آلة حاسبة للإحصاء

يقسم الانحراف المعياري للسكان مجموع الانحرافات التربيعية على n (العدد الإجمالي)، بينما يقسم الانحراف المعياري للعينة على n-1. يصحح عامل n-1، المسمى بتصحيح بيسل، حقيقة أن العينة تقلل من تقدير التباين الحقيقي للسكان. استخدم تعداد السكان عندما تتضمن بياناتك كل فرد في المجموعة التي تقوم بتحليلها. استخدم العينة عندما تكون بياناتك مجموعة فرعية مأخوذة من تعداد سكاني أكبر. بالنسبة لمعظم مجموعات البيانات في العالم الحقيقي حيث تعمل مع عينة، فإن n-1 هو الخيار الصحيح.

يقيس الالتواء عدم تناسق التوزيع. الالتواء 0 يعني أن البيانات متناظرة. يشير الالتواء الموجب إلى أن الذيل الأيمن أطول (البيانات منحرفة إلى اليمين)، بينما يشير الالتواء السالب إلى أن الذيل الأيسر أطول. يقيس التفرطح مدى ثقل الذيول مقارنة بالتوزيع الطبيعي. التوزيع الطبيعي له تفرطح 3 (تفرطح زائد 0). يشير التفرطح الأعلى إلى الذيول الأثقل والمزيد من القيم المتطرفة. تساعدك هذه المقاييس على فهم شكل بياناتك بما يتجاوز ما تكشفه المتوسط ​​والانحراف المعياري.

تقسم الربيعيات البيانات المصنفة إلى أربعة أجزاء متساوية. الربع الأول (المئين الخامس والعشرون) هو وسيط النصف السفلي، والربع الثاني (المئين الخمسون) هو الوسيط العام، والربع الثالث (المئين الخامس والسبعون) هو وسيط النصف العلوي. المدى الربيعي (IQR) هو الربع الثالث ناقص الربع الأول ويمثل الـ 50% الوسطى من البيانات. يعد المدى الربيعي مفيدًا في تحديد القيم المتطرفة: القيم التي تقل عن الربع الأول ناقص 1.5 ضعف المدى الربيعي أو تزيد عن الربع الثالث زائد 1.5 ضعف المدى الربيعي تعتبر قيمًا متطرفة عادةً. يستخدم هذا الحاسوب الطريقة الشاملة لحساب الربيعيات.

معامل التباين (CV) هو الانحراف المعياري مقسومًا على المتوسط، معبراً عنه كنسبة مئوية. إنه يقيس التباين النسبي، مما يجعله مفيدًا لمقارنة انتشار مجموعات البيانات ذات الوحدات المختلفة أو المتوسطات المختلفة اختلافًا كبيرًا. على سبيل المثال، مقارنة تباين الأطوال (مقاسة بالسنتيمتر) مع الأوزان (مقاسة بالكيلوجرام) لا معنى لها باستخدام الانحراف المعياري وحده، ولكن معامل التباين يسمح بمقارنة عادلة. يشير معامل التباين الذي يقل عن 15% بشكل عام إلى تباين منخفض، بينما يشير ما يزيد عن 30% إلى تباين مرتفع.