Kalkulator Fungsi Kesalahan Komplementer

Hitung erf(x), fungsi kesalahan, dan erfc(x) = 1 - erf(x), fungsi kesalahan komplementer, untuk setiap bilangan real x. Digunakan dalam probabilitas, statistika, dan fisika difusi/perpindahan panas.

Input

Output

Hasil

Fungsi	Nilai
No data yet

Apakah ini membantu?

Cara lain menggunakan alat ini

REST API

curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/complementary-error-function-calculator \
  -H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{
    "x": "0"
  }'

Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.

Tanyakan ke agen AI

Use the IOTools `complementary-error-function-calculator` tool (Complementary Error Function Calculator) on this input:

YOUR_INPUT_HERE

Tempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.

Widget sematan

<iframe
  src="https://iotools.cloud/embed/complementary-error-function-calculator/"
  width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
  title="Kalkulator Fungsi Kesalahan Komplementer — iotools.cloud"
  sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
  allow="clipboard-write"
  style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>

Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.

Biaya per panggilan API/MCP	Mulai dari 5 kredit
Butuh kredit lebih?	Lihat harga

Juga tersedia melalui

Integrasi Ekstensi browser Ekstensi VS Code

Panduan

Apa yang dilakukan kalkulator ini?

Masukkan bilangan real x dan alat ini menghitung dua nilai yang saling terkait erat: erf(x), fungsi kesalahan, dan erfc(x), fungsi kesalahan komplementer, di mana erfc(x) = 1 − erf(x). Keduanya dihitung menggunakan aproksimasi rasional Abramowitz & Stegun yang akurat hingga sekitar 7-8 digit signifikan.

Cara menggunakannya

Masukkan nilai untuk x (antara -6 dan 6 — di luar rentang tersebut, erfc(x) tidak dapat dibedakan secara numerik dari 0 atau 2 pada presisi ganda, sehingga hasil tidak lagi bermakna).
Baca erf(x) dan erfc(x) dari tabel hasil.

Matematika

Fungsi kesalahan didefinisikan oleh integral:

erf(x) = (2/√π) · ∫₀ˣ e^(−t²) dt

Fungsi ini tidak memiliki bentuk tertutup dalam hal fungsi dasar, jadi dievaluasi dengan aproksimasi numerik — di sini, aproksimasi rasional Abramowitz & Stegun 7.1.26, dengan kesalahan maksimum sekitar 1,5×10⁻⁷ di seluruh garis bilangan real. Fungsi kesalahan komplementer hanyalah:

erfc(x) = 1 − erf(x)

Kedua fungsi adalah ganjil/simetris di sekitar erf: erf(−x) = −erf(x) dan erfc(−x) = 2 − erfc(x). Pada x = 0, erf(0) = 0 dan erfc(0) = 1. Seiring x bertumbuh, erf(x) mendekati 1 (dan erfc(x) mendekati 0) dengan sangat cepat — pada x = 3, erfc(x) sudah di bawah 0,0001.

Hubungan dengan distribusi normal

erf dan erfc secara langsung berhubungan dengan fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari distribusi normal standar, Φ(z):

Φ(z) = ½ · erfc(−z / √2) = ½ · (1 + erf(z / √2))

Jadi jika Anda sudah memiliki nilai dari kalkulator ini, Anda dapat memulihkan probabilitas normal-standar darinya tanpa tabel z terpisah — berguna saat bekerja melalui masalah statistika yang dinyatakan dalam hal erf daripada Φ.

Contoh kasus penggunaan

Probabilitas dan statistika — menghitung probabilitas ekor dari variabel yang terdistribusi normal, bekerja melalui masalah dari buku teks yang menyatakan hasil dalam hal erf/erfc daripada Φ.
Perpindahan panas dan difusi — erfc(x) muncul langsung dalam solusi klasik untuk konduksi panas transien ke benda semi-tak berhingga, dan dalam solusi hukum kedua Fick untuk difusi ke medium semi-tak berhingga (mis. karburasi, profil doping).
Pemrosesan sinyal — formula tingkat kesalahan bit untuk saluran komunikasi digital (mis. BPSK di atas saluran AWGN) biasanya dinyatakan menggunakan Q(x), yang mana sendiri ½ · erfc(x/√2).

Privasi

Semua perhitungan berjalan secara lokal di browser Anda — input Anda tidak pernah dikirim ke server.

Alat terkait

Untuk statistika deskriptif umum — rata-rata, simpangan baku, varian — lihat Kalkulator Statistika. Untuk pengujian hipotesis yang dibangun di atas matematika CDF normal yang sama, lihat Kalkulator Signifikansi Uji A/B.

erferfcerror functiongauss error functionnormal distributioncdfdiffusionheat transferprobabilitystatistics

Suka alat-alatnya? Hilangkan iklannya.

Satu kali pembayaran menghapus semua iklan dari akun Anda, selamanya. Tanpa langganan, tanpa pelacakan.

Hapus iklan