Kalkulator Interval Kepercayaan

Kalkulator Interval Kepercayaan

Kalkulator Interval Kepercayaan mengubah satu sampel menjadi perkiraan rentang yang dapat dipertanggungjawabkan untuk parameter populasi yang tidak diketahui. Masukkan ukuran sampel, rata-rata sampel, dan deviasi standar sampel (atau, untuk data survei, ukuran sampel dan jumlah respons 'ya'), lalu kalkulator akan mengembalikan batas bawah, batas atas, margin kesalahan, dan nilai kritis yang digunakan — semua dihitung di browser menggunakan distribusi Z dan Student-t yang digunakan dalam buku-buku statistik.

Dua mode didukung. Mode rata-rata secara otomatis memilih distribusi t untuk sampel kecil (n < 30) dan distribusi Z untuk sampel lainnya, dengan opsi pengganti ketika deviasi standar populasi diketahui. Mode proporsi menggunakan default skor Wilson interval, yang lebih stabil dibandingkan dengan rumus Wald dalam sampel kecil atau proporsi dekat 0% / 100%.

Cara Penggunaan

1. Pilih apa yang sedang Anda perkirakan — sebuah rata-rata (data kontinu seperti berat, waktu, skor) atau sebuah proporsi (hasil ya/tidak).
2. Untuk rata-rata: masukkan ukuran sampel, rata-rata sampel, dan deviasi standar sampel. Pemilihan distribusi secara otomatis menggunakan "Otomatis"; biarkan saja kecuali Anda benar-benar tahu deviasi standar populasi.
3. Untuk proporsi: masukkan ukuran sampel dan jumlah keberhasilan. Tetapkan metode Wilson kecuali kelas statistik Anda secara khusus meminta Wald.
4. Pilih tingkat kepercayaan (80%, 90%, 95%, 99%, 99.9%, atau nilai kustom antara 50% dan 99.99%).
5. Baca hasilnya — kotak penilaian hijau menampilkan interval dalam bahasa yang sederhana, dan tabel penjelasan di bawahnya mencantumkan setiap angka tengah (error standar, nilai kritis, margin kesalahan, batas).

Fitur

• Dua mode perkiraan — rata-rata sampel (Z atau Student-t) dan satu proporsi (skor Wilson atau Wald).
• Pemilihan distribusi otomatis — memilih t untuk n < 30 dan Z untuk sampel lebih besar, dengan pengganti manual.
• Nilai kritis yang tepat — fungsi distribusi normal terbalik (Beasley-Springer-Moro) dan fungsi distribusi Student-t terbalik (inversi numerik dari fungsi beta tidak lengkap), sehingga setiap tingkat kepercayaan dan setiap df dapat digunakan tanpa tabel pencarian.
• Skor Wilson untuk proporsi — metode default, tahan terhadap p̂ = 0%, p̂ = 100% atau n kecil di mana interval Wald runtuh.
• Tingkat kepercayaan kustom — lima preset umum ditambah nilai kustom dari 50% hingga 99.99%.
• Band interval visual — nilai perkiraan dan band kepercayaan ditampilkan pada garis bilangan sehingga lebar interval dapat langsung dibaca.
• Ringkasan yang mudah dikopi — blok monospace yang mencantumkan setiap input, langkah perhitungan, dan interval hasil, siap dipaste ke catatan atau laporan.
• Contoh cepat — preset satu-klik untuk tinggi badan dewasa, pemilu politik, konversi A/B, dan sampel laboratorium kecil.
• 100% sisi klien — angka Anda tidak pernah meninggalkan browser; perhitungan berjalan secara instan tanpa koneksi ke server.

Kapan Harus Menggunakan Interval Kepercayaan

Gunakan interval kepercayaan ketika Anda perlu menyampaikan perkiraan beserta ketidakpastiannya. Menyampaikan satu angka (misalnya rata-rata sampel 4.2, tingkat konversi 6.4%) menyembunyikan fakta bahwa nilai lain dari sampel akan memberikan nilai yang sedikit berbeda. Interval kepercayaan membuat variasi tersebut eksplisit: "kita 95% percaya nilai sebenarnya berada antara 3.50 dan 4.90". Pengaturan ini penting untuk uji A/B, survei pendapat, pengukuran laboratorium, studi medis, toleransi manufaktur, dan setiap keputusan yang bergantung pada apakah perbedaan itu nyata atau hanya noise sampling.

Rata-rata vs Proporsi — Mode Mana yang Lebih Tepat?

Uji dengan validator: mode rata-rata ketika sampel Anda adalah daftar pengukuran numerik — waktu reaksi, pembacaan tekanan darah, angka pendapatan bulanan, nilai ujian. Anda akan membutuhkan rata-rata sampel (x̄) dan deviasi standar sampel (s). Gunakan mode proporsi ketika setiap observasi adalah hasil biner — memilih ya/tidak, mengklik/tidak mengklik, pulih/tidak pulih. Anda hanya perlu ukuran sampel dan jumlah hasil 'ya'; kalkulator akan menangani sisanya.