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Calculadora de la Regla de 72

DatosMatemáticas

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APORTE

Proceso automático

Tasa → Años para duplicar

Años para duplicar → Tasa requerida

Tasa de interés anual *

Introduzca la tasa anual nominal de retorno

Años para duplicar *

¿Cuántos años debería tomar para que la cantidad se duplique?

Frecuencia de Capitalización

Usada para el cálculo exacto (logarítmico)

Tasa de inflación

Opcional — se resta de la tasa para calcular el duplicado real (ajustado a la inflación)

PROD.

Lado cliente

Introduzca una tasa o duración para ver la estimación de duplicación.

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Guía

Calculadora de la Regla de 72

Un rápido calculador bidireccional de tiempo de duplicación. Introduzca una tasa anual para ver cuántos años tarda el dinero en duplicarse, o introduzca un número objetivo de años para ver la tasa que necesitas. La herramienta compara los métodos mentales rápidos (Regla de 72, 70 y 69.3) con el resultado exacto derivado de los logaritmos, así que puedes ver cuándo cada aproximación es más precisa.

Cómo Usar

Elige una dirección: Tasa → Años (¿cuánto tiempo tarda en duplicarse?) o Años → Tasa (¿qué retorno necesito?).
Introduzca la tasa anual como porcentaje (por ejemplo: 7 para 7%) o el período objetivo de duplicación en años.
Elige una frecuencia de capitalización. La fila del cálculo exacto se actualiza en consecuencia; las filas de las reglas de 72, 70 y 69.3 permanecen iguales porque ignoran la frecuencia de capitalización.
Opcional: introduzca una tasa de inflación para ver el tiempo de duplicación real (ajustado al poder de compra) junto con el resultado nominal.
Lea el número principal para una respuesta rápida, y la tabla de comparación para ver cuál aproximación está más cerca del valor exacto en tu tasa.

Características

Bidireccional – Convertir tasa a años de duplicación, o años de duplicación a tasa requerida, con un solo clic.
Tres aproximaciones al lado – Regla de 72, Regla de 70 y Regla de 69.3 en una tabla de comparación.
Cálculo compuesto exacto – Solución logarítmica mostrada junto con las reglas de apreciación para ver el error de aproximación.
Frecuencia de capitalización – Anual, semestral, trimestral, mensual, diaria o capitalización continua.
Resultado real (ajustado a la inflación) – Restar inflación para ver cuánto tiempo tardará en duplicarse tu poder de compra.
Actualizaciones en tiempo real – Los números se recalculan mientras escribes, sin necesidad de un botón de envío.

 Preguntas frecuentes

¿De dónde viene el número 72?

Es una aproximación de 100 multiplicada por el logaritmo natural de 2, que equivale a aproximadamente 69.3147. La fórmula exacta de crecimiento compuesto para el tiempo de duplicación es ln(2) dividido por ln(1 + r). Para tasas pequeñas, se simplifica a aproximadamente 0.693 dividido por r. Como 72 tiene muchos divisores pequeños (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), es mucho más fácil de calcular mentalmente que 69.3, y el pequeño error que introduce normalmente es aceptable.
¿Cuándo es más precisa la Regla de 72?

La Regla de 72 es más precisa para tasas anuales entre aproximadamente el 6 por ciento y el 10 por ciento. A tasas muy bajas (por debajo del 4 por ciento), la Regla de 70 da una respuesta más cercana. A tasas altas (por encima del 12 por ciento), todas las tres reglas subestiman el tiempo real de duplicación y se debe preferir la fórmula logarítmica exacta.
¿Cómo afecta la frecuencia de capitalización al tiempo de duplicación?

Una capitalización más frecuente acorta ligeramente el tiempo de duplicación exacto porque el interés ganado durante el año comienza a generar interés. La capitalización continua produce el tiempo más corto de duplicación para una tasa nominal dada. La aproximación de la Regla de 72 no tiene en cuenta la frecuencia de capitalización, lo cual es una razón por la que la fila del cálculo exacto en la tabla de comparación puede diferir de las reglas de apreciación.
¿Cuál es la diferencia entre tiempo de duplicación nominal y real?

El tiempo de duplicación nominal utiliza la tasa de interés declarada. El tiempo de duplicación real resta la inflación primero, por lo que te dice cuánto tiempo tardará en duplicarse tu dinero en poder de compra. Si la inflación es igual o mayor que la tasa nominal, el poder de compra nunca se duplicará, independientemente de cuánto tiempo espere.
¿Puede usarse la Regla de 72 para cosas otras que el dinero?

Sí. Cualquier cantidad que crezca a una tasa constante por período puede usar la misma aproximación: crecimiento poblacional, cultivos bacterianos, PIB, deuda, incluso depreciación por analogía. La matemática es idéntica porque depende únicamente del crecimiento exponencial, no de lo que represente la cantidad.