Calculadora de Retas Paralelas e Perpendiculares
Encontre as equações das retas paralelas e perpendiculares a uma reta de referência, passando por um ponto dado. Retorna a inclinação, o intercepto y, a forma de inclinação-intercepto, e a forma padrão para ambas, com uma derivação passo a passo.
Entrada
Coordenada x do ponto por onde passam ambas as retas.
Coordenada y do ponto por onde passam ambas as retas.
Inclinação da reta à qual se quer desenhar paralelas/perpendiculares.
Saída
Mais formas de usar esta ferramenta
API REST
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/parallel-and-perpendicular-line-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"x": "1",
"y": "3",
"slope": "2"
}'Troque pela sua própria chave, da sua conta. Os campos da ferramenta viram o corpo da requisição — sem envelope.
Peça a um agente de IA
Use the IOTools `parallel-and-perpendicular-line-calculator` tool (Parallel and Perpendicular Line Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HERECole isto em qualquer agente conectado ao servidor MCP do IOTools e depois adicione sua entrada.
Widget para incorporar
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/parallel-and-perpendicular-line-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Calculadora de Retas Paralelas e Perpendiculares — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Coloque isso na sua própria página — grátis, sem chave, só um link de volta.
| Custo por chamada de API/MCP | A partir de 5 créditos |
|---|---|
| Precisa de mais créditos? | Ver preços |
Também disponível via
Guias
A Calculadora de Retas Paralelas e Perpendiculares encontra as equações das retas que são paralelas e perpendiculares a uma reta de referência, passando por um ponto dado. Digite a inclinação da reta de referência e um ponto (x, y), e ela retorna a inclinação de ambas as retas, o intercepto y, a forma de inclinação-intercepto, e a forma padrão, com uma derivação passo a passo.
Ela foi construída para estudantes de álgebra e geometria que constroem retas paralelas/perpendiculares manualmente, e para qualquer pessoa que precise da equação de uma reta através de um ponto específico sem refazer a álgebra da inclinação.
Como usar
- Digite as coordenadas x e y do ponto por onde passam ambas as retas.
- Digite m — a inclinação da reta de referência à qual elas são paralelas/perpendiculares.
- Leia Reta Paralela e Reta Perpendicular para as equações de forma de inclinação-intercepto, seus equivalentes em Forma Padrão, os valores individuais de Inclinação e Intercepto Y, e Derivação Passo a Passo para o trabalho completo.
Os resultados são atualizados automaticamente conforme você digita. Por exemplo, entrando x = 1, y = 3, m = 2 retorna a reta paralela y = 2x + 1 e a reta perpendicular y = -0.5x + 3.5.
Como a reta paralela é encontrada?
Uma reta paralela à reta de referência compartilha sua inclinação exatamente — apenas o intercepto y muda para passar pelo novo ponto:
m_paralelo = m
b = y − m·xComo a reta perpendicular é encontrada?
Uma reta perpendicular à reta de referência tem a inclinação do inverso negativo — inverta a fração e mude o sinal:
m_perpendicular = −1 / m
b = y − m_perpendicular·xDuas retas são perpendiculares exatamente quando suas inclinações se multiplicam para −1 (m · (−1/m) = −1), que é o motivo pelo qual o inverso negativo é a regra.
E se a inclinação de referência for 0?
Uma reta horizontal (inclinação 0) não tem inverso — dividir por zero é indefinido. Geometricamente, a perpendicular a uma reta horizontal é vertical, que não pode ser escrita na forma de inclinação-intercepto (y = mx + b) de forma alguma. A calculadora a relata como sua própria equação de reta vertical, x = [a coordenada x do ponto], em vez disso.
Privacidade
Esta calculadora funciona inteiramente em seu navegador. Suas coordenadas e inclinação nunca são enviadas, registradas ou armazenadas — a computação ocorre localmente em seu dispositivo.
Ferramentas relacionadas
Para construir a equação de uma reta a partir de um ponto e inclinação diretamente (sem o passo paralelo/perpendicular), veja a Calculadora de Forma Ponto-Inclinação. Para forma de inclinação-intercepto e forma padrão a partir de um par inclinação/intercepto ou dois pontos, veja a Calculadora de Forma de Inclinação-Intercepto.