Calculateur de statistiques

La déviation standard de la population divise la somme des écarts carrés par **n** (le nombre total d'observations), tandis que celle de l'échantillon divise par **n−1**. La correction **n−1**, appelée *correction de Bessel*, tient compte du fait qu'un échantillon sous-estime généralement la variabilité réelle de la population. Utilisez les données de population lorsque vos données incluent tous les membres du groupe que vous analysez. Utilisez des données d'échantillon lorsque celles-ci proviennent d’un sous-ensemble tiré d’une population plus large. Pour la plupart des jeux de données réels où vous travaillez avec un échantillon, **n−1** est le choix correct.

L'asymétrie mesure l'inégalité d'une distribution. Une asymétrie de 0 signifie que les données sont symétriques. Une asymétrie positive indique que la queue à droite est plus longue (les données sont déviées vers la droite), tandis qu’une asymétrie négative indique que la queue à gauche est plus longue. La **kurtose** mesure l’épaisseur des queues par rapport à une distribution normale. Une distribution normale présente une kurtose de 3 (excès kurtosique égal à 0). Une kurtose plus élevée signifie des queues plus épaisses et davantage d’**extrêmes**. Ces mesures vous aident à comprendre la forme de vos données au-delà de ce que révèlent simplement la moyenne et l’écart-type.

Les quartiles divisent les données triées en quatre parties égales. Le premier quartile (25ᵉ percentile) est la médiane de la moitié inférieure, le deuxième quartile (50ᵉ percentile) est la médiane globale, et le troisième quartile (75ᵉ percentile) est la médiane de la moitié supérieure. L'intervalle interquartile (IQR) est égal à Q3 moins Q1 et représente les 50 % centraux des données. L’IQR est utile pour identifier les valeurs aberrantes : celles qui sont en dessous de Q1 moins 1,5 fois l’IQR ou au-dessus de Q3 plus 1,5 fois l’IQR sont généralement considérées comme des valeurs aberrantes. Ce calculateur utilise la méthode inclusive pour le calcul des quartiles.

Le coefficient de variation (CV) est la division du écart-type par la moyenne, exprimé en pourcentage. Il mesure la variabilité relative et permet ainsi une comparaison utile de l'étalement des ensembles de données avec des unités ou des moyennes très différentes. Par exemple, comparer la variabilité des hauteurs (mesurées en centimètres) avec celle des poids (mesurés en kilogrammes) est inutile en utilisant simplement l'écart-type seul, mais le CV permet une comparaison équitable. Un CV inférieur à 15 % généralement indique une faible variabilité, tandis qu'un CV supérieur à 30 % suggère une forte variabilité.