento de envoltura debe razonarse explícitamente.
¿Por qué el hexadecimal se prefiere sobre el binario al leer la memoria?

El binario es incómodo para los humanos porque incluso valores pequeños se convierten rápidamente en largas cadenas de 1s y 0s. El hexadecimal comprime cada grupo de cuatro dígitos binarios en un solo carácter, por lo que un registro de 32 bits que requiere 32 dígitos binarios para escribir solo necesita 8 dígitos hexadecimales. La correspondencia es exacta y sin pérdida, por lo que los depuradores, ensambladores y especificaciones de protocolos muestran casi universalmente los valores de byte en hexadecimal.