平行線と垂直線の計算機
参照線に平行および垂直な直線の方程式を見つけます。与えられた点を通る直線を計算し、傾き、y切片、傾き切片形式、および標準形式を両方について返し、ステップバイステップの導出を提供します。
入力
両方の直線が通過する点のx座標。
両方の直線が通過する点のy座標。
平行/垂直にする対象の直線の傾き。
出力
このツールを使う他の方法
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/parallel-and-perpendicular-line-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"x": "1",
"y": "3",
"slope": "2"
}'ご自身のアカウントのキーに差し替えてください。ツールのフィールドがそのままリクエストボディになります——ラッパーはありません。
AIエージェントに依頼する
Use the IOTools `parallel-and-perpendicular-line-calculator` tool (Parallel and Perpendicular Line Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREIOTools MCPサーバーに接続された任意のエージェントにこれを貼り付け、入力内容を追加してください。
埋め込みウィジェット
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| API/MCP 1回あたりの費用 | 5クレジットから |
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次の方法でも利用可能
ガイド
平行線と垂直線の計算機は、参照線に平行および垂直である直線の方程式を見つけます。参照線の傾きと点(x, y)を入力すると、両方の直線の傾き、y切片、傾き切片形式、および標準形式を返し、ステップバイステップの導出を提供します。
これは、平行/垂直線を手作業で構成する代数と幾何学の学生、および傾き代数を再度やり直さずに特定の点を通る直線の方程式が必要な人向けに構築されています。
使い方
- 両方の直線が通過する点の座標xとyを入力します。
- mを入力します — それらが平行/垂直である参照線の傾き。
- 平行線と垂直線を読んで、傾き切片形式の方程式、それらの標準形式の等価物、個々の傾きとY切片の値、および完全な作業のためのステップバイステップの導出を取得します。
入力すると結果が自動的に更新されます。例えば、x = 1、y = 3、m = 2を入力すると、平行線y = 2x + 1と垂直線y = -0.5x + 3.5が返されます。
平行線はどのように見つかりますか？
参照線に平行な直線はその傾きと完全に同じです — 新しい点を通すために変わるのはy切片だけです：
m_平行 = m
b = y − m·x垂直線はどのように見つかりますか？
参照線に垂直な直線は、負の逆数傾き — 分数を反転して符号を変更します：
m_垂直 = −1 / m
b = y − m_垂直·x2つの直線は、それらの傾きを掛けると−1になる場合に正確に垂直です(m · (−1/m) = −1)。これが負の逆数がルールである理由です。
参照傾きが0の場合はどうですか？
水平線(傾き0)には逆数がありません — ゼロで除算することは定義されていません。幾何学的には、水平線に対する垂直は垂直線であり、傾き切片形式(y = mx + b)でまったく書くことができません。代わりに、計算機はそれを独自の垂直線方程式として報告します。x = [点のx座標]。
プライバシー
この計算機はブラウザで完全に実行されます。座標と傾きがアップロード、ログ、または保存されることはありません — 計算はデバイスでローカルに行われます。
関連ツール
点と傾きから直接、直線の方程式を作成するには(平行/垂直ステップなしで)、点傾き形式計算機を参照してください。傾き/切片のペアまたは2点から傾き切片形式と標準形式を得るには、傾き切片形式計算機を参照してください。