ルール72計算機
ガイド
ルール72計算機
高速で2方向の倍増時間計算ツール。年間リターン率を入力して、お金が2倍になるまでに何年かかるかを確認するか、または目標となる年数を入力して、必要なリターン率を確認できます。このツールは、メンタルマスのショートカット(72、70、69.3のルール)と、対数から導かれる正確な複利計算結果を比較し、それぞれがどの場合に最も正確かを確認できます。
使用方法
- 方向を選択してください: レート → 年数 (2倍にかかる期間ですか?) または 年数 → レート (どのリターンが必要ですか?)
- 年間利回りをパーセントで入力してください(例:
77%)または、目標となる2倍期間(年数)を入力してください。 - 複利の頻度を選択してください。正確な式の行はそれに応じて更新され、72/70/69.3の行は複利頻度を無視しているため、変化しません。
- オプション:インフレーション率を入力して、実質的な(購入力調整済み)2倍時間と名目結果を同時に確認できます。
- ヘッドラインの数字を読み、比較表を確認して、どの近似値が正確な値に最も近いかを確認してください。
機能
- 双方向 – 割合を2倍にかかる年数に変換する、または2倍にかかる年数を必要リターンに変換する、ワンクリックで完了。
- 3つの近似値を並列表示 – 72、70、69.3のルールを1つの比較表で表示。
- 正確な複利計算 – 対数解をルールの近似値と並べて表示し、近似誤差を確認できます。
- 複利頻度 – 年間、半年ごと、四半期、月間、日間、または連続複利。
- 実質的な(インフレーション調整済み)結果 – インフレーションを引いて、購入力が実際に2倍になるまでにかかる時間を確認できます。
- リアルタイム更新 – 入力中に数値が自動で再計算され、提出ボタンは必要ありません。
よくある質問
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数字72はどこから来ていますか?
これは100に自然対数2を掛けた近似値であり、約69.3147です。正確な複利成長の2倍時間の式はln(2)をln(1 + r)で割ります。小さなレートではこれは約0.693 ÷ rに簡略化されます。72は多くの小さな約数(2、3、4、6、8、9、12)を持っているため、69.3よりもメンタル計算が簡単になり、導入される小さな誤差は通常許容範囲内です。
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72のルールはどのくらい正確ですか?
72のルールは年間リターン率が約6%から10%の範囲で最も正確です。非常に低いレート(4%未満)では70のルールがより正確です。高いレート(12%以上)では、すべてのルールが正確な2倍時間の下で過小評価され、正確な対数式を使用することが望ましいです。
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複利頻度が倍増時間にどのように影響しますか?
複利頻度が高くなると、正確な倍増時間がわずかに短くなります。これは、年間の間の利回りがその利回り自体に利息を生むためです。連続複利は、与えられた名目レートで最も短い倍増時間を生み出します。72のルールは複利頻度を考慮していません。これが、比較表の正確な式とルールの近似値がずれる理由の一つです。
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名目倍増時間と実質倍増時間の違いは?
名目倍増時間は、記載された利回りを使用します。実質倍増時間はインフレーションをまず引いて、あなたのお金が購入力で2倍になるまでにかかる時間を示します。インフレーションが名目リターン以上であれば、購入力は決して2倍になりません。
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72のルールはお金以外にも使えるのですか?
はい。一定の割合で成長するすべての量に適用できます:人口増加、細菌の増加、GDP、債務、さらには減価を例として。数学は同じであり、それは量が何であれ、指数的成長に依存しているためです。
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