Kalkulator Pusat Gravitasi
Hitung pusat gravitasi (sentroid) tertimbang dari serangkaian massa titik. Masukkan setiap titik sebagai X, Y, Massa (label opsional, massa negatif untuk cutout) — dapatkan massa total, koordinat CG, rincian kontribusi per titik, dan diagram yang diplot.
Input
Satu titik per baris sebagai "X, Y, Massa", dengan label awal opsional. X/Y adalah koordinat posisi; Massa adalah berat (atau luas/volume, untuk sentroid bentuk komposit) di titik tersebut — satuan konsisten apa pun akan berfungsi. Masukkan massa negatif untuk cutout atau void, dikurangkan dari total.
Output
Hasil Pusat Gravitasi
| Metrik | Nilai |
|---|---|
| No data yet | |
Masukkan setidaknya satu titik untuk melihat diagram yang diplot.
Rincian Per-Titik
| Titik | X | Y | Massa | % dari Massa Total | Jarak dari CG |
|---|---|---|---|---|---|
| No data yet | |||||
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/center-of-gravity-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"points": "Bracket, 0, 0, 1\nFlange, 1.2, 0.8, 8\nBoss, 2.4, …"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `center-of-gravity-calculator` tool (Center of Gravity Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/center-of-gravity-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Pusat Gravitasi — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan API/MCP | Mulai dari 5 kredit |
|---|
Juga tersedia melalui
Panduan
Temukan pusat gravitasi (sentroid) tertimbang dari serangkaian massa titik — rakitan bracket, plat komposit dengan cutout, atau kumpulan titik tertimbang apa pun pada bidang.
Cara menggunakannya
- Masukkan satu titik per baris sebagai X, Y, Massa, atau Label, X, Y, Massa jika Anda menginginkan tabel rincian membaca seperti daftar suku cadang nyata alih-alih "Titik 1, Titik 2, …".
- X dan Y adalah koordinat posisi; Massa adalah berat (atau luas/volume, jika Anda menemukan sentroid bentuk yang terdistribusi) di titik tersebut. Satuan konsisten apa pun akan berfungsi — kalkulator tidak peduli apakah Anda memasukkan milimeter dan kilogram atau inci dan pon.
- Untuk lubang atau cutout, masukkan massa negatif. Ini mengurangi total dengan cara yang sama seperti void mengurangi material dari bentuk padat.
Matematika
Pusat gravitasi adalah posisi rata-rata tertimbang massa:
X̄ = Σ(mᵢ·xᵢ) / Σmᵢ · Ȳ = Σ(mᵢ·yᵢ) / Σmᵢ
Ini tepat apakah setiap baris adalah massa titik literal atau sentroid komponen yang lebih besar — momen pertama (massa × jarak) menggabungkan secara linier terlepas dari bentuk atau jangkauan komponen itu sendiri. Itulah juga mengapa membagi bentuk yang terdistribusi menjadi sentroid sub-komponen yang diketahui dan memasukkan massa atau luas setiap komponen sebagai berat (metode "area negatif" standar untuk bentuk komposit) memberikan sentroid gabungan yang benar.
Apa yang Anda dapatkan
- Massa total, jumlah titik, dan koordinat CG.
- Rincian per titik: persentase bagian setiap titik dari massa total dan jaraknya dari CG yang dihitung — bukan hanya jawaban akhirnya.
- Diagram yang diplot: setiap titik pada plot sebar SVG, diukur dengan massa relatifnya, dengan cutout (massa negatif) ditunjukkan putus-putus dengan warna amber dan CG ditandai dengan crosshair.
Cutout dan massa neto nol
Titik bermassa negatif diperlakukan sebagai void — posisinya masih menarik CG menjauh dari material padat, hanya ke arah yang berlawanan. Jika massa total neto menjadi tepat nol (cutout yang membatalkan massa sekitarnya), pusat gravitasi tidak terdefinisi secara matematis dan kalkulator menandainya alih-alih membagi dengan nol.
Batas
Ini menghitung sentroid (momen pertama) dengan benar untuk kombinasi apa pun dari massa titik atau sentroid komponen. Ini tidak menghitung momen inersia — itu akan memerlukan inersia rotasi lokal setiap komponen untuk ditambahkan melalui teorema sumbu paralel, yang daftar massa titik/sentroid biasa tidak membawa. Jika Anda membutuhkannya, perlakukan ini sebagai langkah pertama (mencari di mana CG gabungan duduk) sebelum perhitungan momen inersia terpisah.
Privasi
Semuanya berjalan di browser Anda — tidak ada koordinat atau massa yang meninggalkan mesin Anda.
Alat terkait
Untuk berat plat logam itu sendiri, lihat Kalkulator Berat Plat. Untuk analisis toleransi di seluruh rantai dimensi, lihat Kalkulator Stackup Toleransi.