مُحسّن مساحة مضلع غير منتظم
مرشد
مُحسّن مساحة مضلع غير منتظم
أدخل قائمة من إحداثيات الرؤوس واحصل فورًا على المساحة والمسار والمركز لأي مضلع مستوٍ — سواء كان محدبًا أو محدبًا، مائلًا أو متماثلًا، بثلاثة رؤوس أو ثلاثين. يستخدم المُحسّن صيغة "الحذاء" التقليدية بحيث يكون الناتج دقيقًا (لا تُستخدم التجزئة، لا توجد تقديرات)، ويعرض معاينة مُباشرة بـ SVG بحيث يمكنك التأكد من أن الشكل يتطابق مع ما تقصده قبل الاعتماد على الأرقام.
هذا طريقة سريعة لتأكيد حساب يدوي، التحقق من قيمة CAD، حساب مساحة مخطط غرفة غير مربع، أو تقدير كمية الطلاء أو القماش أو المواد المطلوبة لسطح غير منتظم. كل شيء يعمل في المتصفح — لا حاجة لرفع الملفات، لا حاجة لحساب، لا انتظار.
كيفية استخدام
- أدخل رأسًا واحدًا في كل سطر في الإحداثيات المساحة كـ
x, y. الفراغات، الفواصل، أو الأقواس مقبولة أيضًا:(2.5, 7)يعمل بنفس الطريقة كما2.5, 7. - أدخل الرؤوس بالترتيب الذي تظهر فيه حول المضلع — سواء عدديًا أو عكسيًا، لا يهم. فقط لا تُفوت أي رؤوس.
- اختر وحدة إذا كانت إحداثياتك تمثل مترًا أو قدمًا أو أي شيء آخر. تُضاف العلامة إلى النتائج؛ لا تُطبَّق أي تحويل وحدات.
- تعديل النُّسَب العشرية لضبط الدقة المُعرضة في الجدول.
- انظر المعاينة المُباشرة بـ SVG لتأكيد أن الشكل يبدو صحيحًا. استخدم جرب الاختصارات إذا كنت ترغب في مثال تمهيدي للاستفادة منه.
- انقر تنزيل SVG لحفظ المعاينة، أو نسخ النتائج لإحضار ملخص نصي جاهز للنسخ إلى تقرير أو مذكرة.
خصائص
- مساحة شويلس دقيق – يستخدم صيغة جاوس للمساحة مباشرة على إحداثياتك. لا توجد أخطاء في التقريب الناتجة عن تجزئة الشكل.
- المسار والمركز – يُبلغ عن طول الحواف الكلي والمركز الهندسي (المركز الحقيقي للوزن لمنطقة شكل متماسك).
- معاينة SVG المُباشرة – المضلع، نقاط الرؤوس، علامات اختيارية للرؤوس، وعلامة اختيارية للمركز، كلها تُرسم تلقائيًا أثناء الكتابة.
- الحدّ الأقصى للشكل والتحقق من التداخل – يخبرك ما إذا كان المضلع محدبًا أو ما إذا تداخلت أي حواف. يُعرض المضلع المتقاطع باللون الأحمر حتى تتمكن من إعادة ترتيب رؤوسه.
- تقرير الاتجاه – يُظهر ما إذا كانت الرؤوس تسير عدديًا أو عكسيًا (مفيد للبرامج المخصصة للرسم والتصميمات التي تهتم بالاتجاه).
- الحزمة المحيطة – عرض العرض × الارتفاع للشكل المربع المتماسك الذي يحتوي على المضلع.
- تحليل المدخلات المرن – يقبل الفواصل، الفواصل، أو الفواصل بين الأزواج، مع الأقواس أو الأقواس حول كل زوج.
- تنزيل ونسخ – تحميل مُباشر للـ SVG للاستخدام في الوثائق، وملخص نصي جاهز للنسخ إلى الذاكرة.
التعليمات
-
ما هي صيغة الشويلس؟
صيغة الشويلس (أو صيغة جاوس أو صيغة المُستكشف) تُحسب المساحة لمضلع مباشرة من إحداثيات الرؤوس. بالنسبة للرؤوس (x1، y1)، (x2، y2)، ...، (xn، yn) المُقَسَّمة بترتيب، فإن المساحة تساوي نصف القيمة المطلقة لمجموع (x_i * y_{i+1} - x_{i+1} * y_i)، مع أن الرأس الأخير يعود إلى الرأس الأول. وهي دقيقة لأي مضلع بسيط — سواء كان محدبًا أو محدبًا — ولا تستخدم تجزئة الشكل.
-
هل يهم ترتيب الرؤوس؟
يهم الترتيب لأنه يحدد أي حواف تربط بينها. يجب أن تُدرج الرؤوس تسلسليًا حول الحدود، ولكن يمكنك البدء من أي مكان واتجاه عددي أو عكسي — يتغير الإشارة في المساحة، لكن القيمة المطلقة تبقى نفسها. إذا كانت رؤوس مُرتّبة خارج التسلسل، فإن الحواف ستتقاطع مع بعضها، مما يجعل المساحة غير محددة.
-
ما الفرق بين مضلع بسيط ومضلع معقد؟
المضلع البسيط هو الذي يلتقي فيه الحواف فقط عند نقاط الاتصال — لا تتقاطع أي حواف. المضلع المعقد (أو المتقاطع) يحتوي على حواف تتقاطع، مما يجعل المساحة المغلقة غير محددة: تُرجع الصيغة قيمة مُقاسة، لكنها مزيج مُوقّع من المناطق المتقاطعة، وليس مساحة مادية. يُحدد المُحسّن المدخلات المتقاطعة حتى يمكنك إعادة ترتيب الرؤوس.
-
ما معنى أن يكون المضلع محدبًا؟
يكون المضلع محدبًا عندما تكون كل زواياه داخلية لا تتجاوز 180 درجة، أي أن القطعة المستقيمة بين أي نقطتين داخل المضلع تبقى داخل المضلع. من الناحية الخوارزمية، يكون المضلع محدبًا عندما يحتفظ كل زوج من الحواف بالاتجاه نفسه. يُعدّ المضلع المحدب أسهل في التجزئة، والتقاطع، وفحص تواجد نقطة داخله، وهو السبب الذي يجعل العديد من خوارزميات الرسومات والفيزياء تطلب أن يكون الشكل محدبًا.
-
ما الفرق بين المركز والمركز الهندسي؟
للمضلع، يكون المركز هو الموضع المتوسط لجميع النقاط المغلقة من الحدود — وهو أيضًا مركز الكتلة لمنطقة متماسكة من نفس الكثافة. يمكن أن يعني "المركز الهندسي" المركز، لكنه غالبًا ما يُستخدم بشكل مبسط ليعني متوسط الرؤوس أو مركز المربع المحيط، وهو عادةً نقطة مختلفة عن المركز، إلا في الأشكال المتماثلة. يُبلغ هذا الأداة عن المركز الحقيقي باستخدام صيغة المضلع المُوزّن.
تثبيت ملحقاتنا
أضف أدوات IO إلى متصفحك المفضل للوصول الفوري والبحث بشكل أسرع
恵 وصلت لوحة النتائج!
لوحة النتائج هي طريقة ممتعة لتتبع ألعابك، يتم تخزين جميع البيانات في متصفحك. المزيد من الميزات قريبا!
