Tidak suka iklan? Pergi Bebas Iklan Hari ini 

Kalkulator Aturan 72

DataMatematika

IKLAN · HAPUS?

MEMASUKKAN

Proses Otomatis

Tingkat → Tahun untuk menggandakan

Tahun untuk menggandakan → Tingkat yang diperlukan

Suku bunga tahunan *

Masukkan tingkat bunga tahunan nominal

Tahun untuk menggandakan *

Berapa tahun yang dibutuhkan agar jumlah tersebut menggandakai?

Frekuensi Penggabungan

Digunakan untuk perhitungan eksak (logaritmik)

Tingkat Inflasi

Opsional — dikurangi dari tingkat untuk menghitung perubahan nyata (disesuaikan dengan inflasi)

KELUARAN

Sisi klien

Masukkan tingkat atau durasi untuk melihat perkiraan perubahan dua kali.

IKLAN · HAPUS?

Memandu

Kalkulator Aturan 72

Sebuah perhitungan cepat dua arah tentang waktu menggandakai. Masukkan tingkat tahunan untuk melihat berapa tahun uang membutuhkan untuk menggandakai, atau masukkan jumlah tahun target untuk melihat tingkat yang dibutuhkan. Alat ini membandingkan singkatannya dalam perhitungan mental (Aturan 72, 70, dan 69.3) dengan hasil komposit yang tepat yang diperoleh dari logaritma, sehingga Anda dapat melihat kapan setiap pendekatan paling akurat.

Cara Penggunaan

Pilih arah: Tingkat → Tahun (berapa lama dibutuhkan untuk menggandakai?) atau Tahun → Tingkat (berapa tingkat kembalian yang dibutuhkan?).
Masukkan tingkat bunga tahunan dalam persen (misalnya 7 untuk 7%) atau durasi penggandaan target dalam tahun.
Pilih frekuensi kompound. Baris perhitungan eksak akan diperbarui sesuai kebutuhan; baris aturan 72/70/69.3 tetap sama karena mereka mengabaikan frekuensi kompound.
Opsional: masukkan tingkat inflasi untuk melihat waktu penggandaan nyata (dalam daya beli) bersama dengan hasil nominal.
Baca angka utama untuk jawaban cepat, dan tabel perbandingan untuk melihat mana yang paling dekat dengan nilai eksak pada tingkat Anda.

Fitur

Dua arah – Konversi tingkat ke waktu penggandaan, atau waktu penggandaan ke tingkat yang dibutuhkan, dengan satu klik.
Tiga pendekatan berdampingan – Aturan 72, Aturan 70, dan Aturan 69.3 dalam satu tabel perbandingan.
Perhitungan komposit eksak – Solusi logaritmik ditampilkan bersama aturan-aturan pendekatan sehingga Anda dapat melihat kesalahan pendekatan.
Frekuensi kompound – Tahunan, semiannual, kuartalan, bulanan, harian, atau kompound terus-menerus.
Hasil nyata (disesuaikan dengan inflasi) – Kurangi inflasi untuk melihat berapa lama hingga daya beli Anda benar-benar menggandakai.
Pembaruan langsung – Angka dihitung secara otomatis saat Anda mengetik, tidak perlu tombol submit.

 Tanya Jawab Umum

Dari mana angka 72 berasal?

Ini adalah pendekatan dari 100 dikalikan dengan logaritma alami dari 2, yang sama dengan sekitar 69.3147. Rumus komposit yang tepat untuk waktu menggandakai adalah ln(2) dibagi dengan ln(1 + r). Untuk tingkat kecil, ini dapat disederhanakan menjadi sekitar 0.693 dibagi dengan r. Karena 72 memiliki banyak pembagi kecil (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), maka menghitung secara mental menjadi lebih mudah daripada 69.3, dan kesalahan kecil yang dihasilkan biasanya dapat diterima.
Kapan Aturan 72 paling akurat?

Aturan 72 paling akurat untuk tingkat tahunan antara sekitar 6 persen hingga 10 persen. Pada tingkat yang sangat rendah (di bawah 4 persen), Aturan 70 memberikan jawaban yang lebih dekat. Pada tingkat yang lebih tinggi (di atas 12 persen), ketiga aturan tersebut menghasilkan perkiraan yang kurang akurat, dan rumus logaritmik yang tepat harus dipilih.
Bagaimana frekuensi kompound memengaruhi waktu menggandakai?

Frekuensi kompound yang lebih tinggi memperpendek waktu penggandaan secara eksak sedikit karena bunga yang diperoleh selama tahun tersebut mulai menghasilkan bunga sendiri. Kompound terus-menerus menghasilkan waktu penggandaan terpendek untuk suatu tingkat nominal. Pendekatan Aturan 72 tidak memperhitungkan frekuensi kompound, yang merupakan salah satu alasan mengapa baris perhitungan eksak dalam tabel perbandingan dapat berbeda dari aturan-aturan pendekatan tersebut.
Apa perbedaan antara waktu penggandaan nominal dan waktu penggandaan nyata?

Waktu penggandaan nominal menggunakan tingkat bunga yang dinyatakan. Waktu penggandaan nyata mengurangi inflasi terlebih dahulu, sehingga memberi tahu Anda berapa lama hingga daya beli uang Anda menggandakai. Jika inflasi sama atau lebih tinggi dari tingkat nominal, maka daya beli nyata tidak akan pernah menggandakai, terlepas dari berapa lama Anda menunggu.
Apakah Aturan 72 dapat digunakan untuk hal lain selain uang?

Ya. Setiap kuantitas yang tumbuh dengan tingkat persentase konstan per periode dapat menggunakan pendekatan yang sama: pertumbuhan populasi, budaya bakteri, GDP, utang, bahkan penurunan nilai secara analogi. Matematikanya sama karena tergantung hanya pada pertumbuhan eksponensial, bukan pada apa kuantitas tersebut mewakili.