ADC / DAC 转换计算器

每个模数转换器和数模转换器都由两个数字决定：其分辨率位数，以及它测量所依据的参考电压。这款计算器可将这两个参数转换为在固件中缩放读数所需的一切——LSB 步长、输入电压产生的量化编码（十进制、二进制和十六进制）、DAC 从编码重建出的电压，以及你实际因量化而损失的分辨率。

使用方法

1. 设置分辨率（位）——8、10、12 和 16 位覆盖大多数微控制器 ADC；24 和 32 位覆盖音频和高精度 sigma-delta 器件。
2. 输入参考电压（Vref）。这是转换器的满量程范围，而不是电源轨——许多器件以 3.3 V 供电，却以内置的 2.5 V 或 1.2 V 参考电压进行测量。
3. 输入模拟输入（Vin），查看 ADC 会为其产生的编码。
4. 输入数字编码，查看 DAC 会为其输出的电压。

设置

• 满量程约定——Vref / 2^N 是标准定义，几乎所有 ADC 数据手册都采用它：最大编码位于 Vref 下方一个 LSB 处。Vref / (2^N − 1) 则将最大编码恰好置于 Vref 处，这是某些 DAC 和 PWM 缩放代码所假设的。选错约定会在满量程处产生一个 LSB 的误差。
• ADC 量化方式——真实 ADC 采用截断：步长内的任何电压都会映射到其下方的编码。四舍五入到最近值则模拟理想传输函数并施加半个 LSB 的偏移，这是许多器件在校准后得到的结果。

计算公式

• 电平数 = 2^N，最大编码 = 2^N − 1
• LSB = Vref / 2^N（或 Vref / (2^N − 1)）
• ADC 编码 = floor(Vin / LSB)，限制在 0 … 最大编码之间
• 重建电压 = 编码 × LSB
• 量化误差 = Vin − 重建电压，限制在 ±½ LSB 以内
• 理想信噪比（SQNR）= 6.02 × N + 1.76 dB

FAQ

为什么每增加一位只换来 6 dB？

每增加一位都会将 LSB 减半，从而将量化噪声减半——幅度上的两倍就是 6.02 dB。这就是理想信噪比以约 6 dB 为步进变化的原因：无论信号链其余部分多么干净，12 位转换器最多也只能达到约 74 dB。

我的读数在最后两位上噪声很大——这是量化造成的吗？

通常不是。量化误差是确定性的，且被限制在半个 LSB 以内；在多个计数之间游走的噪声通常是参考电压噪声、地弹，或输入阻抗与 ADC 采样保持电路不匹配所致。将该游走范围与这款计算器报告的 ±½ LSB 数值比较——如果大得多，说明转换器的分辨率并不是你的瓶颈。

这个模型是否涵盖偏移、增益误差或 INL？

不涵盖——这是理想的量化数学，适合用于固件缩放检查和比较分辨率与参考电压的选择。真实世界中的偏移、增益误差、积分/微分非线性以及噪声来自器件数据手册，它们叠加在这些数值之上。

相关工具

对于通常接在 ADC 输入前的电阻分压器，请使用分压计算器。如果你不是用 DAC，而是用经过滤波的 PWM 输出来驱动模拟电平，PWM 占空比与频率计算器覆盖了这一侧的需求。如需手动将原始编码转换为其他进制，请参阅整数进制转换器。

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