整数の基数変換ツール

整数の基数変換ツールは、ある基数で書かれた整数を2から36までの別の基数に変換します。値を入力し、現在その値が書かれている基数を選び、変換先の基数を選ぶと、変換結果がすぐに表示されます。あわせて、同じ数を2進数、8進数、10進数、16進数で示す便利な表も表示されます。

基数とは何ですか？

基数（radix ともいいます）は、位取り記数法で使われる異なる数字の個数です。日常的に使う10進数は基数10で、数字の0から9を使います。2進数は基数2で、0と1だけを使います。16進数は基数16で、10から15を表すために文字AからFを加えます。10を超える基数では文字を借りて使い続けるため、基数36では数字0から9と文字AからZのすべてを使い、合計36種類の記号になります。数の値は基数を変えて変換しても変わりません。変わるのは書き表し方だけです。10進数の255、2進数の11111111、16進数のFFは、同じ数量を3通りに書いたものです。

このツールの使い方

1. 数値欄に数を入力します。9を超える数字は文字で書くため、16進数の255はFFになります。入力は大文字・小文字を区別せず、負の数の場合は先頭に-を付けられます。
2. 変換元の基数を、入力した数がすでに書かれている基数に設定します。
3. 変換先の基数を、結果として欲しい基数に設定します。
4. 変換後の値を読み取り、主な基数での表記の表を見ると、2進数、8進数、10進数、16進数の形をひと目で確認できます。

選択した変換元の基数で有効な数字だけが受け付けられます。たとえば基数2で数字9、基数16でGが入力されると拒否されるため、誤った結果ではなく明確なメッセージが表示されます。

よくある質問

対応している基数は？ 2から36までの任意の基数で、どちら向きにも変換できます。2進数(2)、8進数(8)、10進数(10)、16進数(16)はもちろん、その間や36までのすべての基数に対応しています。

非常に大きな数も扱えますか？ はい。変換には任意精度の整数演算を使っているため、表計算ソフトや一般的な電卓で扱える範囲を超える大きな数も、丸めや下位桁の欠落なしに正確に変換されます。

負の数にも対応していますか？ はい。数の前にマイナス記号を付けると、変換の間も符号が保持されます。

結果が大文字で表示されるのはなぜですか？ 9を超える数字は文字になるため、16進数などの高い基数では大文字（ffではなくFF）が最も一般的な表記です。値そのものは大文字でも小文字でも同じです。

入力したデータはどこかに送信されますか？ いいえ。変換はすべてお使いのブラウザ内で実行されるため、入力した内容が端末の外に出ることはありません。

一般的な用途

プログラマは、メモリアドレス、色コード、ビットマスク、ファイル形式を読む際に、16進数、2進数、10進数の間で変換します。学生や教師は、位取り記数法の仕組みを学ぶために基数変換を使います。基数36は、数値のIDを短い英数字の文字列にまとめるために使われることもあります。理由が何であれ、このツールは2から36までの任意の基数について正確な答えを示します。