Calculateur de volume d'un réservoir d'eau et liquide

Un réservoir cylindrique horizontal partiellement rempli est résolu avec la formule du segment circulaire. Si r est le rayon du cylindre et h la profondeur du liquide mesurée à partir du point le plus bas, l'aire de la section humide est A = r² × arccos((r − h) / r) − (r − h) × √(2rh − h²). Multiplié par la longueur du cylindre, on obtient le volume rempli. Cela est exact, contrairement à l'erreur courante d'assumer que le volume augmente linéairement avec la profondeur.

Ce sont deux unités indépendamment définies qui partagent un nom. Une once liquide américaine équivaut exactement à 3,785411784 litres, tandis qu'une once impériale britannique équivaut exactement à 4,54609 litres. L'once impériale est environ 20% plus grande, donc un même réservoir contient un nombre plus petit lorsqu'il est mesuré en onces impériales. Vérifiez toujours quelle unité est utilisée dans une spécification, surtout pour les capacités de carburant et de produits chimiques.

Un cono frustum est un cône dont la pointe a été coupée. Si r₁ est le rayon de la base, r₂ est le rayon de la partie supérieure et h est la hauteur verticale, le volume est V = (π × h / 3) × (r₁² + r₁ × r₂ + r₂²). Cela se réduit à la formule du cylindre lorsque r₁ = r₂ et à celle du cône lorsque r₂ = 0, ce qui explique pourquoi cette formule est la norme pour les réservoirs en forme de cône.

La masse égale le volume multiplié par la densité. Un litre d'eau fraîche pèse environ 1,000 kg car la densité de l'eau est de 1,000 g/mL par définition. Le carburant diesel à environ 0,832 g/mL pèse seulement 0,832 kg par litre, tandis que le mercure à 13,534 g/mL pèse plus de treize fois plus que l'eau. Quand la capacité de charge d'un réservoir est importante — camions, étages, réservoirs au toit — le dimensionnement doit utiliser la densité réelle du liquide, et non celle de l'eau.

Une capsule est un cylindre dont les deux extrémités sont couvertes par une sphère de même rayon. Son volume équivaut au volume du corps cylindrique, π × r² × (L − 2r), plus le volume d'une sphère complète provenant des deux hémisphères, (4/3) × π × r³. Pour une même longueur et diamètre extérieurs, une capsule contient donc légèrement plus qu'un cylindre à extrémités planes, ce qui explique pourquoi les réservoirs sous pression et les réservoirs de propane sont généralement construits dans cette forme — elle distribue également la pression de manière plus équilibrée que les caps plans.