フィボナッチ数列生成器

フィボナッチ数列生成器

フィボナッチシーケンスを1,000項までまたは最大値まで生成し、数値がフィボナッチシーケンスに含まれているかを確認し、黄金比の収束を調べ、ラス、トリボナッチ、ペル数などの関連シーケンスを比較します。BigIntを使用して任意の大きさの値をサポートし、即時計算が可能です。

使用方法

生成モードを選択：「最初のN項」でフィボナッチ数を何項まで生成するか（最大1,000項まで）を指定するか、「値まで」で与えられた制限値未満のすべてのフィボナッチ数を生成するかを指定します。標準の0と1から開始値を変更して一般化されたフィボナッチシーケンスを作成できます。チェック機能を使用して、任意の数がフィボナッチ数であるかを確認し、そのインデックスを特定できます。黄金比テーブルを確認して、連続した比がφに収束する様子を確認できます。

機能

• シーケンス生成器 — 1,000項までまたは最大値までのフィボナッチ項を生成します。インデックス、項数、最大値、桁数などの統計情報を含むフォーマットされた出力。
• カスタム開始値 — 標準の0, 1から開始値を任意に変更し、一般化されたフィボナッチシーケンスを作成します。異なるシード値が同じ加算構造を持つシーケンスを生成する様子を探索できます。
• フィボナッチチェック — 任意の数値を入力して、それがフィボナッチ数であるかを確認します。見つかった場合、項インデックス、近いフィボナッチ数（上・下）、および最も近いフィボナッチ数との距離を表示します。
• 黄金比の収束 — F(n)/F(n-1)の比がφ（1.6180339887…）に近づくテーブル。各項ごとにφとの差が縮小し、視覚的な収束指標を表示します。
• 特別なシーケンス — ラス数（2, 1, 3, 4, 7…）、トリボナッチ数（0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13…）、ペル数（0, 1, 2, 5, 12, 29…）を切り替え、同じフォーマットで表示します。
• 輸出 — 全シーケンスをコピーまたは.txtファイルとしてダウンロードできます。
• 参照 — フィボナッチシーケンスの歴史、自然界（らせん、フィロタクシー）への関連、黄金比、およびコンピュータ科学における応用。

フィボナッチシーケンスについて

フィボナッチシーケンスは0と1から始まり、それぞれの次の数は前の2つの数の和になります：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… レオナルド・ディ・ピサ（フィボナッチ）が1202年の著作『リベラ・アバチ』で西洋数学に導入し、有名なラビット人口問題を通じて紹介しましたが、インドの数学家たちが数世紀前にすでにこのシーケンスを知っていたのです。フィボナッチ数は、種子、花びら、殻のらせん配置など自然界に広く見られ、アルゴリズム、データ構造、金融分析などに重要な応用があります。