Конвертер чисел с плавающей запятой IEEE 754
Преобразуйте десятичное число в точное двоичное представление IEEE 754 (одинарная точность — 32 бита или двойная — 64 бита). Показывает разметку битов знака / порядка / мантиссы, значение в шестнадцатеричном виде и полную разбивку с определением особых значений (NaN, бесконечность, нуль, субнормальное число).
Ввод
Принимает обычные десятичные числа, а также Infinity, -Infinity и NaN.
Вывод
| Свойство | Значение |
|---|---|
| No data yet | |
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/ieee-754-floating-point-converter \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"decimal": "1",
"precision": "32"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `ieee-754-floating-point-converter` tool (IEEE 754 Floating Point Converter) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/ieee-754-floating-point-converter/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Конвертер чисел с плавающей запятой IEEE 754 — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Преобразуйте любое десятичное число в его точное двоичное представление IEEE 754 и посмотрите, как компьютер на самом деле его хранит. Этот инструмент показывает разметку битов знака, порядка и мантиссы для одинарной точности (32 бита) и двойной точности (64 бита), а также шестнадцатеричное представление и пошаговую разбивку по битам.
Что такое IEEE 754?
IEEE 754 — это стандарт, которым пользуются практически все процессоры и языки программирования для представления чисел с плавающей запятой. Число хранится в три части:
- Знак (1 бит) — 0 для положительного, 1 для отрицательного.
- Порядок — смещённая степень двойки (8 бит для одинарной точности, 11 бит для двойной). Хранимое значение сдвигается на смещение (127 для 32 бит, 1023 для 64 бит), чтобы и положительные, и отрицательные порядки помещались в беззнаковое поле.
- Мантисса / дробная часть — значащие цифры (23 бита для одинарной, 52 для двойной). Для нормализованных чисел подразумевается скрытая единица перед точкой (
1.), что даёт дополнительный бит точности бесплатно.
Значение вычисляется как (-1)^знак × 1.мантисса × 2^(порядок − смещение).
Как пользоваться инструментом
- Введите десятичное число — например,
3.14,-0,InfinityилиNaN. - Выберите одинарную (32 бита) или двойную (64 бита) точность.
- Сразу получите результаты: двоичную строку с разделением на части (
знак порядок мантисса), шестнадцатеричное значение и таблицу разбивки с исходным и скорректированным смещением порядком, значащей частью, определённым типом значения и точным значением, которое реально хранится после округления.
Двоичный вывод разделён пробелами, чтобы три поля были хорошо видны, например 0 10000000 10010001111010111000011.
Особые значения
Конвертер распознаёт и подписывает крайние случаи, которые зарезервированы стандартом:
- ±0 — все биты порядка и мантиссы равны нулю (положительный и отрицательный нули различаются).
- Субнормальное (денормализованное) — нулевой порядок при ненулевой мантиссе; используется для чисел, слишком малых для нормализации.
- ±Infinity — максимальный порядок при нулевой мантиссе.
- NaN — максимальный порядок при ненулевой мантиссе.
Почему 0.1 + 0.2 не равно 0.3?
Потому что 0.1 нельзя точно представить в двоичной системе. Преобразуйте 0.1 в этом инструменте, и «хранимое значение» для одинарной точности покажет 0.10000000149011612 — ближайшее 32-битное число с плавающей запятой. Дробь 1/10 превращается в бесконечную периодическую двоичную дробь (0.0001100110011...), поэтому её приходится округлять, чтобы она поместилась в мантиссу. Мелкие ошибки округления у 0.1, 0.2 и 0.3 не компенсируют друг друга, и сумма оказывается на крошечном расстоянии от 0.3. Это свойство двоичной арифметики с плавающей запятой, а не ошибка конкретного языка.
Почему порядок «смещённый»?
Хранение порядка как беззнакового значения плюс фиксированное смещение позволяет сравнивать числа с плавающей запятой как обычные битовые последовательности и не требует отдельного бита знака для порядка. Вычтите смещение (127 или 1023) из исходного порядка, чтобы получить настоящую степень двойки — инструмент показывает оба значения.
Одинарная и двойная точность
Двойная точность использует 52 бита мантиссы против 23 у одинарной, поэтому она точно представляет гораздо больше десятичных знаков (примерно 15–17 значащих цифр против 6–7). Числа в JavaScript, как и тип с плавающей запятой по умолчанию в большинстве языков, — это 64-битные double.
Конфиденциальность
Всё преобразование выполняется локально в вашем браузере с помощью штатных DataView/ArrayBuffer платформы — ровно тот же механизм IEEE 754, что использует ваш процессор. Ничего из введённого не отправляется никуда.