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调查样本量计算器
数据数学
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指导
调查样本量计算器
确定您需要调查多少人以获得可靠结果。调查样本量计算器将Cochran公式转化为一键解答，支持有限总体的修正，并显示敏感性表格，以便您清楚看到当误差范围或置信水平变化时需求的变化。
如何使用
- 输入您的总体人口 ——您可能调查的总人数。如果总体未知或非常大（如全国调查、在线用户等），请留空。
- 设置误差范围 ——最终结果中可接受的误差。市场营销和客户研究中常见的默认值为5%，政治民意调查通常设定为3%。
- 选择置信水平 ——如果重复进行调查，真实结果落在误差范围内的频率。95%是标准值。
- 调整预期比例 ——您对“是”回答比例的最佳猜测。为了获得最保守（最大）的估计，保持滑块在50%。
- 查看结果 ——计算器将显示最小样本量、逐步公式分解，以及比较不同误差范围的敏感性表格。
特征
- Cochran公式 ——使用经典公式 n = z² × p(1 − p) / e²，该公式自1963年以来被统计学家所信赖。
- 有限总体修正 ——当您提供已知总体时，将自动应用有限总体修正，大幅降低小规模受众的样本量需求。
- 六个置信水平 ——从80%到99.9%，每个选项旁边显示相应的临界z值。
- 可调节的预期比例 ——当您对可能的响应分布有先验信息时，可在1%到99%之间滑动。
- 敏感性表格 ——可立即比较从1%到10%的误差范围内的样本量，当前设置将被高亮显示。
- 逐步公式 ——查看数学公式被替换为您的实际数值，适用于论文附录或方法论部分。
- – 1 GB (100 Mbps)、4K 电影 (5G)、1 TB (500 Mbps) ——点击即可跳转到常见场景，如全国民意调查、客户调查、员工调查或试点研究。
- 可复制的摘要 ——获取计算结果的纯文本摘要，可直接复制到简报、邮件或文档中。
- 完全在浏览器中运行 ——不会发送到服务器，因此您的调查规划将保持私密。
常问问题
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调查中的样本量是什么意思？
样本量是您收集数据的受访者数量。它决定了样本结果反映总体真实值的精确程度——样本越大，误差范围越窄，但边际收益递减。
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误差范围是什么意思？
误差范围是您在样本中观察到的百分比与总体中真实百分比之间最大预期差异，以给定置信水平为基准。5%的误差范围意味着真实值预计在调查值上下5个百分点之内。
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置信水平是什么意思？
置信水平是长期概率，表示真实值落在误差范围内的概率。95%的置信水平意味着如果重复进行多次调查，95%的样本将产生包含真实值的区间。
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有限总体修正是什么？
有限总体修正（FPC）是在总体相对于样本较小时应用于样本量公式的一个乘数。它考虑了当从有限总体中抽取大比例样本时，抽样方差会减小，从而允许使用更小的样本达到相同精度。
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为什么50%是最大保守的预期比例？
在Cochran公式中，p × (1 − p) 项在 p 等于0.5时达到最大值。因此选择50%将产生最大的所需样本量，确保即使在没有关于真实比例的先验信息时，研究仍具有足够的统计效力。
