大整数計算機 — 任意精度演算

大整数に独自の計算機が必要な理由

JavaScriptのNumber型（およびそれに基づいて構築されたすべての計算機を含む、ほとんどのブラウザベースツール）は、Number.MAX_SAFE_INTEGERである9007199254740991（約9千兆、約16桁）までの整数のみを正確に表現できます。それより先は、数値が暗黙的に精度を失い始めます。9007199254740993は、9007199254740992に丸められるため、書かれたままで保存できません。2つの15桁の数値を掛け合わせると、正確な積はしばしば既にこの制限を超えており、結果は警告やエラーなしに暗黙的に破損します。

このツールはJavaScriptネイティブのBigInt型を使用することで、問題全体を回避します。これは任意のサイズの整数（数百または数千桁）を正確に表現します。丸め処理はなく、浮動小数点のずれもなく、暗黙的な切り捨てもありません。2を128乗すると完全に正しい結果が得られ、すべての桁が正確です。

使い方

1. 数値 A を入力します — 正または負の任意のサイズの整数。
2. 演算 を選択します：加算、減算、乗算、除算、べき乗、またはモジュロ。
3. 数値 B を入力します。

結果は自動的に更新され、結果 ボックスに表示され、コピーまたはダウンロード可能です。

サポートされている演算

• 加算 / 減算 / 乗算 — サイズに関わらず正確な結果。
• 除算 — 整数（切り詰め）除算。Bがwith Aを均等に除算しない場合、結果は四捨五入または循環小数ではなく商 余り rとして表示されます。これが除算を正確に表現する唯一の方法です。
• べき乗 (A ^ B) — Bはゼロまたは正の整数である必要があります。指数は合理的な時間内に結果を計算可能に保つため1000に制限されています。数桁以上の基数を1000乗すると、数千桁の長さの結果が生成されます。
• モジュロ (A mod B) — A ÷ Bの余り。JavaScriptのBigInt規則に従います。結果はAの符号を取ります（例：-17 mod 5 = -2）。

FAQ

なぜ小数を入力できないのですか？ これは整数計算機です — BigIntは整数のみをサポートします。任意精度の十進数演算が必要な場合は、異なるツール（十進数ライブラリは整数計算機が必要としないパフォーマンスと複雑さを交換します）が必要です。

ゼロで除算またはモジュロを取った場合はどうなりますか？ ツールはクラッシュする代わりに明確なエラーで拒否します — ゼロでの除算は整数に対して定義されていないため、これら2つの演算ではBはゼロ以外である必要があります。

数値はどのくらい大きくなりますか？ 加算、減算、および乗算に実質的なサイズ制限はありません — 数百桁の数値を貼り付けることができます。べき乗演算の指数のみが制限されており、ブラウザに数百万桁の結果を計算させることを避けるためです。

これは実際のことに役立ちますか？ はい — 暗号化（RSA鍵マテリアル）、組み合わせ論（階乗、大きな二項係数）、正確であるべき計算はすべて通常の計算機精度を超えて急速に増加します。

プライバシー

すべての演算は標準JavaScriptを使用してローカルで実行されます — 入力したものは何もアップロードまたは保存されません。