债券久期计算器

什么是债券久期？

久期衡量债券价格对收益率变化的敏感程度——粗略地说，债券的现金流"返还您的资金"需要多少年（以现值计），以及相应地，金利小幅变动时价格波动多少。久期较长的债券在收益率变化时波动幅度更大；久期较短的债券几乎不受影响。这正是因为它是固定收益中最常用的风险指标。

这个工具如何工作

1. 输入债券的面值和年票面利率。
2. 输入其到期收益率和距到期年数。
3. 设置年付息次数（每年一次、每半年一次、每季度一次或每月一次）。
4. 用基点设置收益率冲击——要测试的利率变动幅度。
5. 为格式化的输出选择货币。

概览表显示债券价格、麦考利久期、修正久期和DV01（1基点收益率变动对应的美元价格变化）——然后用两种不同的方式回答您的收益率冲击问题。久期估计价格使用久期基于的线性近似。精确重新定价值则是在冲击后的收益率下从零开始重新计算债券的整个现金流时间表——没有近似，没有公式，只是相同的定价数学在新利率下重新运行。两者之间的差异被标记为久期估计误差，这是线性近似在该冲击规模下遗漏的实际金额。逐期折现现金流表显示每个付息期和本金偿还在当前收益率下折现到今天的值，以及每期在债券总价格中的权重——这些是构成久期加权平均的权重，现在是可视化的而不是折叠成一个数字。

数学原理

债券定价以周期收益率折现每个现金流：Price = Σ CF_t / (1+r)^t，其中r是周期利率（年收益率÷每年支付次数），t遍历每个付息期。麦考利久期是这些现金流接收的现值加权平均时间（单位为年）；修正久期（麦考利久期÷(1+r)）将其转换为债券的一阶价格敏感度——当前收益率处的直线斜率。DV01以美元形式重述该斜率对特定债券头寸的影响：修正久期×价格×0.0001。

对于大小为Δy的收益率冲击，久期估计值为价格×(1−修正久期×Δy)——通过当前价格以当前斜率绘制的直线。精确重新定价值则将冲击后的收益率y+Δy代入上述完整定价公式，重新计算每个折现现金流。由于债券价格随收益率变化而曲折变化而非直线变化，两者在小幅冲击时基本一致，而随着冲击幅度增大而偏离更多——这种偏离就是债券凸性计算器中说明的凸性所解释的，这里改为显示与实际重新计算的价格的简单并排比较。

麦考利久期 vs 修正久期 vs DV01

麦考利久期是时间——直到您收回全部资金的现值加权平均年数。修正久期将这个时间转换为价格敏感度百分比——"债券价格因收益率每变动1个百分点而变动约此百分比"。DV01将修正久期进一步推进到特定头寸规模的美元，这才是对冲规模设定时真正重要的。这三个指标一起移动：更长的到期期限、更低的票面利率或更低的收益率都会使它们都升高。

常见用途

• 检查在依赖线性久期对冲之前，在给定冲击规模下会遗漏多少
• 在选择哪种债券度过高利率波动期之前，比较两个候选债券的久期
• 估计DV01以对期货或互换对冲进行规模调整
• 对照独立计算结果对经纪商报价的久期数字进行合理性检查

要了解解释本工具测量的差异的曲率修正，请使用债券凸性计算器。要了解利回率本身而非价格敏感度分析，请使用债券到期收益率计算器。

隐私

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