Фракция к десятичному преобразователь

Фракция к десятичному преобразователь

Преобразуйте дроби в десятичные числа с точным обнаружением и обозначением повторяющихся десятичных дробей. Введите простую дробь или смешанное число и мгновенно увидите его десятичное значение, упрощённую дробь, процент и то, заканчивается ли десятичная часть или повторяется. Включает визуализацию длительного деления в несколько шагов, обратное преобразование десятичных чисел в дроби и операции с дробями.

Как использовать

Введите числитель и знаменатель или включите режим смешанных чисел для добавления целого числа. Нажмите на быстрые кнопки дробей для часто используемых значений. Конвертер мгновенно показывает результат в десятичной форме с обозначением повторяющегося цикла, упрощённой дроби, смешанном виде и процентах. Посмотрите визуализацию длинного деления, чтобы увидеть, как вычисляется десятичная дробь шаг за шагом. Используйте обратный режим для преобразования десятичного числа обратно в дробь или выполните арифметические операции с двумя дробями.

Функции

• Проверка на повторяющиеся десятичные дроби Автоматически обнаруживает повторяющиеся циклы с помощью отслеживания остатков при делении на длинные числа. Показывает повторяющиеся цифры в виде надстрочных черток и скобок (например, 1/7 = 0.142857(142857)).
• Упрощение дробей Уменьшает дроби до наименьших возможных значений с использованием алгоритма нахождения НОД. Показывает как исходную, так и упрощённую формы.
• Числитель и знаменатель с смешанными числами Введите смешанные числа (например, 2 1/3) и автоматически преобразуйте неправильные дроби в смешанные. — Введите неправильные дроби (например, 7/3) и преобразовывайте их в смешанные.
• Визуализация деления с помощью длинного деления — Пошаговое отображение процесса деления с остатками на каждом шаге. Подчеркивает повторяющиеся остатки для демонстрации начала цикла.
• Обратное преобразование Введите десятичное число для получения точного дробного значения. Поддерживает конечные и повторяющиеся десятичные дроби, введённые с нотацией типа 0.(3) или 0.333… Опционально ограничение по максимальному знаменателю.
• Операции с дробями Добавьте, вычтите, умножьте и разделите две дроби с упрощёнными результатами в виде дроби и десятичного числа.
• Краткий справочник Таблица обыкновенных дробей с десятичными и процентными эквивалентами для значений, таких как ½, ⅓, ¼, ⅛, ⅔, ¾ и других.

Периодические десятичные дроби

Дробь даёт конечное десятичное число, если в несокращённом знаменателе присутствуют только множители 2 и 5. Все остальные дроби дают повторяющиеся десятичные числа. Например, 1/4 = 0,25 (конечное), так как 4 = 2 × 2, но 1/3 ≈ 0,333… (повторяющееся), поскольку у трёх нет множителей 2 или 5. Длина повторяющегося цикла всегда меньше знаменателя — у дроби 1/7 цикл из шести цифр (142857), что является максимальным для знаменателя 7.