لا تحب الإعلانات؟ يذهب خالية من الإعلانات اليوم 

مولد أعداد فيبوناتشي

مطور

إعلان · حذف؟

مدخل

عملية تلقائية

مُولِّد التسلسل

الوضع

عدد النُّصُب

القيمة القصوى

القيمة الابتدائية 1

القيمة الأولى في التسلسل (الافتراضي 0 للسلسلة القياسية لفيبوناتشي)

القيمة الابتدائية 2

القيمة الثانية في التسلسل (الافتراضي 1 للسلسلة القياسية لفيبوناتشي)

مُدقق فيبوناتشي

الرقم المراد فحصه

أدخل رقمًا لفحص ما إذا كان ينتمي إلى تسلسل فيبوناتشي

التسلسلات الخاصة

نوع التسلسل

انتاج

جانب العميل

متوالية مولدة

الانسجام مع نسبة الذهب

إعلان · حذف؟

مرشد

مولد أعداد فيبوناتشي

أنشئ تسلسلات فيبوناتشي حتى 1000 مصطلح أو حتى قيمة قصوى، فحص ما إذا كان رقم معين موجودًا في التسلسل، استكشف الانسجام مع نسبة الذهب، وقارن التسلسلات المرتبطة مثل أرقام لوكاس، تريبيوناتشي، وأرقام بيل. يدعم BigInt لقيم كبيرة جدًا مع حساب فوري.

كيفية استخدام

اختر نمط التوليد: "النُّصُب الأولى" لتحديد عدد الأرقام الفيبوناتشي التي تُولَد (حتى 1000)، أو "إلى القيمة" لاستنتاج جميع الأرقام الفيبوناتشي تحت حد معين. يمكن أيضًا تغيير القيم الابتدائية من الافتراضية 0 و1 لإنشاء تسلسلات فيبوناتشي مُوَسَّعة. استخدم المدقق لفحص ما إذا كان أي رقم هو رقم فيبوناتشي وتحديد مؤشره. استعرض جدول نسبة الذهب لرؤية كيف تقترب النسب المتتالية من φ.

خصائص

مُولِّد التسلسل — أنشئ حتى 1000 مصطلح فيبوناتشي أو جميع المصطلحات حتى القيمة القصوى. عرض مُصَيَّغ مع مؤشرات المصطلحات، وبيانات تُظهر عدد المصطلحات، القيمة الأكبر، وعدد الأرقام.
القيم الابتدائية المُخصصة — تغيير القيم الابتدائية من 0، 1 إلى أي زوج لتكوين تسلسلات فيبوناتشي مُوَسَّعة. استكشف كيف تُنتج القيم المختلفة تسلسلات مختلفة مع نفس البنية الجمعية.
مُدقق فيبوناتشي — أدخل أي رقم لفحص ما إذا كان رقم فيبوناتشي. يُظهر مؤشر المصطلح إذا وُجد، والأرقام الفيبوناتشي القريبة من الأعلى والأسفل، ومسافة إلى الأقرب.
الانسجام مع نسبة الذهب — جدول يُظهر نسب F(n)/F(n-1) تقترب من φ (1.6180339887…). رؤية التناقص من φ مع كل مصطلح، مع مؤشر تقارب بصري.
التسلسلات الخاصة — التبديل بين أرقام لوكاس (2، 1، 3، 4، 7…)، أرقام تريبيوناتشي (0، 0، 1، 1، 2، 4، 7، 13…)، وأرقام بيل (0، 1، 2، 5، 12، 29…) مع نفس التنسيق.
إصدار — نسخ التسلسل الكامل أو تحميله كملف .txt.
Reference — تاريخ تسلسل فيبوناتشي، الاتصالات مع الطبيعة (الدورات، البناء النباتي)، نسبة الذهب، والتطبيقات في علم الحاسوب.

مقدمة حول تسلسل فيبوناتشي

يبدأ تسلسل فيبوناتشي بـ 0 و1، وكل رقم بعد ذلك هو مجموع الرقمين السابقين: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144… وُصِف باسم ليووناردو دي بيزا (فيبوناتشي)، الذي أدخله إلى الرياضيات الغربية في كتابه "لبير أباسي" عام 1202 من خلال مشكلة الأرانب الشهيرة، كان التسلسل معروفًا لدى المُحَدِّثين الهنود منذ قرون ماضية. تظهر أرقام فيبوناتشي في الطبيعة في ترتيبات السُّدَى، وفُصَلَات الأزهار، وسُدَى الأحجار، وتُستخدم في الخوارزميات، والهيكليات، وتحليلات السوق.

إعلان · حذف؟

ما هي نسبة الذهب وعلاقتها بفيبوناتشي؟

نسبة الذهب (φ ≈ 1.6180339887) هي الحد الذي تقترب منه نسبة الأرقام المتتالية في تسلسل فيبوناتشي. مع زيادة n، تقترب F(n)/F(n-1) من φ. بـ F(10)/F(9) = 89/55 ≈ 1.61818، فأنت بالفعل ضمن 0.01% من نسبة الذهب. هذه العلاقة تعني أن أرقام فيبوناتشي تُخزن هندسة نسبة الذهب — وهذا هو السبب في ظهورها في الدورات، والخمسات، والأنماط النمو الطبيعية التي تُحكمها φ.

كيف أتحقق من أن رقمًا هو رقم فيبوناتشي؟

يُعتبر الرقم n رقمًا فيبوناتشي إذا وفقط إذا كان 5n² + 4 أو 5n² – 4 مربعًا مثاليًا. يستخدم هذا الأداة هذه الخاصية الرياضية للتحقق الفوري. على سبيل المثال، 144 هو رقم فيبوناتشي لأن 5(144²) + 4 = 103,684 = 322²، وهو مربع مثالي. كما يُظهر الأداة المؤشر (144 = F(12))، والأرقام الفيبوناتشي القريبة، ومسافة إلى الأقرب.

لماذا تظهر أرقام فيبوناتشي في الطبيعة؟

تظهر أرقام فيبوناتشي في الطبيعة لأنها تنتج من أنماط ترتيب ونمو مثالي. تُرتّب بذور الزيتون في أشكال فيبوناتشي (34 و55، أو 55 و89) لأن هذا الترتيب يُحسّن عدد البذور في مساحة معينة. غالبًا ما تأتي مراوح الزيتون، وقطع الزيتون، وأزهار الأزهار في أرقام فيبوناتشي (3، 5، 8، 13، 21) لأن النمو عند زاوية الذهب (137.5°) يُنتج ترتيبًا غير متقاطع وذو كفاءة عالية.