Tidak suka iklan? Pergi Bebas Iklan Hari ini 

Kalkulator Bilangan Besar

PengembangMatematika

IKLAN · HAPUS?

MEMASUKKAN

Proses Otomatis

KELUARAN

Sisi klien

IKLAN · HAPUS?

Memandu

Kalkulator Bilangan Besar

Hitung hasil eksak untuk ekspresi matematika yang melebihi kalkulator biasa. Alat ini berjalan sepenuhnya di JavaScript BigInt, sehingga faktorial(1000), 2⁵⁰⁰⁰, fibonaci(10000), dan pemeriksaan prima pada kandidat dengan satu triliun digit menghasilkan setiap digit secara tepat — tanpa notasi ilmiah, tanpa pembulatan diam-diam.

Cara Penggunaan

Masukkan ekspresi bilangan bulat, misalnya 2 ** 1000, factorial(100), atau gcd(1071, 462).
Pilih basis keluaran (desimal, heksadesimal, biner, oktal). Hasilnya akan diperbarui saat Anda mengetik.
Gunakan Copy atau Download untuk mengambil hasil lengkap — berguna ketika angkanya mencapai ribuan digit.
Baca jumlah digit di bawah hasil untuk membandingkan laju pertumbuhan dari ekspresi yang berbeda.

Fitur

Operator – +, -, *, / (pembulatan bulat), % (mod), ** atau ^ (pangkat), dan pasca ! untuk faktorial.
Fungsi bawaan – factorial, fibonacci / fib (cepat-doubling), gcd, lcm, isprime (Miller-Rabin deterministik), nextprime, abs, pow, mod, dan bilangan bulat sqrt.
Format bilangan – desimal, 0x heksadesimal, 0b biner, 0o oktal, ditambah _ pembatas kejelasan seperti 1_000_000.
Basis keluaran – tampilkan nilai yang sama dalam basis 10, 16, 2, atau 8 tanpa perlu menghitung ulang.
Penghitung digit – segera melaporkan berapa banyak digit desimal yang dimiliki jawabannya, bahkan ketika hasilnya mencapai beberapa halaman.
Berjalan di browser Anda – tidak ada data yang dikirim ke server, dan parser menolak eksponen negatif, titik desimal, dan eksponen tak terbatas yang akan membekukan halaman.

Contoh Input

100! – faktorial dengan 158 digit.
2 ** 1000 – nilai di balik ukuran kunci RSA berbasis 1000 bit.
fibonacci(500) – bilangan Fibonacci ke-500, 105 digit desimal.
nextprime(10 ** 30) – bilangan prima berikutnya di atas satu triliyun.
gcd(1071, 462) – algoritma Euclidean bekerja.
isprime(1000000000039) – bilangan prima 13 digit yang dikonfirmasi dalam milidetik.

 Tanya Jawab Umum

Mengapa kalkulator biasa memberikan hasil yang salah untuk faktorial besar atau pangkat besar?

JavaScript dan kebanyakan kalkulator menggunakan bilangan floating-point 64-bit, yang hanya dapat mewakili bilangan bulat secara tepat hingga 2⁵³-1 (sekitar 9 quadrillion). Di luar itu, hasilnya dibulatkan secara diam-diam ke bilangan float terdekat, sehingga faktorial(21), 2⁵⁴, dan bilangan bulat besar lainnya kehilangan presisi. Kalkulator berbasis BigInt menyimpan digit secara bebas, sehingga setiap digit merupakan hasil yang tepat.
Apa itu aritmetika presisi sembarang dan di mana digunakan?

Aritmetika presisi sembarang mewakili bilangan bulat dengan sebanyak mungkin digit yang memungkinkan oleh memori, bukan lebar register tetap. Ini penting untuk RSA dan kriptografi elips (kunci berukuran 2048-4096 bit), untuk sistem keuangan yang membutuhkan desimal tepat, untuk kombinatorik, dan untuk penelitian teori bilangan.
Bagaimana uji primality Miller-Rabin menentukan apakah suatu bilangan prima?

Miller-Rabin memilih saksi a dan memeriksa apakah hubungan yang harus dipenuhi oleh bilangan prima (diperoleh dari teorema Fermat kecil) dipenuhi oleh kandidat n. Satu saksi acak dapat disebabkan keliru, tetapi dengan pilihan saksi kecil yang hati-hati, uji ini menjadi deterministik hingga batas besar. Dengan saksi {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}, hasilnya benar secara matematis untuk setiap bilangan bulat hingga 3.317 * 10²⁴.
Seberapa besar faktorial(n) menjadi?

Aproksimasi Stirling memberikan log₁₀(n!) ≈ n·log₁₀(n/e) + 0.5·log₁₀(2π·n). Jadi 100! memiliki sekitar 158 digit, 1000! memiliki 2568 digit, dan 10000! memiliki 35660 digit. Sebuah float double-precision melebihi sekitar 170!.
Mengapa gcd dan lcm sangat penting dalam teori bilangan?

Pembagi terbesar (gcd) dan kelipatan terkecil (lcm) merupakan dasar untuk mengurangi pecahan, menyelesaikan persamaan Diophantine linear, Teorema Sisa Cina, dan menghitung invers modular. Algoritma Euclidean, yang digunakan di sini, menghitung gcd dalam O(log min(a,b)) langkah bahkan untuk input dengan ribuan digit.