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Calculadora da Regra de 72

DadosMatemática

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ENTRADA

Processo Automático

Taxa → Anos para dobrar

Anos para dobrar → Taxa necessária

Taxa de juros anual *

Insira a taxa anual nominal de retorno

Anos para dobrar *

Quantos anos deveriam levar para o valor dobrar?

Frequência de Capitalização

Usado para o cálculo exato (logarítmico)

Taxa de inflação

Opcional — subtrai da taxa para calcular o dobro ajustado à inflação

SAÍDA

Lado cliente

Insira uma taxa ou duração para ver a estimativa de dobra.

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Guia

Calculadora da Regra de 72

Um calculador rápido e bidirecional de tempo de dobra. Insira uma taxa anual para ver quantos anos o dinheiro leva para dobrar, ou insira um número objetivo de anos para ver a taxa necessária. A ferramenta compara os atalhos mentais clássicos (Regra de 72, 70 e 69.3) com o resultado exato derivado de logaritmos, para que você possa ver quando cada aproximação é mais precisa.

Como usar

Escolha uma direção: Taxa → Anos (quanto tempo leva para dobrar?) ou Anos → Taxa (qual retorno eu preciso?).
Insira a taxa de juros anual como porcentagem (por exemplo: 7 para 7%) ou o período objetivo de dobra em anos.
Escolha a frequência de capitalização. A linha do cálculo exato atualiza conforme necessário; as linhas das regras de 72/70/69.3 permanecem iguais, pois elas ignoram a frequência de capitalização.
Opcional: insira uma taxa de inflação para ver o tempo de dobra real (ajustado ao poder de compra) ao lado do resultado nominal.
Leia o número principal para uma resposta rápida e a tabela de comparação para ver qual aproximação está mais próxima do valor exato em sua taxa.

Características

Bidirecional – Converta a taxa para anos de dobra, ou anos de dobra para taxa necessária, com um clique.
Três aproximações lado a lado – Regra de 72, Regra de 70 e Regra de 69.3 em uma tabela de comparação.
Cálculo exato de juros compostos – Solução logarítmica mostrada ao lado das regras de thumb para que você possa ver o erro de aproximação.
Frequência de capitalização – Anual, semanal, trimestral, mensal, diária ou capitalização contínua.
Resultado real (ajustado pela inflação) – Subtraia a inflação para ver quanto tempo levará até que seu poder de compra duplique.
Atualizações em tempo real – Os números atualizam enquanto você digita, sem necessidade de botão de envio.

 Perguntas frequentes

O número 72 vem de onde?

É uma aproximação de 100 multiplicada pelo logaritmo natural de 2, que é aproximadamente 69.3147. A fórmula exata de crescimento composto para o tempo de dobra é ln(2) dividido por ln(1 + r). Para taxas baixas, isso se simplifica para cerca de 0.693 dividido por r. Como 72 tem muitos divisores pequenos (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), é muito mais fácil de calcular mentalmente do que 69.3, e o erro pequeno que introduz é geralmente aceitável.
Quando a Regra de 72 é mais precisa?

A Regra de 72 é mais precisa para retornos anuais entre aproximadamente 6 por cento e 10 por cento. Em taxas muito baixas (abaixo de 4 por cento), a Regra de 70 dá uma resposta mais próxima. Em taxas mais altas (acima de 12 por cento), todas as três regras subestimam o tempo real de dobra e a fórmula exata logarítmica deve ser preferida.
Como a frequência de capitalização afeta o tempo de dobra?

Uma capitalização mais frequente reduz ligeiramente o tempo exato de dobra, porque os juros ganhos durante o ano começam a render juros. A capitalização contínua produz o tempo mais curto de dobra para uma taxa nominal dada. A aproximação da Regra de 72 não leva em conta a frequência de capitalização, o que é uma das razões pelas quais a linha do cálculo exato na tabela de comparação pode se diferenciar das regras de thumb.
Qual a diferença entre tempo de dobra nominal e real?

O tempo de dobra nominal usa a taxa de juros declarada. O tempo de dobra real subtrai a inflação primeiro, para indicar quanto tempo levará até que seu dinheiro duplique em poder de compra. Se a inflação for igual ou superior à taxa nominal, o poder de compra nunca dobrará, independentemente do tempo que você esperar.
A Regra de 72 pode ser usada para coisas além de dinheiro?

Sim. Qualquer quantidade que cresce em uma taxa constante por período pode usar a mesma aproximação: crescimento populacional, culturas bacterianas, PIB, dívidas, até mesmo depreciação por analogia. A matemática é idêntica porque depende apenas do crescimento exponencial, e não do que a quantidade representa.