Convertisseur de Fractions en Décimales

Convertisseur de Fractions en Décimales

Convertit les fractions en décimales avec détection et notation exactes des décimales périodiques. Entrez une fraction simple ou un nombre mixte et voyez instantanément la valeur décimale, la fraction simplifiée, le pourcentage, et si le décimal est fini ou périodique. Inclut une visualisation étape par étape de la division euclidienne, la conversion inverse de décimal à fraction, et les opérations arithmétiques sur les fractions.

Comment utiliser

Entrez un numérateur et un dénominateur, ou activez le mode nombre mixte pour inclure un nombre entier. Cliquez sur les boutons rapides de fractions courantes pour les valeurs fréquemment utilisées. Le convertisseur affiche instantanément le résultat décimal avec la notation du cycle périodique, la fraction simplifiée, la forme de nombre mixte et le pourcentage. Visualisez la division euclidienne pour voir comment le décimal est calculé étape par étape. Utilisez le mode inverse pour convertir un décimal en fraction, ou effectuez des opérations arithmétiques sur les fractions avec deux fractions.

Caractéristiques

• Détection des décimales périodiques — Détecte automatiquement les cycles périodiques en utilisant le suivi des restes de la division euclidienne. Affiche les chiffres périodiques avec la notation par barre et la notation par parenthèses (par exemple, 1/7 = 0.142857 avec marque périodique).
• Simplification des fractions — Réduit les fractions à leurs termes les plus bas en utilisant l'algorithme du PGCD. Affiche les formes originales et simplifiées.
• Prise en charge des nombres mixtes — Entrez des nombres mixtes (par exemple, 2 1/3) et convertit automatiquement les fractions impropres en forme de nombre mixte.
• Visualisation de la division euclidienne — Affichage étape par étape du processus de division euclidienne avec les restes à chaque étape. Met en évidence l'endroit où un reste se répète pour montrer le début du cycle.
• Conversion inverse — Entrez un décimal pour trouver la fraction exacte. Gère les décimaux finis et les décimaux périodiques entrés avec une notation comme 0.(3) ou 0.333… Limite maximale optionnelle du dénominateur.
• Opérations sur les fractions — Additionne, soustrait, multiplie et divise deux fractions avec des résultats simplifiés affichés à la fois en fraction et en décimal.
• Référence Rapide — Tableau des fractions courantes avec équivalents décimaux et en pourcentage pour des valeurs comme 1/2, 1/3, 1/4, 1/8, 2/3, 3/4, et plus encore.

Décimales périodiques

Une fraction produit un décimal fini lorsque le dénominateur (après simplification) ne contient que des facteurs 2 et 5. Toutes les autres fractions produisent des décimales périodiques. Par exemple, 1/4 = 0.25 (fini) car 4 = 2 x 2, mais 1/3 = 0.333… (périodique) car 3 n'a pas de facteurs 2 ou 5. La longueur du cycle périodique est toujours inférieure au dénominateur — 1/7 a un cycle de 6 chiffres (142857), ce qui est le maximum pour un dénominateur de 7.