Calculadora de Intervalo de Confiança — Média ou Proporção
Calcule um intervalo de confiança para uma média amostral ou proporção amostral. Digite suas estatísticas de amostra e nível de confiança para obter a estimativa pontual, margem de erro e limites do intervalo.
Entrada
Número de observações em sua amostra.
Valor médio calculado a partir de sua amostra.
Desvio padrão amostral (não o σ da população).
Saída
| Métrica | Valor |
|---|---|
| No data yet | |
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/confidence-interval-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"mode": "mean",
"sampleSize": "25",
"sampleMean": "100",
"sampleStdDev": "15",
"confidenceLevel": "95"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `confidence-interval-calculator` tool (Confidence Interval Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
Widget para incorporar
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| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
|---|---|
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Também disponível via
Guias
O que esta calculadora faz?
Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo construído em torno de uma estatística amostral que expressa quanta incerteza há ao usar essa amostra para estimar toda a população. Esta ferramenta calcula um IC para um dos dois casos mais comuns:
- Média amostral (dados contínuos — peso, tempo de resposta, pontuação de teste):
CI = x̄ ± z × (s / √n), ondex̄é a média amostral,sé o desvio padrão amostral ené o tamanho da amostra. - Proporção amostral (dados sim/não — taxa de conversão, taxa de aprovação):
CI = p̂ ± z × √(p̂(1−p̂) / n), ondep̂é a proporção observada de sucessos.
Em ambos os casos, z é o valor crítico para o nível de confiança escolhido, retirado da distribuição normal padrão: 1.645 para 90%, 1.960 para 95% e 2.576 para 99%. A tabela de resultados mostra a estimativa pontual, a margem de erro (z × erro padrão) e o intervalo resultante.
Exemplo funcionado: uma amostra de 25 itens tem uma média de 100 e um desvio padrão de 15. Com 95% de confiança, o erro padrão é 15 / √25 = 3, a margem de erro é 1.960 × 3 = 5.88, e o intervalo é [94.12, 105.88].
Como usar
- Escolha o que você está estimando — uma média ou uma proporção.
- Digite seu tamanho amostral, mais sua média amostral e desvio padrão (modo de média) ou seu número de sucessos (modo de proporção).
- Escolha um nível de confiança — 90%, 95% (o padrão comum) ou 99%.
- Leia a estimativa pontual, margem de erro e intervalo na tabela de resultados, que é atualizada conforme você digita. Copie ou baixe como CSV.
O que um intervalo de confiança realmente significa (e uma interpretação equivocada comum)
É tentador ler um "intervalo de confiança de 95%" como "há uma probabilidade de 95% de o valor verdadeiro estar neste intervalo específico." Isso não é exatamente correto no sentido padrão (frequentista) usado aqui: a verdadeira média ou proporção da população é um número fixo, se desconhecido — ele está ou não está neste intervalo particular, sem probabilidade anexada depois que o intervalo é calculado. O 95% descreve o procedimento: se você repetisse o processo de amostragem muitas vezes e construísse um novo intervalo cada vez, cerca de 95% desses intervalos conteriam o valor verdadeiro. Qualquer intervalo único que você calcule é apenas um sorteio desse processo. Essa distinção raramente importa no uso cotidiano, mas vale a pena saber antes de citar um IC como uma declaração de probabilidade.
Qual distribuição isto usa?
Ambas as fórmulas usam a distribuição Z (normal), que é a escolha padrão para amostras grandes e para proporções. Para amostras muito pequenas (regra prática aproximada: menos de ~30) com desvio padrão populacional desconhecido, uma distribuição t produz um intervalo um pouco mais largo e mais conservador — se você precisar desse nível de precisão em uma amostra pequena baseada em média, uma calculadora de intervalo-t dedicada ou pacote de estatísticas é um ajuste melhor.
Por que um tamanho de amostra maior reduz o intervalo?
Ambas as fórmulas dividem a variação por √n, então quadruplicar seu tamanho de amostra apenas reduz pela metade a margem de erro — amostrar mais dados reduz o intervalo, mas com retornos decrescentes. É por isso que pesquisas e experimentos precisam de amostras surpreendentemente grandes para reduzir o IC, digamos, de ±5% para ±1%.
A margem de erro pode exceder os limites do intervalo?
Para proporções, o intervalo é limitado a [0%, 100%] já que uma proporção não pode ser negativa ou exceder 100% — com amostras pequenas e uma proporção próxima a 0 ou 1, você pode ver o limite inferior ou superior fixado exatamente nesse limite.
Privacidade
Todos os cálculos são executados localmente no seu navegador — seus dados de amostra nunca são enviados a um servidor.