Перейти к основному содержанию

Калькулятор центроида треугольника

Вычислите центроид треугольника, длины сторон, периметр, площадь и три медианы по трём координатам вершин на декартовой плоскости.

Ввод

Вывод

Результаты
СвойствоЗначение
No data yet
Это было полезно?

Другие способы использовать этот инструмент

REST API

curl -X POST https://api.iotools.cloud/v1/tool/triangle-centroid-calculator \
  -H "Authorization: Bearer YOUR_API_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{
    "precision": "4",
    "ax": "0",
    "ay": "0",
    "bx": "6",
    "by": "0",
    "cx": "3",
    "cy": "6"
  }'

Подставьте свой собственный ключ из аккаунта. Поля инструмента — это тело запроса, без обёртки.

Спросите у ИИ-агента

Use the IOTools `triangle-centroid-calculator` tool (Triangle Centroid Calculator) on this input:

YOUR_INPUT_HERE

Вставьте это любому агенту, подключённому к MCP-серверу IOTools, и добавьте свой ввод.

Виджет для встраивания

<iframe
  src="https://iotools.cloud/embed/triangle-centroid-calculator/"
  width="100%" height="520" frameborder="0" scrolling="no" loading="lazy"
  title="Калькулятор центроида треугольника — iotools.cloud"
  sandbox="allow-scripts allow-forms allow-same-origin allow-downloads allow-popups allow-popups-to-escape-sandbox"
  allow="clipboard-write"
  style="width:100%;border:1px solid #e5e7eb;border-radius:12px;overflow:hidden"></iframe>
<script src="https://iotools.cloud/embed.js" async></script>

Вставьте это на свою страницу — бесплатно, без ключа, нужна лишь обратная ссылка.

Стоимость вызова API/MCPОт 5 кредитов
Нужно больше кредитов?Посмотреть тарифы

Также доступно через

Руководства

Введите три координаты вершин треугольника на декартовой плоскости и получите его центроид, длины сторон, периметр, площадь и длину каждой медианы в одной операции.

Что такое центроид?

Центроид — это центр масс треугольника — точка, в которой пересекаются все три его медианы (линия от каждой вершины к середине противоположной стороны). Он всегда находится ровно на 2/3 расстояния от каждой вершины к середине противоположной стороны и всегда расположен внутри треугольника, независимо от его формы.

Формулы

Для треугольника с вершинами A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃):

Центроид       = ((x₁+x₂+x₃) / 3, (y₁+y₂+y₃) / 3)
Сторона a (BC) = расстояние от B к C     (противоположна вершине A)
Сторона b (CA) = расстояние от C к A     (противоположна вершине B)
Сторона c (AB) = расстояние от A к B     (противоположна вершине C)
Площадь        = |x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)| / 2      (формула шнурка)
Медиана из A   = расстояние от A к середине BC

(и аналогично для медиан из B и C, каждая к середине её противоположной стороны)

Как использовать

  1. Введите координаты x и y для каждой из трёх вершин A, B и C.
  2. Выберите количество десятичных знаков для отображения.
  3. Результаты обновляются мгновенно при вводе.

Часто задаваемые вопросы

Что если мои три точки лежат на прямой линии?

Три коллинеарные точки не образуют треугольник — нет ограниченной площади, поэтому нет центроида для вычисления. Калькулятор отмечает это вместо возврата вводящего в заблуждение результата.

Имеет ли значение порядок вершин (A, B, C)?

Нет — центроид, площадь и периметр получаются одинаковыми независимо от порядка, в котором вы вводите вершины. Только метки сторон/медиан (какая из них "противоположна A" в сравнении с "противоположна B") изменяются соответственно.

У меня есть длины сторон и углы, а не координаты — я всё ещё могу это использовать?

Вместо этого используйте Калькулятор треугольника — он решает треугольник по любым трём известным сторонам/углам (ССС, СУС, УСУ, УУС или ССУ) без необходимости координат и выводит площадь, периметр, высоты и многое другое.

Конфиденциальность

Всё работает локально в вашем браузере — ничего из введённого не загружается и не хранится нигде.

centroidtriangleverticescoordinatesmediancartesiancenter of massgeometrymathx y coordinates

Нравятся инструменты? Уберите рекламу.

Один платёж навсегда убирает всю рекламу с вашего аккаунта. Без подписки, без слежки.