Convertisseur de notation numérique (États-Unis, européen, suisse, indien, scientifique)

C'est une convention historique plutôt qu'une logique. Le point décimal est sorti de l'Europe au début du XVIe siècle, accompagné de l'arithmétique décimale de Simon Stevin, et les imprimeurs ont utilisé le symbole le plus facile à imprimer dans leurs caractères : un point en Angleterre, une virgule dans une grande partie de l'Europe continentale, une apostrophe en Suisse. Lorsque l'ISO 31-0 a tenté de harmoniser le monde autour de la virgule, cela a échoué, car à ce moment-là, les formulaires fiscaux, les contrats et les logiciels comptables de chaque pays étaient déjà fixés. Ainsi, nous avons fini par un mélange qui est formalisé par la norme SI comme «soit un point, soit une virgule, mais restez cohérent».

Un lakh est un cent mille (100 000) et un crore est dix millions (10 000 000). Le regroupement reflète cela : les trois derniers chiffres forment le groupe des milliers, puis chaque groupe à gauche est de deux chiffres car chaque étape monte de facteur 100, pas 1000. Cette convention est bien plus ancienne que le système occidental des milliers/millions ; elle apparaît dans les textes védiques en sanskrit comme partie de la séquence dasagunottara (puissances de dix), et a survécu dans le langage indien moderne en raison de l'entrenchissement des vocabulaires de place dans le commerce et la comptabilité.

Les deux mettent un nombre sous la forme d'un coefficient multiplié par une puissance de dix, mais elles diffèrent par les exposants autorisés. La notation scientifique impose au coefficient d'être entre 1 et 10, donc l'exposant est ce qu'il faut (5,972 fois 10 à la puissance 24 pour la masse de la Terre). La notation d'ingénierie restreint l'exposant aux multiples de trois, ce qui correspond nettement aux préfixes SI comme kilo, mega, giga, micro, nano, etc. Les ingénieurs préfèrent cette notation car «47 fois 10 à la puissance 3 ohms» se lit immédiatement comme «47 kilo-ohms». Les scientifiques purs préfèrent la notation scientifique car le coefficient reste toujours entre 1 et 10, ce qui simplifie le suivi des chiffres significatifs.

Elle remonte à l'époque des cartes perforées et des télétypes des années 1950, lorsque les langages de programmation comme FORTRAN devaient écrire la notation scientifique sur des dispositifs d'entrée qui n'avaient ni une puissance supérieure ni un signe de multiplication. La lettre e (pour «exposant») a été choisie car elle était déjà présente sur chaque clavier et ne serait pas confondue avec un chiffre ou un opérateur arithmétique. Cette convention s'est étendue à tous les langages de programmation et aux logiciels de feuilles de calcul, ce qui explique pourquoi un fichier CSV provenant de tout système sur Terre peut facilement traiter une valeur comme 6,022e23, même si aucun humain n'écrit la lettre e dans un calcul manuscrit.

Deux raisons. Premièrement, les noms des grands nombres au-delà d'un milliard divergent entre l'échelle courte (utilisée aux États-Unis et dans la plupart des pays anglophones : milliard = 10^9) et l'échelle longue (encore utilisée dans une grande partie de l'Europe continentale : milliard = 10^12). Deuxièmement, les langues sans un nom intégré pour chaque puissance de dix doivent assembler des mots composés, et à un certain point, tout le monde abandonne : il n'existe pas de nom largement accepté pour 10 à la puissance 36, par exemple, même si le système des préfixes SI s'arrête volontairement à quetta (10^30). Pour une certitude d'audit, les contrats incluent généralement à la fois la forme écrite et la forme numérique, et considèrent la forme numérique comme autoritaire si les deux divergent.