Calculadora de Rendimento Equivalente a Título

O que é rendimento equivalente a título?

O rendimento equivalente a título (BEY) converte o retorno de um título com desconto — uma Letra do Tesouro, papel comercial ou qualquer instrumento comprado abaixo do valor nominal e resgatado ao valor nominal no vencimento — em um percentual anualizado que pode ser comparado com um título com cupom cotado em uma base padrão de 365 dias. Os títulos com desconto não pagam juros diretamente; todo o retorno é o intervalo entre o que você pagou e o que você recupera, portanto o BEY existe especificamente para traduzir esse intervalo na mesma linguagem anualizada de tudo mais em uma curva de rendimento.

Como essa ferramenta funciona

1. Digite o valor de face do título — o que ele paga no vencimento.
2. Digite o preço de compra — o que você realmente pagou por ele hoje, que deve estar em ou abaixo do valor nominal para um título com desconto.
3. Digite dias até o vencimento — quantos dias da compra até o resgate.
4. Escolha uma moeda para a saída formatada.

A tabela de Resumo mostra o desconto em dólares, rendimento equivalente a título, taxa de desconto bancário, retorno do período de holding, rendimento anual efetivo e uma classificação de qualidade de investimento em linguagem simples. A tabela Rendimento por Convenção de Contagem de Dias recalcula a taxa de desconto e o BEY sob bases de anualização de 360, 365 e 366 dias lado a lado — a mesma negociação, três números diferentes, dependendo puramente de qual convenção é aplicada.

A Matemática

Para valor de face F, preço de compra P e D dias até o vencimento:

• Desconto = F − P
• Retorno do período de holding = (F − P) / P
• Taxa de desconto bancário = (F − P) / F × (360 / D) — a convenção em que as Letras do Tesouro são cotadas, anualizada em uma base de 360 dias e expressa como uma fração do valor nominal em vez do preço pago
• Rendimento equivalente a título = (F − P) / P × (365 / D) — anualizado em uma base de 365 dias e expresso como uma fração do preço realmente pago, é por isso que o BEY é sempre um pouco maior que a taxa de desconto bancário na mesma negociação
• Rendimento anual efetivo = (1 + retorno do período de holding)^(365/D) − 1 — compõe o retorno do período de holding para frente em vez de apenas dimensioná-lo linearmente, portanto é a maior das três figuras anualizadas

Por que a convenção de contagem de dias é importante

A taxa de desconto bancário e o BEY não diferem apenas por causa do divisor de 360 vs 365 dias — eles também dividem por bases diferentes (valor nominal vs preço de compra), o que é a fonte maior do intervalo. A tabela Rendimento por Convenção de Contagem de Dias isola apenas o efeito da contagem de dias mantendo as fórmulas de taxa de desconto e BEY fixas e trocando apenas a base de anualização (360/365/366), deixando claro quanto de um rendimento cotado é a negociação em si versus a convenção usada para anualizá-lo.

Usos comuns

• Converter uma taxa de desconto de Letra do Tesouro entre aspas de um corretor em um BEY comparável antes de classificá-lo contra títulos com cupom
• Verificar o preço de papel comercial ou aceitação do banqueiro em relação a um retorno anualizado alvo
• Verificar se um rendimento cotado usou a base de contagem de dias que você espera

Para uma análise completa de rendimento de um título com cupom em vez de um título com desconto, use a Calculadora de Rendimento até o Vencimento de Título. Para um retorno de composição geral em uma quantia única, use a Calculadora de Juros Compostos.

Privacidade

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