Kalkulator Jarak Titik ke Bidang
Hitung jarak terpendek (tegak lurus) dari suatu titik di ruang 3D ke bidang datar yang diberikan dalam bentuk umum Ax + By + Cz + D = 0, plus kaki tegak lurus — titik terdekat pada bidang.
Input
Persamaan bidang: Ax + By + Cz + D = 0.
Output
| Metrik | Nilai |
|---|---|
| No data yet | |
Cara lain menggunakan alat ini
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/point-to-plane-distance-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"a": "2",
"b": "-1",
"c": "2",
"d": "-3",
"x0": "1",
"y0": "2",
"z0": "3"
}'Ganti dengan kunci Anda sendiri dari akun Anda. Bidang alat menjadi isi permintaan — tanpa pembungkus.
Tanyakan ke agen AI
Use the IOTools `point-to-plane-distance-calculator` tool (Point to Plane Distance Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERETempelkan ini ke agen mana pun yang terhubung ke server MCP IOTools, lalu tambahkan input Anda.
Widget sematan
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/point-to-plane-distance-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Kalkulator Jarak Titik ke Bidang — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Tempelkan ini di halaman Anda sendiri — gratis, tanpa kunci, cukup tautan balik.
| Biaya per panggilan API/MCP | Mulai dari 5 kredit |
|---|---|
| Butuh kredit lebih? | Lihat harga |
Juga tersedia melalui
Panduan
Kalkulator Jarak Titik ke Bidang menemukan jarak terpendek (tegak lurus) dari suatu titik di ruang 3D ke bidang datar, ditambah kaki tegak lurus yang tepat — titik terdekat pada bidang ke titik Anda. Ini adalah alat yang Anda gunakan ketika memeriksa clearance dari permukaan, memproyeksikan titik ke bidang, atau memverifikasi persamaan bidang dalam pekerjaan kursus atau kerja CAD/engineering.
Cara menggunakannya
- Masukkan koefisien bidang A, B, C, dan D dari persamaan bentuk umumnya
Ax + By + Cz + D = 0. - Masukkan koordinat titik x₀, y₀, z₀.
- Baca hasilnya — jarak terpendek, kaki tegak lurus, dan jarak bertanda — diperbarui secara otomatis saat Anda mengetik.
A, B, dan C tidak bisa semuanya nol (itu tidak akan menggambarkan bidang). Titik dapat berada di kedua sisi bidang, atau di atasnya.
Rumusnya
Untuk bidang Ax + By + Cz + D = 0 dan titik (x₀, y₀, z₀), jarak tegak lurusnya adalah:
jarak = |A·x₀ + B·y₀ + C·z₀ + D| / √(A² + B² + C²)
Pembilangnya mengukur seberapa jauh titik dari memenuhi persamaan bidang; membaginya dengan besar vektor normal bidang (A, B, C) mengubahnya menjadi jarak spasial sebenarnya. Menghilangkan nilai absolut memberikan jarak bertanda — positif di satu sisi bidang, negatif di sisi lain, nol tepat di atasnya.
Kaki tegak lurus — titik pada bidang yang paling dekat ke (x₀, y₀, z₀) — ditemukan dengan bergerak dari titik sepanjang arah normal bidang sesuai dengan jarak bertanda:
kaki = (x₀, y₀, z₀) − t·(A, B, C), di mana t = (A·x₀ + B·y₀ + C·z₀ + D) / (A² + B² + C²)
Contoh kerja
Untuk bidang 2x − y + 2z − 3 = 0 dan titik (1, 2, 3): pembilangnya adalah 2(1) − 1(2) + 2(3) − 3 = 3, dan besar normalnya adalah √(2² + (−1)² + 2²) = √9 = 3. Jadi jaraknya adalah |3| / 3 = 1. Kaki tegak lurusnya ternyata (0,333333, 2,33333, 2,33333).
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana jika persamaan bidang saya tidak dalam bentuk Ax + By + Cz + D = 0?
Susun ulang dulu. Bidang melalui tiga titik, atau diberikan dalam bentuk lain (seperti bentuk titik-normal), selalu dapat dikonversi ke bentuk umum sebelum memasukkan koefisiennya di sini.
Mengapa kalkulator juga memberikan "jarak bertanda"?
Tandanya memberi tahu Anda sisi bidang mana titik itu berada relatif terhadap vektor normal (A, B, C) — berguna ketika Anda perlu tahu tidak hanya "seberapa jauh" tetapi "sisi mana", seperti memeriksa apakah titik berada di atas atau di bawah bidang referensi.
Bisakah titik berada di atas bidang?
Ya — jika berada, jarak dan jarak bertanda keduanya keluar ke 0, dan kaki tegak lurus sama dengan titiknya sendiri.
Apakah data saya dikirim ke mana saja?
Tidak. Semua perhitungan berjalan secara lokal di browser Anda. Koordinat Anda tidak pernah meninggalkan perangkat Anda.