محاسبة حجم خزان الماء والسوائل

يُحل خزان مكعب أفقى مملوء جزئيًا باستخدام صيغة قطاع الدائرة. إذا كان r هو نصف قطر المكعب و h هو عمق السائل قياسًا من النقطة الأدنى، فإن مساحة القسم المليء هي A = r² × arccos((r − h) / r) − (r − h) × √(2rh − h²). عند ضرب هذه المساحة في طول المكعب، نحصل على الحجم المليء. هذه الصيغة دقيقة، مقارنة بالخطأ الشائع في الافتراض أن الحجم يتناسب خطيًا مع العمق.

هما وحدتان معرفتان بشكل مستقلان وتحملان نفس الاسم. يساوي الغالون الأمريكي بدقة 3.785411784 لتر، بينما يساوي الغالون الإمبريالي البريطاني بدقة 4.54609 لتر. يبلغ الغالون الإمبريالي حوالي 20% أكثر، لذا يحتوي نفس الخزان على عدد أقل عند قياسه بالغالون الإمبريالي. تأكد دائمًا من نوع الغالون المذكور في المواصفات، خاصة في حالة السوائل والكيميائيات.

يُعد المُصَلَّب مكعبًا يُقطع منه القمة. إذا كان r₁ هو نصف قطر القاعدة، و r₂ هو نصف قطر القمة، و h هو الارتفاع العمودي، فإن الحجم هو V = (π × h / 3) × (r₁² + r₁ × r₂ + r₂²). يقلل هذا إلى صيغة المكعب عندما يكون r₁ = r₂ ويقلل إلى صيغة المكعب عندما يكون r₂ = 0، وهذا هو السبب في أن هذه الصيغة تُستخدم كمقياس معياري لخزانات التصنيع المُحدَّبة.

الكتلة تساوي الحجم مضروبًا في الكثافة. يزن لتر من الماء حوالي 1.000 كغ لأن كثافة الماء هي 1.000 جم/مل حسب التعريف. يزن الديزل بحوالي 0.832 جم/مل فقط 0.832 كغ لكل لتر، بينما يزن الزئبق بـ 13.534 جم/مل أكثر من 13 مرة مقارنة بالماء. في كل مرة يكون فيها الحد الأقصى لحمل الخزان مهمًا — مثل الشاحنات أو الأسطح أو الخزانات المعلقة — يجب استخدام الكثافة الفعلية للسائل وليس كثافة الماء.

الكبسولة هي مكعب مُغطى من الطرفين بنصف كرة من نفس القطر. يساوي حجمها حجم الجسم المكعب، π × r² × (L − 2r)، بالإضافة إلى كرة كاملة من النصفين، (4/3) × π × r³. وبالتالي، لمساحة خارجية متماثلة وقطر متماثل، يحتوي الكبسولة على حجم أكبر من المكعب المُغطى بجوانب مسطحة، وهذا هو السبب في أن الخزانات المضغوطة والخزانات المُستخدمة للبترول تُبنى عادةً بهذا الشكل — كما أنه يوزع الضغط بشكل أكثر توازنًا مقارنة بالجوانب المسطحة.