Conversor de Fracción a Decimal --- **Nota:** Se mantuvo el formato original (negritas, guiones) y solo se tradujeron las palabras humanas.

Conversor de Fracción a Decimal --- **Nota:** Se mantuvo el formato original (negritas, guiones) y solo se tradujeron las palabras humanas.

تحويل الأعداد الكسرية إلى أعداد عشريّة مع اكتشاف وإعلام الدّوائر المتكررة بدقة. أدخل كسرًا بسيطًا أو عدد مختلطًا، وتظهر قيمة العدد العشريّ فورًا، بالإضافة إلى الكسر المُستقيم، والنسبة المئوية، ووجودها كعدد عشريّ مُتوقف أو متكرر. يتضمن عرضًا لخطوات القسمة الطويلة بالتفصيل، تحويل عكسي من العدد العشري إلى كسر، وإجراء عمليات حسابات كسرية. --- *Note: The translation above is a literal Arabic rendering of the English text, preserving technical terms and structure as closely as possible while adapting to Arabic conventions (e.g., "decimal" → "عشريّ," "fraction" → "كسر"). If you need a more formal or simplified version for specific contexts, let me know!*

كيف تستعمل

أدخل عددًا عشريًا ومقاييسه، أو Enable mode الأعداد المختلطة لتضم عددًا كاملاً. انقر على زر أرقام الكسور الشائعة للاختيار السريع لأعداد مكررة. يظهر المحول النتيجة العشرية بشكل فوري مع notation دورة تكرار، كسر مختصب، شكل عدد مختلط، ودرجات مئوية. راجع عرض التجزئة الطويلة لראية كيفية حساب العدد العشري خطوة بخطوة. استخدم وضع العكسي لتحويل عدد عشري إلى كسر، أو قم بإجراء حسابات رياضية للكسور مع كسرين.

سمات

• اكتشاف الدوال المتكررة — يحدد تلقائيًا دورات تكرارية باستخدام تتبع الباقي في القسمة الطويلة. يظهر أرقام تكرارية باستخدام العلامة فوق (الخط العابر) والعلامة بين قوسين (مثال: 1/7 = 0.142857 مع علامة تكرار).
• تسهيل الكسور — يقلل الكسور إلى أبسط شكل باستخدام خوارزمية حساب Greatest Common Divisor (GCD). يظهر كلا الشكلين الأصلي والمبسط.
• تأييد الأعداد المختلطة — أدخل الأعداد المختلطة (مثلًا ٢ ١/٣) وتحويل الكسور غير الصحيحة إلى شكل مختلط تلقائيًا.
• التحليل الطوبولوجي للرقم — عرض عملية القسمة الطولية خطوة بخطوة مع الباقي في كل مرحلة. يبرز حيث يتكرر الباقي لإظهار بداية الدورة.
• تحويل عكسي — أدخل عدد عشري لتحديد الكسر الدقيق. يدعم الأعداد العشرية المتكررة والمتوقفة. يمكن إدخالها باستخدام الترميز مثل 0.(3) أو 0.333… هناك حد أقصى للضابط (السماح) للمؤشر. --- *(Note: "denominator limit" translated as "المؤشر" in Arabic context, though it may not be grammatically perfect—strictly literal translation preserved.)*
• العمليات على fractions — أضف، اخترج، умضِع، و قسمَ اثنان من الكسور مع نتائج مُنقَصَرة تُظهر ككوسر ومُعدَدٍ.
• مرجع سريع — جدول الأعداد الكسرية الشائعة مع مقادير العشرية والمئوية مثل نصف، ثالوث، ربع، Eighth، اثنان من ثلاثة، ثلاث من أربعة، وما إلى ذلك.

الرقمات المتكررة

تنتج fraction رقمًا متوقفًا في العشرية عندما يكون الباعث (بعد التوضيح) يحتوي فقط على عوامل من 2 و5. جميع fractions الأخرى تنتج عشرات تكرارية. على سبيل المثال، 1/4 = 0.25 (متوقفة) لأن 4 = 2 × 2، ولكن 1/3 = 0.333… (تكرارية) لأن 3 لا يحتوي على عوامل من 2 أو 5. طول دورة التكرار دائمًا أقل من الباعث — 1/7 لديه دورة مكونة من 6 أرقام (142857)، وهي أكبر ما يمكن أن يكون له في الباعث 7.