大整数计算器 — 任意精度算术

为什么大整数需要自己的计算器

JavaScript的Number类型（以及基于它构建的每个计算器，包括大多数基于浏览器的工具）只能精确表示到Number.MAX_SAFE_INTEGER的整数，即9007199254740991（约9千万亿，大约16位数字）。超过这个限制，数字开始无声地失去精度：9007199254740993甚至不能按照写的方式保存，因为它四舍五入到9007199254740992。将两个15位数字相乘，精确的乘积往往已经超过了这个限制，结果无声地损坏而不会发出任何错误或警告。

此工具通过使用JavaScript的原生BigInt类型完全绕过了问题，该类型可以表示任意大小的整数（数百或数千位数字）并具有精确的精度。没有舍入，没有浮点漂移，没有无声截断。2的128次方完全正确输出，每一位。

如何使用它

1. 输入数字 A — 任何整数，正数或负数，任何长度。
2. 选择一个运算：加法、减法、乘法、除法、幂或模。
3. 输入数字 B。

结果会自动更新并显示在结果框中，准备复制或下载。

支持的运算

• 加法 / 减法 / 乘法 — 无论大小多少，结果都精确。
• 除法 — 整数（截断）除法。如果B不能均匀地除A，结果显示为商 余数 r而不是四舍五入或循环小数 — 这是精确表示除法的唯一方法。
• 幂 (A ^ B) — B必须为零或正整数。指数被限制在1000以保持结果在合理时间内可计算；具有超过几位数字的底数的1000次方已经会产生数千位长的结果。
• 模 (A mod B) — A ÷ B的余数，遵循JavaScript的BigInt约定：结果取A的符号（例如-17 mod 5 = -2）。

常见问题

为什么我不能输入小数？ 这是一个整数计算器 — BigInt仅支持整数。对于任意精度的十进制算术，您需要不同的工具（十进制库交换了整数计算器不需要的性能和复杂性）。

如果我用零除或取模于零会怎样？ 工具会用明确的错误拒绝它，而不是崩溃 — 整数除以零是未定义的，所以这两个运算中B必须非零。

数字能有多大？ 加法、减法和乘法没有实际的大小限制 — 您可以粘贴数百位的数字。只有幂运算中的指数被限制，以避免要求您的浏览器计算数百万位的结果。

这对什么真实的事情有用吗？ 是的 — 密码学（RSA密钥材料）、组合数学（阶乘、大二项式系数）和任何必须保持精确而不是近似的计算都会迅速超出普通计算器精度。

隐私

所有算术都使用标准JavaScript在本地运行 — 您输入的任何内容都不会被上传或存储。