Калькулятор биссектрис углов
Найдите длины трех внутренних биссектрис треугольника по длинам его сторон, а также отрезки, на которые каждая биссектриса делит противоположную сторону, углы, площадь и радиус вписанной окружности — с помеченной диаграммой.
Ввод
Вывод
The triangle diagram will appear here.
Другие способы использовать этот инструмент
REST API
curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/angle-bisector-calculator \
-H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{
"sideA": "7",
"sideB": "8",
"sideC": "9"
}'Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.
Спросите у ИИ-агента
Use the IOTools `angle-bisector-calculator` tool (Angle Bisector Calculator) on this input:
YOUR_INPUT_HEREВставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.
Виджет для встраивания
<iframe
src="https://iotools.cloud/embed/angle-bisector-calculator/"
width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
title="Калькулятор биссектрис углов — iotools.cloud"
sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
allow="clipboard-write"
style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.
| Стоимость вызова API/MCP | От 5 кредитов |
|---|---|
| Нужно больше кредитов? | Посмотреть тарифы |
Также доступно через
Руководства
Введите длины трех сторон треугольника и получите длины каждой внутренней биссектрисы, два отрезка, на которые каждая биссектриса делит противоположную сторону, углы, площадь и радиус вписанной окружности — с помеченной диаграммой.
Формулы
Биссектриса из вершины, противоположной стороне a (смежные стороны b и c), имеет длину:
t_a = √( b·c · (1 − a² / (b + c)²) )По теореме о биссектрисе угла она делит сторону a на части, пропорциональные смежным сторонам: a·b / (b + c) и a·c / (b + c).
Углы вычисляются по закону косинусов, площадь по формуле Герона, а радиус вписанной окружности равен площадь / полупериметр. Инцентр (точка пересечения трех биссектрис) находится на расстоянии r / sin(A/2) от вершины A вдоль её биссектрисы.
Как пользоваться
- Введите стороны a, b и c.
- Прочитайте длину каждой биссектрисы и отрезки, которые она создает, а также углы треугольника, его площадь и радиус вписанной окружности.
Если стороны не удовлетворяют неравенству треугольника, вы получите объяснение. Все расчеты выполняются в вашем браузере.