Générateur de nombre de Fibonacci

Générateur de nombre de Fibonacci

Générer des suites de Fibonacci jusqu'à 1 000 termes ou jusqu'à une valeur maximale, vérifier si un nombre appartient à la suite de Fibonacci, explorer la convergence de la proportion d'or, et comparer des suites liées telles que les nombres de Lucas, Tribonacci et de Pell. Supporte BigInt pour des valeurs arbitrairement grandes avec un calcul instantané.

Comment utiliser

Choisir un mode de génération : « Premiers N termes » pour spécifier combien de nombres de Fibonacci à générer (jusqu'à 1 000), ou « Jusqu'à une valeur » pour générer tous les nombres de Fibonacci en dessous d'une limite donnée. Modifiez optionnellement les valeurs de départ à partir des valeurs par défaut 0 et 1 pour créer des suites généralisées de Fibonacci. Utilisez le vérificateur pour tester si un nombre est un nombre de Fibonacci et trouver son indice. Explorez le tableau de la proportion d'or pour voir comment les rapports consécutifs convergent vers φ.

Caractéristiques

• Générateur de séquence — Générer jusqu'à 1 000 termes de Fibonacci ou tous les termes jusqu'à une valeur maximale. Affichage formaté avec les indices des termes, statistiques montrant le nombre de termes, la valeur maximale et le nombre de chiffres.
• Valeurs de départ personnalisées — Modifier les valeurs de départ standard 0, 1 à n'importe quelle paire pour créer des suites généralisées de Fibonacci. Explorer comment différentes semences produisent des suites différentes tout en conservant la même structure additive.
• Vérificateur de Fibonacci — Saisir un nombre pour vérifier s'il est un nombre de Fibonacci. Affiche l'indice du terme s'il est trouvé, les nombres de Fibonacci les plus proches au-dessus et en dessous, ainsi que la distance au nombre de Fibonacci le plus proche.
• Convergence de la proportion d'or — Tableau montrant les rapports F(n)/F(n-1) qui convergent vers φ (1,6180339887…). Voir la différence par rapport à φ qui diminue à chaque terme, avec un indicateur visuel de convergence.
• Séquences spéciales — Passer entre les nombres de Lucas (2, 1, 3, 4, 7…), les nombres de Tribonacci (0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13…), et les nombres de Pell (0, 1, 2, 5, 12, 29…) avec le même formatage.
• Exporter — Copier la suite complète ou télécharger au format .txt.
• Référence — Histoire de la suite de Fibonacci, ses liens avec la nature (spirales, phyllotaxie), la proportion d'or, et ses applications en informatique.

À propos de la suite de Fibonacci

La suite de Fibonacci commence par 0 et 1, et chaque nombre suivant est la somme des deux précédents : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Nommée d'après Leonardo de Pise (Fibonacci), qui l'a introduite en mathématiques occidentales dans son ouvrage Liber Abaci en 1202, à travers le célèbre problème des lapins. La suite était déjà connue depuis des siècles chez les mathématiciens indiens. Les nombres de Fibonacci apparaissent partout dans la nature dans les arrangements spirales des graines, des pétales et des coquilles, et ont des applications importantes en algorithmes, en structures de données et en analyse financière.