Калькулятор Эквивалентной Доходности Облигации

Что такое эквивалентная доходность облигации?

Эквивалентная доходность облигации (BEY) преобразует доход по дисконтной ценной бумаге — казначейскому обязательству, коммерческой бумаге или любому инструменту, купленному ниже номинальной стоимости и погашенному по номинальной стоимости при наступлении срока погашения — в годовой процент, который можно сравнить с купонной облигацией, котируемой на стандартной основе 365 дней. Дисконтные ценные бумаги не выплачивают проценты напрямую; весь доход — это разница между тем, что вы заплатили, и тем, что вы получили назад, поэтому BEY существует специально для перевода этой разницы в тот же годовой язык, что и всё остальное на кривой доходности.

Как работает этот инструмент

1. Введите номинальную стоимость ценной бумаги — то, что она выплачивает при наступлении срока погашения.
2. Введите цену покупки — то, что вы фактически заплатили за неё сегодня, которая должна быть на уровне или ниже номинальной стоимости для дисконтной ценной бумаги.
3. Введите дни до погашения — сколько дней от покупки до погашения.
4. Выберите валюту для отформатированного вывода.

Таблица Сводка показывает долларовый дисконт, эквивалентную доходность облигации, банковскую учётную ставку, доходность периода владения, эффективную годовую доходность и рейтинг качества инвестиций на простом языке. Таблица Доходность по Конвенции Расчёта Дней пересчитывает банковскую учётную ставку и BEY в соответствии с базами годовой ставки 360, 365 и 366 дней рядом — одна и та же сделка, три разных числа, в зависимости исключительно от того, какая конвенция применена.

Математика

Для номинальной стоимости F, цены покупки P и D дней до погашения:

• Дисконт = F − P
• Доходность периода владения = (F − P) / P
• Банковская учётная ставка = (F − P) / F × (360 / D) — конвенция, на которой котируются казначейские обязательства, годовая на основе 360 дней и выраженная как доля номинальной стоимости, а не уплаченной цены
• Эквивалентная доходность облигации = (F − P) / P × (365 / D) — годовая на основе 365 дней и выраженная как доля фактически уплаченной цены, поэтому BEY всегда немного выше банковской учётной ставки по одной и той же сделке
• Эффективная годовая доходность = (1 + доходность периода владения)^(365/D) − 1 — накапливает доходность периода владения в будущем вместо простого линейного масштабирования, поэтому это наибольшее из трёх годовых показателей

Почему база расчёта дней важна

Банковская учётная ставка и BEY отличаются не только из-за делителя 360 vs 365 дней — они также делят на разные базы (номинальная стоимость vs цена покупки), что является более крупным источником разницы. Таблица Доходность по Конвенции Расчёта Дней выделяет только эффект расчёта дней, сохраняя формулы банковской учётной ставки и BEY неизменными и меняя только базу годовой ставки (360/365/366), что ясно показывает, какая часть котируемой доходности — это сама сделка в сравнении с конвенцией, используемой для её годовой ставки.

Распространённые применения

• Преобразование котируемой брокером банковской учётной ставки казначейского обязательства в сравнимую BEY перед её рейтингом в сравнении с купонными облигациями
• Проверка цен коммерческой бумаги или акцепта банкира по целевой годовой доходности
• Проверка того, что котируемая доходность использует базу расчёта дней, которую вы ожидаете

Для полного анализа доходности купонной облигации вместо дисконтной ценной бумаги используйте Калькулятор Доходности Облигации до Срока Погашения. Для общего компундированного возврата на единовременную сумму используйте Калькулятор Сложных Процентов.

Конфиденциальность

Этот инструмент работает полностью в вашем браузере. Ваши числа никогда не отправляются на сервер.