Penghasil Bilangan Fibonacci

Penghasil Bilangan Fibonacci

Buat urutan Fibonacci hingga 1.000 suku atau hingga nilai maksimum, periksa apakah suatu angka termasuk dalam urutan Fibonacci, telusuri konvergensi rasio emas, dan bandingkan urutan terkait seperti Lucas, Tribonacci, dan angka Pell. Mendukung BigInt untuk nilai yang sangat besar dengan perhitungan instan.

Cara Penggunaan

Pilih mode generasi: “Suku Pertama N” untuk menentukan berapa banyak angka Fibonacci yang dihasilkan (hingga 1.000), atau “Hingga nilai” untuk menghasilkan semua angka Fibonacci di bawah batas tertentu. Opsi untuk mengubah nilai awal dari default 0 dan 1 untuk membuat urutan Fibonacci yang diperluas. Gunakan pemeriksa untuk menguji apakah suatu angka merupakan angka Fibonacci dan mencari indeksnya. Telusuri tabel rasio emas untuk melihat bagaimana rasio berurutan mendekati φ.

Fitur

• Penghasil Urutan — Hasil hingga 1.000 suku Fibonacci atau semua suku hingga nilai maksimum. Output terformat dengan indeks suku, statistik menunjukkan jumlah suku, nilai terbesar, dan jumlah digit.
• Nilai Awal Kustom — Ubah dari pasangan standar 0, 1 menjadi pasangan apa saja untuk urutan Fibonacci yang diperluas. Telusuri bagaimana berbagai seed menghasilkan urutan yang berbeda namun memiliki struktur penjumlahan yang sama.
• Pemeriksa Fibonacci — Masukkan angka apa saja untuk memeriksa apakah itu merupakan angka Fibonacci. Tampilkan indeks suku jika ditemukan, angka Fibonacci terdekat di atas dan di bawah, serta jarak ke angka Fibonacci terdekat.
• Konvergensi Rasio Emas — Tabel menunjukkan rasio F(n)/F(n-1) yang mendekati φ (1.6180339887…). Lihat perbedaan dari φ yang semakin kecil dengan setiap suku, dengan indikator konvergensi visual.
• Urutan Khusus — Beralih antara angka Lucas (2, 1, 3, 4, 7…), angka Tribonacci (0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13…), dan angka Pell (0, 1, 2, 5, 12, 29…) dengan format yang sama.
• Eksport — Salin urutan lengkap atau unduh sebagai file .txt.
• Referensi — Sejarah urutan Fibonacci, kaitannya dengan alam (spiral, phyllotaxis), rasio emas, dan aplikasi dalam ilmu komputer.

Tentang Urutan Fibonacci

Urutan Fibonacci dimulai dengan 0 dan 1, dan setiap angka berikutnya adalah jumlah dari dua angka sebelumnya: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Dinamai setelah Leonardo dari Pisa (Fibonacci), yang memperkenalkannya ke matematika Barat dalam bukunya Liber Abaci pada tahun 1202 melalui masalah kelahiran kelinci terkenal, urutan ini sudah dikenal oleh matematikawan India ratusan tahun sebelumnya. Angka Fibonacci muncul di alam dalam susunan spiral biji, kelopak, dan kerang, serta memiliki aplikasi penting dalam algoritma, struktur data, dan analisis keuangan.