Kalkulator Durasi Obligasi

Apa itu durasi obligasi?

Durasi mengukur seberapa sensitif harga obligasi terhadap perubahan imbal hasil — kira-kira, berapa tahun yang dibutuhkan untuk arus kas obligasi "mengembalikan uang Anda" dalam istilah nilai sekarang, dan dengan perluasan berapa banyak harganya bergerak untuk perubahan kecil dalam tingkat suku bunga. Obligasi dengan durasi lebih lama berfluktuasi lebih keras ketika imbal hasil bergerak; obligasi dengan durasi lebih pendek hampir tidak bereaksi. Ini adalah angka risiko yang paling banyak digunakan dalam pendapatan tetap untuk alasan yang tepat.

Cara kerja alat ini

1. Masukkan nilai nominal dan tingkat kupon tahunan obligasi.
2. Masukkan imbal hasil hingga jatuh tempo dan tahun hingga jatuh tempo.
3. Atur seberapa sering kupon dibayarkan per tahun (tahunan, semi-tahunan, triwulanan, atau bulanan).
4. Atur guncangan imbal hasil dalam basis poin — ukuran pergerakan tingkat suku bunga yang akan diuji.
5. Pilih mata uang untuk keluaran yang diformat.

Tabel Ringkasan menunjukkan harga obligasi, durasi Macaulay, durasi modifikasi, dan DV01 (perubahan harga dolar untuk pergerakan imbal hasil 1 basis poin) — kemudian menjawab pertanyaan yang sama dengan dua cara berbeda untuk guncangan imbal hasil Anda. Harga estimasi durasi menggunakan perkiraan linear yang dibangun dari durasi. Nilai repricing yang tepat malah menghitung ulang seluruh jadwal arus kas obligasi pada imbal hasil yang terguncang dari awal — tanpa perkiraan, tanpa rumus, hanya matematika penetapan harga yang sama dijalankan lagi pada tingkat baru. Celah antara keduanya, berlabel kesalahan estimasi durasi, adalah jumlah nyata yang perkiraan linear melewatkan pada ukuran guncangan itu. Tabel Arus Kas Diskonto Periode demi Periode menunjukkan setiap kupon dan pembayaran pokok didiskontokan kembali ke hari ini pada imbal hasil saat ini, bersama dengan bobot setiap periode terhadap harga total obligasi — bobot yang sama yang merupakan rata-rata durasi, dibuat terlihat daripada dilipat menjadi satu angka.

Matematika

Penetapan harga obligasi mendiskontokan setiap arus kas pada imbal hasil periodik: Price = Σ CF_t / (1+r)^t, di mana r adalah tingkat periodik (imbal hasil tahunan ÷ pembayaran per tahun) dan t berjalan pada setiap periode kupon. Durasi Macaulay adalah rata-rata waktu tertimbang nilai sekarang untuk penerimaan arus kas tersebut, dalam tahun; durasi modifikasi (Durasi Macaulay ÷ (1+r)) mengubahnya menjadi sensitivitas harga obligasi tingkat pertama — kemiringan garis lurus pada imbal hasil saat ini. DV01 menyatakan kembali kemiringan itu dalam istilah dolar untuk satu posisi obligasi tertentu: Durasi Modifikasi × Harga × 0,0001.

Untuk guncangan imbal hasil ukuran Δy, estimasi durasi adalah Harga × (1 − Durasi Modifikasi × Δy) — garis lurus ditarik melalui harga saat ini pada kemiringan saat ini. Nilai repricing yang tepat malah menghubungkan imbal hasil terguncang y + Δy kembali ke rumus penetapan harga penuh di atas dan menghitung ulang setiap arus kas yang didiskontokan. Karena harga obligasi melengkung daripada bergerak dalam garis lurus ketika imbal hasil berubah, keduanya setuju dengan erat untuk guncangan kecil dan menyimpang lebih banyak saat guncangan tumbuh — penyimpangan itu adalah apa yang dijelaskan konveksitas pada Kalkulator Konveksitas Obligasi, ditunjukkan di sini malah sebagai perbandingan berdampingan sederhana terhadap harga yang benar-benar dihitung ulang.

Durasi Macaulay vs. durasi modifikasi vs. DV01

Durasi Macaulay adalah waktu — rata-rata tertimbang nilai sekarang dari jumlah tahun sampai Anda mendapatkan uang Anda kembali. Durasi modifikasi mengubah waktu itu menjadi persentase sensitivitas harga — "harga obligasi bergerak sekitar persentase ini untuk perubahan imbal hasil 1 poin persentase." DV01 membawa durasi modifikasi satu langkah lebih jauh ke dolar untuk ukuran posisi tertentu, yang benar-benar penting saat mengukur lindung nilai. Ketiganya bergerak bersama: jatuh tempo yang lebih lama, kupon yang lebih rendah, atau imbal hasil yang lebih rendah semuanya mendorong setiap satu dari mereka lebih tinggi.

Penggunaan umum

• Memeriksa berapa banyak lindung nilai durasi linear yang akan terlewatkan pada ukuran guncangan tertentu sebelum mengandalkannya
• Membandingkan durasi dua obligasi calon sebelum memilih obligasi mana yang akan dipertahankan melalui periode volatilitas tingkat suku bunga
• Memperkirakan DV01 untuk mengukur lindung nilai futures atau swap
• Pemeriksaan akal sehat angka durasi yang dikutip broker terhadap perhitungan independen

Untuk koreksi kurvatur yang menjelaskan celah yang diukur alat ini, gunakan Kalkulator Konveksitas Obligasi. Untuk imbal hasil itu sendiri daripada rincian sensitivitas harga, gunakan Kalkulator Imbal Hasil hingga Jatuh Tempo Obligasi.

Privasi

Alat ini berjalan sepenuhnya di browser Anda. Angka Anda tidak pernah diunggah ke server.