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Gerador de Fibonacci

API reference

Gere sequências de Fibonacci, Lucas, Tribonacci e Pell por quantidade de termos ou até um valor máximo, com valores iniciais personalizados. Veja a convergência para a razão áurea e verifique se um número pertence a Fibonacci.

Entrada

Sequência

Primeiro termo (padrão 0 para a Fibonacci clássica).

Segundo termo (padrão 1 para a Fibonacci clássica).

Verificador de Fibonacci

Opcional — verifique se um número pertence à sequência de Fibonacci.

Saída

Sequência gerada

Estatísticas

Resultado
MétricaValor
No data yet

Convergência para a razão áurea

Resultado
nTermoTermo ÷ anteriorDiferença de φ
No data yet

Resultado da verificação

Resultado
Isso foi útil?

Mais formas de usar esta ferramenta

API REST

curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/fibonacci-generator \
  -H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{
    "sequenceType": "fibonacci",
    "mode": "terms",
    "termCount": "10",
    "startA": "0",
    "startB": "1"
  }'

Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.

Peça a um agente de IA

Use the IOTools `fibonacci-generator` tool (Fibonacci Generator) on this input:

YOUR_INPUT_HERE

Cole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.

Widget para incorporar

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Coloque isso na sua própria página — grátis, sem chave, só um link de volta.

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Também disponível via

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Guias

O Gerador de Fibonacci cria sequências de números no estilo Fibonacci instantaneamente no seu navegador. Gere a sequência clássica de Fibonacci ou troque para os números de Lucas, Tribonacci ou Pell — por um número fixo de termos ou até um valor máximo que você escolher. Ele também mostra como termos consecutivos convergem para a razão áurea (φ ≈ 1.6180339887) e pode verificar se qualquer número pertence à sequência de Fibonacci.

Cada termo é calculado com inteiros de precisão arbitrária, então os resultados permanecem exatos mesmo com centenas de dígitos — muito além do ponto em que a matemática comum de ponto flutuante começa a arredondar.

Como usar

  1. Escolha o tipo de sequência: Fibonacci, Lucas, Tribonacci ou Pell.
  2. Escolha se quer gerar os primeiros N termos (até 1000) ou todos os termos até um valor máximo.
  3. Para Fibonacci, opcionalmente defina valores iniciais personalizados — 2, 1 gera a sequência no estilo Lucas, 3, 4 começa em qualquer valor que você quiser.
  4. Leia a sequência gerada, as estatísticas (quantidade de termos, maior valor, quantidade de dígitos) e a tabela de convergência para a razão áurea.
  5. Para testar um único número, digite-o no verificador de Fibonacci — você verá se ele é um número de Fibonacci, seu índice, ou os números de Fibonacci mais próximos acima e abaixo.

Use os botões de copiar ou baixar para exportar a sequência completa como um arquivo de texto.

O que é a sequência de Fibonacci?

Cada número de Fibonacci é a soma dos dois anteriores, começando com 0 e 1: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, e assim por diante. O padrão aparece em toda a natureza — na disposição das folhas, nas piñas de pinheiro, nas espirais das sementes do girassol e na ramificação das árvores.

Em que os números de Lucas, Tribonacci e Pell diferem?

Os números de Lucas seguem a mesma regra de "soma dos dois anteriores", mas começam com 2 e 1. Os números de Tribonacci somam os três termos anteriores. Os números de Pell usam a regra Pₙ = 2·Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂. Cada um é uma sequência inteira bem conhecida, com aplicações próprias em matemática e ciência da computação.

Qual é a relação com a razão áurea?

Divida qualquer número de Fibonacci (ou de Lucas) pelo anterior e o resultado se aproxima da razão áurea, φ. A tabela de convergência mostra essa razão e sua distância de φ diminuindo linha por linha. Os números de Tribonacci e Pell convergem para constantes diferentes, por isso a coluna "diferença de φ" permanece grande — uma forma rápida de ver que nem toda recorrência tende a φ.

Como saber se um número é de Fibonacci?

Um inteiro positivo n é um número de Fibonacci se e somente se 5n² + 4 ou 5n² − 4 for um quadrado perfeito. O verificador usa exatamente esse teste e depois informa o índice do termo — ou, se não for de Fibonacci, os números de Fibonacci mais próximos de cada lado.

Privacidade

Tudo roda inteiramente no seu navegador. Seus dados de entrada e as sequências geradas nunca são enviados, armazenados ou compartilhados — o cálculo acontece localmente no seu dispositivo.

fibonaccilucassequencegolden ratiomathnumber generator

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