Calculadora de Intervalo de Confianza

Calculadora de Intervalo de Confianza

El Calculador de Intervalo de Confianza convierte una sola muestra en una estimación defensable de un parámetro poblacional desconocido. Introduce el tamaño de la muestra, la media de la muestra y la desviación estándar de la muestra (o, para datos de encuesta, el tamaño de la muestra y el número de respuestas 'sí') y obtendrás el límite inferior, el límite superior, el margen de error y el valor crítico exacto utilizados — todo calculado directamente en tu navegador usando las mismas distribuciones Z y Student-t que dependen los libros de estadística.

Se soportan dos modos. Modo de media elige automáticamente la distribución t para muestras pequeñas (n < 30) y la distribución Z en otros casos, con una opción manual para casos en los que se conoce la desviación estándar poblacional. Modo de proporción se establece por defecto en puntuación Wilson que se comporta mejor que la fórmula Wald del libro de texto en muestras pequeñas o proporciones cercanas a 0% / 100%.

Cómo Usar

1. Elige lo que estás estimando — una media (datos continuos como peso, tiempo, puntuación) o una proporción (resultados sí / no).
2. Para una media: introduce el tamaño de la muestra, la media de la muestra y la desviación estándar de la muestra. El selector de distribución se establece en Automático; no cambies a menos que realmente conozcas la desviación estándar poblacional.
3. Para una proporción: introduce el tamaño de la muestra y el número de éxitos. Mantén el método Wilson a menos que tu clase de estadística exija específicamente el Wald.
4. Elige un nivel de confianza (80%, 90%, 95%, 99%, 99.9%, o cualquier valor personalizado entre 50% y 99.99%).
5. Lee el resultado — la caja de veredicto verde muestra el intervalo en lenguaje común, y la tabla de desglose debajo indica todos los números intermedios (error estándar, valor crítico, margen de error, límites).

Características

• Dos modos de estimación — media de muestra (Z o Student-t) y una proporción (puntuación Wilson o Wald).
• Selección automática de distribución — elige t para n < 30 y Z para muestras más grandes, con sobrescritura manual.
• Valores críticos exactos — función de distribución acumulada inversa (Beasley-Springer-Moro) y inversión de la distribución Student-t (inversión numérica de la función beta incompleta regularizada), por lo que cualquier nivel de confianza y cualquier df funcionan sin tablas de consulta.
• Puntuación Wilson para proporciones — el método predeterminado, robusto incluso cuando p̂ = 0%, p̂ = 100% o n es muy pequeño, donde el intervalo Wald se rompe.
• Niveles de confianza personalizados — los cinco valores comunes más cualquier nivel personalizado desde 50% hasta 99.99%.
• Bandera visual del intervalo — el punto estimado y el intervalo de confianza representados en una línea numérica para que la anchura sea inmediatamente legible.
• Resumen copiable — un bloque en monoespacio con cada entrada, paso de cálculo y el intervalo resultante, listo para pegarse en un cuaderno o informe.
• Ejemplos rápidos — preestablecimientos de un clic para altura promedio de adultos, encuestas políticas, pruebas A/B y muestras pequeñas del laboratorio.
• 100% del lado del cliente — tus números nunca abandonan el navegador; los cálculos se realizan instantáneamente sin necesidad de conexión a un servidor.

¿Cuándo usar un intervalo de confianza?

Busca un intervalo de confianza cada vez que necesites comunicar una estimación más su incertidumbre. Reportar un solo número (una media de muestra de 4.2, una tasa de conversión de 6.4%) oculta el hecho de que otra muestra habría dado un valor ligeramente diferente. Un intervalo de confianza hace explícita esa variabilidad: «estamos 95% seguros de que el valor verdadero está entre 3.50 y 4.90». Esa formulación es esencial para pruebas A/B, encuestas, mediciones en laboratorios, estudios médicos, tolerancias en la fabricación y cualquier decisión que dependa de si una diferencia es real o simplemente ruido de muestreo.

Media vs Proporción — ¿Qué modo usar?

Usa modo de media cuando tu muestra es una lista de mediciones numéricas — tiempos de reacción, lecturas de presión sanguínea, cifras mensuales de ingresos, puntuaciones en exámenes. Necesitarás tanto la media de la muestra (x̄) como la desviación estándar de la muestra (s). Usa modo de proporción cuando cada observación es un resultado binario — votó sí / no, hizo clic / no hizo clic, se recuperó / no se recuperó. Solo necesitas el tamaño de la muestra y el conteo de resultados 'sí'; el calculador se encarga del resto.