信頼区間計算機 — 平均値または割合
サンプル平均またはサンプル割合の信頼区間を計算します。サンプル統計量と信頼度を入力して、点推定値、誤差範囲、および区間の境界を取得します。
入力
サンプル内の観測値の数。
サンプルから計算された平均値。
標本標準偏差（母集団σではなく）。
出力
| 指標 | 値 |
|---|---|
| No data yet | |
このツールを使う他の方法
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/confidence-interval-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"mode": "mean",
"sampleSize": "25",
"sampleMean": "100",
"sampleStdDev": "15",
"confidenceLevel": "95"
}'ご自身のアカウントのキーに差し替えてください。ツールのフィールドがそのままリクエストボディになります——ラッパーはありません。
AIエージェントに依頼する
Use the IOTools `confidence-interval-calculator` tool (Confidence Interval Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREIOTools MCPサーバーに接続された任意のエージェントにこれを貼り付け、入力内容を追加してください。
埋め込みウィジェット
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src="https://iotools.cloud/embed/confidence-interval-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="信頼区間計算機 — 平均値または割合 — iotools.cloud"
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allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>ご自身のページに貼り付けるだけ——無料、キー不要、リンクを掲載するだけです。
| API/MCP 1回あたりの費用 | 5クレジットから |
|---|---|
| クレジットが足りませんか? | 料金を見る |
次の方法でも利用可能
ガイド
この計算機は何をしますか?
信頼区間(CI)は、サンプル統計量の周りに構築された範囲で、そのサンプルを使用して全体の母集団を推定する際にどの程度の不確実性があるかを表します。このツールは、最も一般的な2つのケースのいずれかのCIを計算します:
- 標本平均(連続データ - 重さ、応答時間、テストスコア):
CI = x̄ ± z × (s / √n)。ここでx̄は標本平均、sは標本標準偏差、nはサンプルサイズです。 - 標本割合(はい/いいえデータ - コンバージョン率、承認率):
CI = p̂ ± z × √(p̂(1−p̂) / n)。ここでp̂は観測された成功の割合です。
どちらの場合でも、zは選択した信頼度の臨界値で、標準正規分布から取得されます。90%では1.645、95%では1.960、99%では2.576です。結果テーブルは、点推定値、誤差範囲(z × 標準誤差)、および結果の区間を示します。
計算例: 25項目のサンプルの平均が100、標準偏差が15です。95%信頼度では、標準誤差は15 / √25 = 3、誤差範囲は1.960 × 3 = 5.88、区間は[94.12, 105.88]です。
使い方
- 推定対象を選択します — 平均値または割合。
- サンプルサイズを入力し、さらに(平均モード)で標本平均と標本標準偏差を入力するか、(割合モード)で成功数を入力します。
- 信頼度を選択します — 90%、95%(一般的なデフォルト)、または99%。
- 結果テーブルで点推定値、誤差範囲、区間を読み取ります。入力時にテーブルが更新されます。CSVとしてコピーまたはダウンロードします。
信頼区間が実際に意味すること(および一般的な誤解)
「95%信頼区間」を「真の値がこの特定の範囲内にある確率が95%である」と解釈したくなるのは当然です。ただし、ここで使用される標準的な(頻度論的)意味では、これはまったく正しくありません。真の母集団の平均または割合は固定された未知の数値であり、区間が計算されたら、この特定の区間内にあるかないかのいずれかですが、確率は付加されていません。95%は手順を説明しています。サンプリング手順を何度も繰り返し、毎回新しい区間を構築すると、それらの区間の約95%が真の値を含むでしょう。計算する単一の区間は、このプロセスからの1つの抽出に過ぎません。この区別は日常的な使用ではめったに重要ではありませんが、CIを確率ステートメントとして引用する前に知っておく価値があります。
どの分布を使用していますか?
両方の公式はZ(正規)分布を使用しており、これは大規模なサンプルと割合の標準的な選択肢です。母集団標準偏差が不明な非常に小さいサンプル(大ざっぱなお約束:約30未満)の場合、t分布はやや広く、より保守的な区間を生成します。小さい平均ベースのサンプルでそのレベルの精度が必要な場合、専用のt区間計算機または統計パッケージの方が適切です。
なぜサンプルサイズを大きくすると区間が縮小するのですか?
両方の公式は拡散を√nで除算しているため、サンプルサイズを4倍にすると誤差範囲が半分になるだけです。より多くのデータをサンプリングすると区間が狭くなりますが、減少する利益があります。これが、投票や実験が、たとえば±5%から±1%にCIを縮小するために、驚くほど大きなサンプルを必要とする理由です。
誤差範囲は区間の限界を超える可能性があります?
割合の場合、割合は負または100%を超えることはできないため、区間は[0%, 100%]に制限されています。小さいサンプルで、割合が0または1に近い場合、下限または上限がそのジャストの限界に固定されている可能性があります。
プライバシー
すべての計算はブラウザでローカルに実行されます。サンプルデータはサーバーに送信されることはありません。