債券デュレーション計算機

債券デュレーションとは何か？

デュレーションは、債券の価格が利回りの変化にどの程度敏感であるかを測定します。つまり、債券のキャッシュフローが現在価値の観点から「あなたのお金を返す」のに必要な年数であり、拡張すれば金利が小幅変動した際に価格がどの程度動くかを示します。デュレーションが長い債券は利回りが動くとより大きく変動します。デュレーションが短い債券はほぼ反応しません。これはまさにその理由で、固定収入では最も使用されるリスク指標です。

このツールの使い方

1. 債券の額面価格と年間クーポン利率を入力します。
2. その最終利回りと満期までの年数を入力します。
3. クーポンが年何回支払われるかを設定します（年1回、半年ごと、四半期ごと、または毎月）。
4. 利回りショックを基点で設定します。テストする金利変動の大きさです。
5. フォーマットされた出力用の通貨を選択します。

概要テーブルは、債券の価格、マコーレーデュレーション、修正デュレーション、およびDV01（1基点の利回り変動に対するドル単位の価格変化）を表示します。その後、あなたの利回りショックに対して同じ質問に2つの異なる方法で答えます。デュレーション推定価格は、デュレーションが基づいている線形近似を使用します。正確な再価格化値は、代わりに債券のキャッシュフロースケジュール全体をショック時の利回りでゼロから再計算します。近似はありません。公式もありません。新しい利回りで実行されるだけの同じ価格設定の数学です。2つの間の差は、デュレーション推定誤差と呼ばれ、そのショック規模で線形近似が見落とす実際の量です。期間ごとの割引キャッシュフローテーブルは、各クーポンと元本償還を現在の利回りで今日に割引いたもの、および債券の総価格に対する各期間の加重を示します。これは、1つの数値に折りたたまれるのではなく、可視化されるデュレーションを構成するのと同じ加重です。

数学

債券の価格設定は、各キャッシュフローを周期的利回りで割り引きます：Price = Σ CF_t / (1+r)^t。ここで、rは周期的レート（年間利回り÷年間支払回数）、tは各クーポン期間を指します。マコーレーデュレーションは、これらのキャッシュフロー受取までの時間の現在価値加重平均（単位は年）です。修正デュレーション（マコーレーデュレーション÷(1+r)）は、これを債券の1次価格感応度に変換します。これは、現在の利回りでの直線の傾きです。DV01は、この傾きを特定の債券ポジション用のドル単位で言い換えたもので、修正デュレーション×価格×0.0001です。

利回りショックの大きさがΔyの場合、デュレーション推定値は価格×(1−修正デュレーション×Δy)です。これは現在の価格で現在の傾きを通して引かれた直線です。正確な再価格化値は、代わりにショック時の利回りy+Δyを上記の完全な価格設定公式に戻し、すべての割引キャッシュフローを再計算します。利回りが変わると、債券の価格は直線ではなく曲線を描くため、2つはわずかなショックではよく一致し、ショックが大きくなるとより異なります。この差異は、債券コンベクシティ計算機で説明されるコンベクシティが説明するもので、ここでは代わりに実際に再計算された価格との簡単な並べて比較として表示されます。

マコーレーデュレーション対修正デュレーション対DV01

マコーレーデュレーションは時間です。あなたが全額を回収するまでの現在価値加重平均年数です。修正デュレーションは、この時間を価格感応度パーセンテージに変換します。「債券の価格は、1パーセンテージポイントの利回り変動に対して約このパーセンテージ動く」です。DV01は、修正デュレーションをさらに進めて、特定のポジションサイズ用のドル単位にします。これは、ヘッジを規模設定する際に実際に重要なものです。3つはすべて一緒に動きます。満期が長い、クーポンが低い、または利回りが低いほど、これら3つすべてが高くなります。

一般的な用途

• 特定のショック規模で線形デュレーションヘッジが見落とす金額をチェックしてから使用する
• レート変動期間を通じて保有する債券を選択する前に、2つの候補債券のデュレーションを比較する
• 先物またはスワップヘッジを規模設定するためにDV01を推定する
• ブローカーが見積もったデュレーション数値を独立した計算に対してサニティチェックする

このツールが測定する差異を説明する曲率補正については、債券コンベクシティ計算機を使用してください。価格感応度の分析ではなく利回り自体については、債券最終利回り計算機を使用してください。

プライバシー

このツールはあなたのブラウザで完全に実行されます。あなたの数字はサーバーにアップロードされることはありません。