Kalkulator Konveksitas Obligasi
Hitung harga obligasi, durasi Macaulay dan durasi termodifikasi, konveksitas, dan DV01 dari nilai nominal, tingkat kupon, imbal hasil hingga jatuh tempo, jangka waktu, dan frekuensi pembayaran — ditambah perkiraan dampak shock imbal hasil orde dua (durasi + konveksitas) dan jadwal arus kas terdiskonto periode demi periode.
Input
Output
| Metrik | Nilai |
|---|---|
| No data yet | |
| Periode | Waktu (Tahun) | Arus Kas | Nilai Sekarang | Bobot Harga |
|---|---|---|---|---|
| No data yet | ||||
Panduan
Apa itu konveksitas obligasi?
Durasi mengukur seberapa banyak harga obligasi bergerak untuk perubahan kecil dalam imbal hasil — namun hubungan tersebut sebenarnya bukan garis lurus, melainkan melengkung. Konveksitas mengukur kurva tersebut: seberapa banyak estimasi durasi mengecilkan keuntungan harga nyata obligasi ketika imbal hasil turun, dan melebih-lebihkan kerugian harga nyatanya ketika imbal hasil naik. Semakin tinggi konveksitas obligasi, semakin penting efek bantalan ini — itulah sebabnya dua obligasi dengan durasi identik tetap dapat berubah harga secara berbeda setelah pergerakan suku bunga besar.
Cara kerja alat ini
- Masukkan nilai nominal dan tingkat kupon tahunan obligasi.
- Masukkan imbal hasil hingga jatuh tempo dan tahun hingga jatuh tempo.
- Atur seberapa sering kupon dibayar per tahun (tahunan, semi-tahunan, triwulanan, atau bulanan).
- Atur shock imbal hasil dalam basis poin — ukuran pergerakan suku bunga untuk pengujian stres.
- Pilih mata uang untuk output yang diformat.
Tabel Ringkasan menunjukkan harga obligasi, durasi Macaulay, durasi termodifikasi, konveksitas, dan DV01 (perubahan harga dolar untuk pergerakan imbal hasil 1 basis poin) — kemudian menerapkan shock imbal hasil dengan dua cara: estimasi durasi saja (aproksimasi garis lurus) dan estimasi durasi + konveksitas (menambahkan koreksi kelengkungan). Kesenjangan antara keduanya adalah penyesuaian konveksitas, dan selalu mendorong estimasi untuk keuntungan obligasi. Tabel Arus Kas Terdiskonto Periode demi Periode menunjukkan setiap kupon dan pembayaran kembali pokok didiskontokan hingga hari ini, bersama dengan bobot setiap periode terhadap harga total obligasi — bobot yang sama yang merupakan rata-rata tertimbang durasi, dibuat terlihat daripada dilipat ke dalam satu angka.
Matematika
Penetapan harga obligasi mendiskontokan setiap arus kas pada imbal hasil periodik: Harga = Σ AK_t / (1+r)^t, di mana r adalah tingkat periodik (imbal hasil tahunan ÷ pembayaran per tahun) dan t berjalan di atas setiap periode kupon. Durasi Macaulay adalah rata-rata waktu rata-rata tertimbang nilai sekarang untuk penerimaan arus kas tersebut, dalam tahun; durasi termodifikasi (durasi Macaulay ÷ (1+r)) mengubahnya menjadi sensitivitas harga orde pertama obligasi — kemiringan garis lurus pada imbal hasil saat ini.
Konveksitas adalah istilah orde kedua: Σ [t·(t+1) · NPV(AK_t)] / [m² · Harga · (1+r)²], di mana m adalah pembayaran per tahun. Shock imbal hasil berukuran Δy menetapkan harga kembali obligasi melalui ekspansi Taylor — ΔH/H ≈ -DurMod·Δy untuk estimasi durasi saja, atau ΔH/H ≈ -DurMod·Δy + ½·Konveksitas·Δy² setelah konveksitas ditambahkan. Istilah kedua selalu non-negatif, sehingga secara konsisten membuat estimasi durasi saja: harga obligasi nyata naik sedikit lebih banyak daripada yang diprediksi durasi saja ketika imbal hasil turun, dan jatuh sedikit lebih sedikit daripada yang diprediksi durasi saja ketika imbal hasil naik.
Durasi vs. konveksitas vs. DV01
Durasi menjawab "seberapa banyak harga obligasi ini bergerak untuk perubahan imbal hasil kecil?" Konveksitas menjawab "seberapa banyak sensitivitas itu sendiri berubah ketika imbal hasil bergerak lebih jauh?" DV01 (nilai dolar dari basis poin) menyatakan kembali durasi termodifikasi dalam istilah dolar untuk posisi obligasi spesifik — berguna untuk mengukur lindung nilai, di mana persentase durasi tidaklah. Obligasi jangka waktu lebih lama, kupon lebih rendah, atau imbal hasil lebih rendah semuanya mendorong durasi dan konveksitas lebih tinggi; struktur amortiisasi atau callable (tidak dimodelkan di sini — alat ini mengasumsikan obligasi bullet berkupon tetap biasa) menarik keduanya ke bawah.
Penggunaan umum
- Mengukur berapa banyak lindung nilai durasi saja meremehkan atau melebihi perkiraan repricing nyata
- Membandingkan dua obligasi dengan durasi serupa tetapi konveksitas berbeda sebelum periode dengan volatilitas suku bunga tinggi
- Memperkirakan DV01 untuk ukuran posisi saat lindung nilai dengan futures atau swaps
- Sanity-check angka konveksitas yang dikutip broker terhadap perhitungan independen
Untuk imbal hasil itu sendiri daripada rincian sensitivitas harga, gunakan Kalkulator Imbal Hasil hingga Jatuh Tempo Obligasi. Untuk obligasi tanpa kupon sama sekali, Kalkulator Obligasi Tanpa Kupon adalah pilihan yang lebih langsung.
Privasi
Alat ini berjalan sepenuhnya di browser Anda. Angka-angka Anda tidak pernah diunggah ke server.
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/bond-convexity-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"faceValue": "1000",
"couponRate": "5",
"yieldToMaturity": "6",
"years": "5",
"frequency": "2",
"yieldShockBps": "100",
"currency": "USD"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `bond-convexity-calculator` tool (Bond Convexity Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/bond-convexity-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Konveksitas Obligasi — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan | Mulai dari 5 kredit |
|---|