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Calculateur de règle de 72

DonnéesMathématiques

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SAISIR

Processus automatique

Taux → Années pour doubler

Années pour doubler → Taux requis

Taux d'intérêt annuel *

Saisissez le taux annuel nominal de rendement

Années pour doubler *

Combien d'années devrait-il falloir pour que le montant double ?

Fréquence de capitalisation

Utilisé pour le calcul exact (logarithmique)

Taux d'inflation

Optionnel — soustrait du taux pour calculer le doublement réel (ajusté à l'inflation)

SORTIR

Côté client

Saisissez un taux ou une durée pour voir l'estimation de la doublure.

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Guide

Calculateur de règle de 72

Un calculateur rapide et bidirectionnel du temps de doublement. Saisissez un taux annuel pour voir combien d'années il faut à l'argent pour doubler, ou saisissez un nombre cible d'années pour voir le taux nécessaire. Ce outil compare les raccourcis mentaux classiques (Règle de 72, 70 et 69.3) avec le résultat exact issu de la croissance composée, afin de voir quand chaque approximation est la plus précise.

Comment utiliser

Choisissez une direction : Taux → Années (combien de temps faut-il pour doubler ?) ou Années → Taux (quel rendement dois-je obtenir ?).
Saisissez le taux d'intérêt annuel en pourcentage (par exemple 7 pour 7%) ou la période cible de doublement en années.
Choisissez la fréquence de capitalisation. La ligne du calcul exact s'actualise en conséquence ; les lignes des règles de 72, 70 et 69.3 restent inchangées car elles ignorent la fréquence de capitalisation.
Optionnel : saisissez un taux d'inflation pour voir le temps de doublement réel (ajusté au pouvoir d'achat) en parallèle du résultat nominal.
Lisez le chiffre principal pour une réponse rapide, et le tableau de comparaison pour voir quelle approximation est la plus proche de la valeur exacte à votre taux.

Caractéristiques

Bidirectionnel – Convertir le taux en années de doublement, ou les années de doublement en taux requis, en un clic.
Trois approximations côte à côte – Règle de 72, Règle de 70 et Règle de 69.3 dans un tableau de comparaison.
Mathématiques composées exactes – Solution logarithmique affichée aux côtés des règles de thumb afin de voir l'erreur d'approximation.
Fréquence de capitalisation – Annuelle, semi-annuelle, trimestrielle, mensuelle, quotidienne ou capitalisation continue.
Résultat réel (ajusté à l'inflation) – Soustraire l'inflation pour voir combien de temps il faudra avant que votre pouvoir d'achat ne double.
Mises à jour en temps réel – Les chiffres se recalculent en temps réel, sans besoin d'un bouton d'envoi.

 FAQ

Où vient le nombre 72 ?

C'est une approximation de 100 multipliée par le logarithme naturel de 2, qui équivaut à environ 69,3147. La formule exacte de croissance composée pour le temps de doublement est ln(2) divisé par ln(1 + r). Pour des taux faibles, cela se simplifie à environ 0,693 divisé par r. Puisque 72 possède de nombreux diviseurs petits (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), il rend les calculs mentaux beaucoup plus simples que 69,3, et l'erreur qu'il introduit est généralement acceptable.
Quand la Règle de 72 est-elle la plus précise ?

La Règle de 72 est la plus précise pour des rendements annuels compris entre environ 6 % et 10 %. À des taux très bas (sous 4 %), la Règle de 70 donne une réponse plus proche. À des taux élevés (au-dessus de 12 %), toutes les trois règles sous-estiment le temps réel de doublement, et la formule logarithmique exacte devrait être privilégiée.
Comment la fréquence de capitalisation influence-t-elle le temps de doublement ?

Une capitalisation plus fréquente raccourcit légèrement le temps de doublement exact, car les intérêts perçus durant l'année commencent à générer des intérêts. La capitalisation continue produit le temps de doublement le plus court pour un taux nominal donné. La Règle de 72 ne tient pas compte de la fréquence de capitalisation, ce qui est une raison pour laquelle la ligne du calcul exact dans le tableau de comparaison peut diverger des règles de thumb.
Quelle est la différence entre le temps de doublement nominal et réel ?

Le temps de doublement nominal utilise le taux d'intérêt indiqué. Le temps de doublement réel soustrait d'abord l'inflation, afin de vous indiquer combien de temps il faudra pour que votre argent double en termes de pouvoir d'achat. Si l'inflation égale ou dépasse le taux nominal, le pouvoir d'achat réel ne doublera jamais, quel que soit le temps qui s'écoule.
Peut-on utiliser la Règle de 72 pour des choses autres que l'argent ?

Oui. Toute quantité qui augmente à un taux constant par période peut utiliser cette approximation : croissance de la population, cultures bactériennes, PIB, dettes, même la dépréciation par analogie. Le calcul est identique car il repose uniquement sur une croissance exponentielle, et non sur ce que représente la quantité.

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