Convertisseur de Fraction à Décimal

Convertisseur de Fraction à Décimal

Convert les fractions en décimales avec détection et notation exacte des décimales répétitives. Entrez une fraction simple ou un nombre mixte et voyez immédiatement la valeur décimale, la fraction simplifiée, le pourcentage ainsi que si la décimale se termine ou se répète. Inclut une visualisation étape par étape de la division longue, une conversion inverse du décimal à la fraction, et des opérations arithmétiques sur les fractions.

Comment utiliser

Saisissez un numérateur et un dénominateur, ou activez le mode nombre mixte pour inclure un nombre entier. Cliquez sur les boutons de fraction commune rapides pour des valeurs fréquemment utilisées. Le convertisseur affiche instantanément le résultat décimal avec la notation de cycle répétitif, la fraction simplifiée, la forme de nombre mixte et le pourcentage. Visualisez la division longue pour voir comment le décimal est calculé étape par étape. Utilisez le mode inverse pour convertir un décimal en fraction, ou effectuez des opérations arithmétiques sur les fractions avec deux fractions.

Caractéristiques

• Détection de décimales répétitives — Détecte automatiquement les cycles répétés par suivi des restes de la division longue. Affiche les chiffres répétés avec la notation surbarre et la notation parenthésée (exemple : 1/7 = 0,142857 avec marque répétitive).
• Réduction des fractions Réduit les fractions à leur forme la plus simple en utilisant l'algorithme du PGCD. Affiche à la fois la forme originale et simplifiée.
• Nombre Fractionnaire de Soutien Saisissez des nombres mixtes (par exemple, 2 1/3) et convertissez automatiquement les fractions impropres en forme de nombre mixte.
• Visualisation de la division longue Affichage étape par étape du processus de la division longue avec les restes à chaque étape. Mise en évidence là où un reste se répète pour montrer le début du cycle.
• Conversion inverse Saisissez un nombre décimal pour obtenir la fraction exacte. Gère les décimaux terminants et ceux récurrents (sous forme de notation comme 0.(3) ou 0.333…) avec une limite maximale de dénominateur optionnelle.
• Opérations fractionnaires Ajoutez, soustrayez, multipliez et divisez deux fractions avec des résultats simplifiés affichés sous forme de fraction et de nombre décimal.
• Référence rapide — Table des fractions courantes avec leurs équivalents décimaux et pourcentages pour des valeurs comme ½, ⅓, ¼, ⅛, ¾, etc.

Répétitions décimales

Un fraction produit un nombre décimal terminant lorsque le dénominateur (après simplification) ne contient que des facteurs de 2 et 5. Toutes les autres fractions produisent des nombres décimaux répétés. Par exemple, 1/4 = 0,25 (terminé) car 4 = 2 × 2, mais 1/3 ≈ 0,333… (répété) car 3 n’a pas de facteurs de 2 ou 5. La longueur du cycle répété est toujours inférieure au dénominateur — pour 1/7, le cycle à 6 chiffres (142857) est le maximum possible pour un dénominateur de 7.