地理距离计算器（半正矢公式）

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距离结果

单元	距离
千米（km）	-
英里（mi）	-
海里（nmi）	-
米 (m)	-
英尺 (ft)	-

初始方位角

地图

半正矢公式

这 半正矢公式 计算两点在球体上的大圆距离：

a = sin²(Δlat/2) + cos(lat₁) · cos(lat₂) · sin²(Δlon/2)
d = 2R · arcsin(√a)

其中 R = 6,371 千米 （平均地球半径）。初始方位角：
θ = atan2(sin(Δlon) · cos(lat₂), cos(lat₁) · sin(lat₂) − sin(lat₁) · cos(lat₂) · cos(Δlon))

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指导

地理距离计算器

使用半正矢或文森蒂公式计算两地理坐标之间的精确大圆距离。输入地点为十进制度数或 DMS（度、分、秒），结果以千米、英里、海里、米和英尺显示 — 此外还有初始方位角和交互式地图。

如何使用

选择您的输入模式（十进制度数或 DMS），输入点 A 和点 B 的纬度和经度，选择半正矢或文森蒂公式，距离结果将即时显示。使用预设城市对进行快速测试。启用多点路线模式可计算多个航路点的总距离。交互式地图显示您的地点和它们之间的路径。

特征

半正矢公式 – 计算大圆距离，假设一个完美的球体（平均地球半径 6,371 千米）
文森蒂公式 – 使用 WGS-84 扁球体模型进行更高精度的计算
多种单位 – 结果以千米、英里、海里、米和英尺显示
DMS 输入 – 以度、分、秒和罗盘方向输入坐标
初始方位角 – 显示从点 A 到点 B 的罗盘航向
交互式地图 – Leaflet.js 支持的地图，显示两个点和连接路径
多点路线 – 添加航路点以计算累积路线距离
预设城市对 – 快速选择常见路线，如纽约到伦敦

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 常问问题

什么是半正矢公式以及何时应使用它？

半正矢公式使用两点的纬度和经度来计算球面上两点之间的最短距离。它假设地球是一个半径为 6,371 千米的完美球体。对于大多数实际距离，其精度约为 0.3%，是导航和地图应用的标准公式。
文森蒂公式与半正矢公式有何不同？

文森蒂公式将地球建模为扁球体（WGS-84），而不是完美的球体。这考虑了地球在两极略微扁平的事实，精度可达 0.5 毫米。它适用于大地测量和高精度应用，尤其是在长距离上。
什么是伟大圆距离？

伟大圆距离是球体表面两点之间的最短路径，沿着表面测量。它遵循伟大圆的弧线，伟大圆是一个中心与球体中心重合的圆。飞机航线大致遵循伟大圆路线以尽量减少燃油消耗。
什么是初始方位角以及如何计算？

初始方位角（或前向方位角）是从点 A 沿着伟大圆路径前往点 B 时，您将面对的罗盘方向。它是使用 atan2 函数计算的，该函数应用于两点经度和纬度之差。方位角在大圆路线上会持续变化。