Gerador de Números de Fibonacci

Gerador de Números de Fibonacci

Gerar sequências de Fibonacci até 1.000 termos ou até um valor máximo, verificar se um número está na sequência de Fibonacci, explorar a convergência da razão dourada e comparar sequências relacionadas como Lucas, Tribonacci e Pell. Suporta BigInt para valores arbitrariamente grandes com cálculo instantâneo.

Como usar

Escolha um modo de geração: "Primeiros N termos" para especificar quantos números de Fibonacci devem ser gerados (até 1.000), ou "Até um valor" para gerar todos os números de Fibonacci abaixo de um limite definido. Opicionalmente, altere os valores iniciais a partir dos padrões 0 e 1 para criar sequências generalizadas de Fibonacci. Use o verificador para testar se um número é um número de Fibonacci e encontrar seu índice. Explore a tabela da razão dourada para ver como as razões consecutivas convergem para φ.

Características

• Gerador de Sequência — Gerar até 1.000 termos de Fibonacci ou todos os termos até um valor máximo. Saída formatada com índices de termo, estatísticas mostrando quantidade de termos, valor máximo e quantidade de dígitos.
• Valores Iniciais Personalizados — Altere os valores padrão 0, 1 para qualquer par inicial para sequências generalizadas de Fibonacci. Explore como diferentes sementes produzem sequências diferentes com a mesma estrutura aditiva.
• Verificador de Fibonacci — Insira qualquer número para verificar se é um número de Fibonacci. Mostra o índice do termo se encontrado, os números de Fibonacci mais próximos acima e abaixo e a distância até o número mais próximo.
• Convergência da Razão Dourada — Tabela mostrando as razões F(n)/F(n-1) que se aproximam de φ (1,6180339887…). Veja a diferença em relação a φ diminuir com cada termo, com um indicador visual de convergência.
• Sequências Especiais — Alternar entre Números de Lucas (2, 1, 3, 4, 7…), Números de Tribonacci (0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13…), e Números de Pell (0, 1, 2, 5, 12, 29…) com a mesma formatação.
• Exportar — Copiar a sequência completa ou baixar como arquivo .txt.
• Referência — História da sequência de Fibonacci, conexões com a natureza (espirais, filotaxia), razão dourada e aplicações em ciência da computação.

Sobre a Sequência de Fibonacci

A sequência de Fibonacci começa com 0 e 1, e cada número subsequente é a soma dos dois anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Nomeada em homenagem a Leonardo de Pisa (Fibonacci), que a introduziu na matemática ocidental em seu livro Liber Abaci de 1202, através do famoso problema de população de coelhos. A sequência já era conhecida por matemáticos indianos há séculos. Números de Fibonacci aparecem em toda a natureza em arranjos espiralados de sementes, pétalas e conchas, e têm aplicações importantes em algoritmos, estruturas de dados e análise financeira.