Anúncios incomodam? Ir Sem anúncios Hoje 

Calculadora de Inteiros Grandes

DesenvolvedorMatemática

ANUNCIADO Remover?

ENTRADA

Processo Automático

SAÍDA

Lado cliente

ANUNCIADO Remover?

Guia

Calculadora de Inteiros Grandes

Calcule resultados exatos para expressões matemáticas que ultrapassam os limites de calculadoras comuns. A ferramenta executa inteiramente com JavaScript BigInt, então factorial(1000), 2⁵⁰⁰⁰, fibonacci(10000) e verificações de primalidade em candidatos com trilhões de dígitos retornam todos os dígitos corretamente — sem notação científica, sem arredondamento silencioso.

Como usar

Digite uma expressão inteira, por exemplo 2 ** 1000, factorial(100), ou gcd(1071, 462).
Escolha uma base de saída (decimal, hex, binário, octal). O resultado atualiza enquanto você digita.
Use Copiar ou Baixar para obter o resultado completo — útil quando o número se estende a milhares de dígitos.
Leia a contagem de dígitos abaixo do resultado para comparar taxas de crescimento de diferentes expressões.

Características

Operadores – +, -, *, / (truncamento inteiro), % (módulo), ** ou ^ (potência) e pós-fixo ! para fatorial.
Funções integradas – factorial, fibonacci / fib (rápida dupla), gcd, lcm, isprime (Miller-Rabin determinístico), nextprime, abs, pow, mode inteiro sqrt.
Formatos de número – decimal, 0x hexadecimal, 0b binário, 0o octal, além de _ separadores para melhor legibilidade como 1_000_000.
Bases de saída – exibe o mesmo valor em base 10, 16, 2 ou 8 sem precisar recalcular.
Contador de dígitos – informa instantaneamente quantos dígitos decimais o resultado possui, mesmo quando o resultado se estende por páginas.
Executa no seu navegador – nada é enviado para um servidor e o analisador rejeita expoentes negativos, pontos decimais e expoentes ilimitados que fariam o navegador travar.

Exemplos de entradas

100! – fatorial de 158 dígitos.
2 ** 1000 – o valor por trás de tamanhos de chave de RSA de 1000 bits.
fibonacci(500) – o 500º número de Fibonacci, 105 dígitos decimais.
nextprime(10 ** 30) – o próximo número primo acima de um octilhão.
gcd(1071, 462) – o algoritmo de Euclides em ação.
isprime(1000000000039) – um número primo de 13 dígitos confirmado em milissegundos.

 Perguntas frequentes

Por que calculadoras comuns dão resultados errados para grandes fatoriais ou potências?

JavaScript e a maioria das calculadoras usam números de ponto flutuante de 64 bits, que podem representar inteiros exatamente apenas até 2⁵³-1 (cerca de 9 quadrilhões). Acima disso, os resultados são arredondados silenciosamente para o valor mais próximo representável, então factorial(21), 2⁵⁴, e outros grandes inteiros perdem precisão. Calculadoras com BigInt armazenam dígitos arbitrariamente, então cada dígito é exato.
O que é aritmética de precisão arbitrária e onde é usada?

A aritmética de precisão arbitrária representa inteiros com tantos dígitos quanto a memória permite, em vez de uma largura fixa de registro. É essencial para a criptografia RSA e de curvas elípticas (chaves são inteiros de 2048 a 4096 bits), para sistemas financeiros que precisam de decimais exatos, para combinatoria e para pesquisas em teoria dos números.
Como o teste de primalidade Miller-Rabin decide se um número é primo?

O Miller-Rabin escolhe testemunhos a e verifica se uma relação que deve existir para números primos (derivada do teorema de Fermat) se mantém para o candidato n. Um único testemunho aleatório pode ser enganado, mas com testemunhos cuidadosamente escolhidos, o teste se torna determinístico até limites grandes. Com testemunhos {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}, o resultado é corretamente provado para todo inteiro até 3.317 * 10²⁴.
Quanto cresce o fatorial(n)?

A aproximação de Stirling dá log₁₀(n!) ≈ n·log₁₀(n/e) + 0.5·log₁₀(2π·n). Então 100! tem cerca de 158 dígitos, 1000! tem 2568 dígitos e 10000! tem 35660 dígitos. Um número de ponto flutuante de precisão dupla ultrapassa cerca de 170!.
Por que o mdc e o mmc são tão importantes em teoria dos números?

O maior divisor comum (mdc) e o menor múltiplo comum (mmc) são a base para reduzir frações, resolver equações lineares de Diophante, o Teorema Chines de Restos e calcular inversos módulos. O algoritmo de Euclides, usado aqui, calcula o mdc em O(log min(a,b)) passos, mesmo para entradas com milhares de dígitos.