Generador de número de Fibonacci

Generador de número de Fibonacci

Genere secuencias de Fibonacci hasta 1.000 términos o hasta un valor máximo, verifique si un número pertenece a la secuencia de Fibonacci, explore la convergencia de la razón áurea y compara secuencias relacionadas como Lucas, Tribonacci y Pell. Soporta BigInt para valores arbitrariamente grandes con cálculo instantáneo.

Cómo Usar

Elige un modo de generación: “Primeros N términos” para especificar cuántos números de Fibonacci generar (hasta 1.000), o “Hasta un valor” para generar todos los números de Fibonacci por debajo de un límite dado. Opcionalmente, cambia los valores iniciales desde los valores por defecto 0 y 1 para crear secuencias generalizadas de Fibonacci. Utilice el verificador para probar si cualquier número es un número de Fibonacci y encontrar su índice. Explora la tabla de la razón áurea para ver cómo las razones consecutivas convergen a φ.

Características

• Generador de secuencias — Genere hasta 1.000 términos de Fibonacci o todos los términos hasta un valor máximo. Salida formateada con índices de términos, estadísticas que muestran el número de términos, el valor más grande y el número de dígitos.
• Valores iniciales personalizados — Cambie de los valores estándar 0, 1 a cualquier par para secuencias generalizadas de Fibonacci. Explora cómo diferentes semillas producen secuencias diferentes con la misma estructura aditiva.
• Verificador de Fibonacci — Introduzca cualquier número para comprobar si es un número de Fibonacci. Muestra el índice del término si se encuentra, los números de Fibonacci más cercanos por encima y por debajo, y la distancia al número de Fibonacci más cercano.
• Convergencia de la razón áurea — Tabla que muestra las razones F(n)/F(n-1) que se acercan a φ (1.6180339887…). Ve la diferencia con φ que disminuye con cada término, con un indicador visual de convergencia.
• Secuencias especiales — Alternar entre Números de Lucas (2, 1, 3, 4, 7…), Números de Tribonacci (0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13…), y Números de Pell (0, 1, 2, 5, 12, 29…) con el mismo formato.
• Exportar — Copie la secuencia completa o descargue como archivo .txt.
• Referencia — Historia de la secuencia de Fibonacci, conexiones con la naturaleza (espirales, filotaxis), la razón áurea y aplicaciones en ciencia de la computación.

Sobre la secuencia de Fibonacci

La secuencia de Fibonacci comienza con 0 y 1, y cada número subsiguiente es la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Se nombra en honor a Leonardo de Pisa (Fibonacci), quien la introdujo en matemáticas occidentales en su libro Liber Abaci de 1202 mediante el famoso problema de las conejas. La secuencia ya era conocida por matemáticos hindúes siglos antes. Los números de Fibonacci aparecen en la naturaleza en arreglos espirales de semillas, pétalos y caracoles, y tienen aplicaciones importantes en algoritmos, estructuras de datos y análisis financiero.