Kalkulator Interval Kepercayaan — Rata-rata atau Proporsi
Hitung interval kepercayaan untuk rata-rata sampel atau proporsi sampel. Masukkan statistik sampel dan tingkat kepercayaan Anda untuk mendapatkan perkiraan titik, margin kesalahan, dan batas interval.
Input
Jumlah pengamatan dalam sampel Anda.
Nilai rata-rata yang dihitung dari sampel Anda.
Simpangan baku sampel (bukan σ populasi).
Output
| Metrik | Nilai |
|---|---|
| No data yet | |
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/confidence-interval-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"mode": "mean",
"sampleSize": "25",
"sampleMean": "100",
"sampleStdDev": "15",
"confidenceLevel": "95"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `confidence-interval-calculator` tool (Confidence Interval Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/confidence-interval-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Interval Kepercayaan — Rata-rata atau Proporsi — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan API/MCP | Mulai dari 5 kredit |
|---|---|
| Butuh kredit lebih? | Lihat harga |
Juga tersedia melalui
Panduan
Apa yang dilakukan kalkulator ini?
Interval kepercayaan (CI) adalah rentang yang dibangun di sekitar statistik sampel yang mengekspresikan berapa banyak ketidakpastian yang ada dalam menggunakan sampel tersebut untuk memperkirakan seluruh populasi. Alat ini menghitung CI untuk salah satu dari dua kasus yang paling umum:
- Rata-rata sampel (data berkelanjutan — berat, waktu respons, skor tes):
CI = x̄ ± z × (s / √n), dimanax̄adalah rata-rata sampel,sadalah simpangan baku sampel, dannadalah ukuran sampel. - Proporsi sampel (data ya/tidak — tingkat konversi, tingkat persetujuan):
CI = p̂ ± z × √(p̂(1−p̂) / n), dimanap̂adalah proporsi sukses yang diamati.
Dalam kedua kasus z adalah nilai kritis untuk tingkat kepercayaan yang Anda pilih, diambil dari distribusi normal standar: 1.645 untuk 90%, 1.960 untuk 95%, dan 2.576 untuk 99%. Tabel hasil menunjukkan perkiraan titik, margin kesalahan (z × kesalahan standar), dan interval yang dihasilkan.
Contoh kerja: sampel 25 item memiliki rata-rata 100 dan simpangan baku 15. Pada kepercayaan 95%, kesalahan standar adalah 15 / √25 = 3, margin kesalahan adalah 1.960 × 3 = 5.88, dan intervalnya adalah [94.12, 105.88].
Cara menggunakannya
- Pilih apa yang Anda perkirakan — rata-rata atau proporsi.
- Masukkan ukuran sampel Anda, plus baik rata-rata dan simpangan baku sampel Anda (mode rata-rata) atau jumlah kesuksesan Anda (mode proporsi).
- Pilih tingkat kepercayaan — 90%, 95% (standar yang umum), atau 99%.
- Baca perkiraan titik, margin kesalahan, dan interval dalam tabel hasil, yang diperbarui saat Anda mengetik. Salin atau unduh sebagai CSV.
Apa sebenarnya arti interval kepercayaan (dan kesalahpahaman umum)
Sangat menggoda untuk membaca "interval kepercayaan 95%" sebagai "ada kemungkinan 95% bahwa nilai sebenarnya berada dalam rentang spesifik ini." Itu tidak cukup benar dalam pengertian standar (frequentist) yang digunakan di sini: rata-rata atau proporsi populasi yang sebenarnya adalah angka yang tetap, jika tidak diketahui — angka itu entah ada atau tidak ada dalam interval tertentu ini, tanpa probabilitas yang terlampir setelah interval dihitung. 95% menjelaskan prosedur: jika Anda mengulangi proses pengambilan sampel berkali-kali dan membangun interval baru setiap kali, sekitar 95% dari interval tersebut akan berisi nilai sebenarnya. Interval tunggal apa pun yang Anda hitung hanya satu undian dari proses itu. Perbedaan ini jarang penting dalam penggunaan sehari-hari, tetapi patut diketahui sebelum mengutip CI sebagai pernyataan probabilitas.
Distribusi mana yang digunakan ini?
Kedua rumus menggunakan distribusi Z (normal), yang merupakan pilihan standar untuk sampel besar dan untuk proporsi. Untuk sampel yang sangat kecil (aturan praktis kasar: di bawah ~30) dengan simpangan baku populasi yang tidak diketahui, distribusi t menghasilkan interval yang sedikit lebih lebar dan lebih konservatif — jika Anda membutuhkan tingkat presisi itu pada sampel berbasis rata-rata yang kecil, kalkulator interval-t khusus atau paket statistik adalah pilihan yang lebih baik.
Mengapa ukuran sampel yang lebih luas menyusutkan interval?
Kedua rumus membagi penyebaran dengan √n, jadi melipatgandakan empat kali ukuran sampel Anda hanya membagi dua margin kesalahan — pengambilan sampel data lebih banyak mempersempit interval, tetapi dengan hasil yang semakin berkurang. Itulah mengapa jajak pendapat dan eksperimen membutuhkan sampel yang sangat besar untuk menyusutkan CI dari, katakanlah, ±5% menjadi ±1%.
Bisakah margin kesalahan melebihi batas interval?
Untuk proporsi, interval dibatasi ke [0%, 100%] karena proporsi tidak dapat menjadi negatif atau melebihi 100% — dengan sampel kecil dan proporsi mendekati 0 atau 1, Anda mungkin melihat batas bawah atau atas tepat pada batas itu.
Privasi
Semua perhitungan berjalan secara lokal di browser Anda — data sampel Anda tidak pernah dikirim ke server.