Tidak suka iklan? Pergi Bebas Iklan Hari ini

Kalkulator Luas Poligon Irreguler

DataPengembangMatematika
IKLAN · HAPUS?
MEMASUKKAN

Titik-titik

Masukkan setidaknya 3 titik, satu per baris, sebagai pasangan x, y yang dipisahkan koma. Urutkan mereka mengelilingi poligon (berputar atau berlawanan arah jarum jam).

Satuan & Tampilan

Label yang digunakan untuk nilai luas, keliling, dan pusat massa. Angka murni — tidak diterapkan konversi apa pun.
Jumlah tempat desimal yang ditampilkan dalam hasil keluaran.
Properti Nilai
Jumlah Titik
Daerah
Keliling
Pusat Massa (x, y)
Lingkaran Batas
Urutan Titik
Cembung
Sederhana (tidak ada irisan diri)
IKLAN · HAPUS?

Memandu

Kalkulator Luas Poligon Irreguler

Kalkulator Luas Poligon Irreguler

Masukkan daftar koordinat titik dan segera dapatkan luas, keliling, dan pusat massa dari setiap poligon datar — konveks atau cekung, sejajar sumbu atau miring, tiga titik atau tiga puluh. Kalkulator ini menggunakan rumus klasik Shoelace sehingga jawabannya tepat (tidak ada triangulasi, tidak ada pendekatan), dan menggambar pratinjau SVG secara langsung sehingga Anda dapat memastikan bentuknya sesuai dengan yang Anda maksud sebelum mempercayai angka-angkanya.

Ini adalah cara cepat untuk memverifikasi perhitungan tangan, memeriksa nilai CAD, menghitung ruang dari rencana lantai yang tidak berbentuk persegi panjang, atau memperkirakan berapa banyak cat, kain, atau bahan yang dibutuhkan oleh permukaan yang tidak beraturan. Semua ini berjalan di browser Anda — tidak perlu mengunggah, tidak perlu akun, tidak perlu menunggu.

Cara Penggunaan

  1. Masukkan satu titik per baris di Koordinat box sebagai x, y. Spasi, koma, atau tanda kurung juga diperbolehkan: (2.5, 7) berfungsi sama seperti 2.5, 7.
  2. Daftarkan titik-titik dalam urutan yang muncul di sekitar poligon — berputar atau berlawanan arah jarum jam, tidak masalah. Hanya jangan melewatkan titik-titik tersebut.
  3. Pilih sebuah Satuan jika koordinat Anda mewakili meter, kaki, atau hal lainnya. Label tersebut ditambahkan ke hasil; tidak ada konversi satuan yang diterapkan.
  4. Atur Desimal untuk mengontrol presisi yang ditampilkan dalam tabel.
  5. Perhatikan pratinjau SVG secara langsung untuk memastikan bentuknya benar. Gunakan Coba singkat jika Anda ingin contoh awal untuk diuji.
  6. Klik Unduh SVG untuk menyimpan pratinjau, atau Salin Hasil untuk mengambil ringkasan teks sederhana untuk laporan atau catatan.

Fitur

  • Luas Shoelace yang tepat – Menggunakan rumus luas Gauss secara langsung pada koordinat Anda. Tidak ada kesalahan pembulatan dari triangulasi bentuk.
  • Keliling & pusat massa – Menyajikan panjang total sisi dan pusat massa (pusat massa fisik untuk plat tipis berbentuk tersebut).
  • Pratinjau SVG secara langsung – Poligon, titik-titik, label titik opsional, dan penanda pusat massa opsional, semua di-draw ulang saat Anda mengetik.
  • Kekonveksan & deteksi irisan diri – Memberi tahu Anda apakah poligon tersebut konveks dan apakah ada sisi yang saling berpotongan. Poligon yang berpotongan ditandai dengan merah sehingga Anda dapat mengatur urutan titik.
  • Orientasi yang dilaporkan – Menunjukkan apakah titik-titik Anda berputar berlawanan arah jarum jam atau berputar searah jarum jam (berguna untuk CAD dan pipeline grafik yang peduli terhadap arah putaran).
  • Lingkaran batas – Lebar × tinggi dari persegi panjang yang sejajar sumbu yang hanya mengandung poligon tersebut.
  • Parsing input yang fleksibel – Menerima pemisah koma, spasi, atau tanda koma, serta tanda kurung atau kurung di sekitar setiap pasangan.
  • Unduh & salin – Unduh SVG dalam satu klik untuk dokumentasi, dan ringkasan teks siap untuk salinan ke clipboard.

IKLAN · HAPUS?

Tanya Jawab Umum

  1. Apa itu rumus Shoelace?

    Rumus Shoelace (juga disebut rumus luas Gauss atau rumus surveyor) menghitung luas poligon secara langsung dari koordinat titik-titiknya. Untuk titik-titik (x1,y1), (x2,y2), ..., (xn,yn) yang disusun secara berurutan, luasnya sama dengan setengah nilai absolut dari jumlah x_i * y_{i+1} dikurangi x_{i+1} * y_i, dengan titik terakhir kembali ke titik pertama. Rumus ini tepat untuk setiap poligon sederhana — konveks atau cekung — dan menghindari triangulasi bentuk.

  2. Apakah urutan titik-titik penting?

    Urutan penting karena menentukan mana yang terhubung ke mana. Titik-titik harus disusun secara berurutan mengelilingi batas, tetapi Anda bisa mulai dari mana saja dan bergerak berputar atau berlawanan arah jarum jam — nilai tanda berubah tanda, tetapi nilai absolutnya sama. Jika dua titik tidak dalam urutan yang benar, sisi poligon akan saling berpotongan dan nilai luas menjadi ambigu.

  3. Apa perbedaan antara poligon sederhana dan kompleks?

    Poligon sederhana adalah poligon di mana sisi hanya bertemu di titik-titik bersama — tidak ada dua sisi yang saling berpotongan. Poligon kompleks (atau berpotongan diri) memiliki sisi yang berpotongan, yang membuat area yang terisi ambigu: rumus Shoelace tetap menghasilkan angka, tetapi ini adalah kombinasi tanda dari daerah yang saling berimpit, bukan area fisik yang bermakna. Kalkulator ini menandai input berpotongan diri sehingga Anda dapat mengatur urutan titik.

  4. Apa artinya poligon konveks?

    Poligon dikatakan konveks ketika setiap sudut dalam paling besar 180 derajat, setara dengan ketika segmen garis antara dua titik di dalam poligon tetap berada di dalamnya. Secara algoritma, poligon dikatakan konveks ketika hasil kali silang dari setiap pasangan sisi berurutan tetap memiliki tanda yang sama. Poligon konveks lebih mudah di-triangulasi, diuji, dan diuji keanggotaan titik, yang sebabnya banyak algoritma komputer grafis dan fisika membutuhkan bentuk konveks.

  5. Apa perbedaan antara pusat massa dan pusat geometris?

    Untuk poligon, pusat massa adalah posisi rata-rata dari semua titik yang terisi oleh batas — ini juga merupakan pusat massa dari plat tipis berdensitas seragam yang dibuat dalam bentuk tersebut. Pusat geometris bisa berarti pusat massa, tetapi kadang-kadang digunakan secara kasar untuk berarti rata-rata dari titik-titik atau pusat dari kotak batas, yang umumnya berbeda dari titik-titik tersebut kecuali pada bentuk yang sangat simetris. Alat ini melaporkan pusat massa yang benar menggunakan rumus poligon yang diatur berdasarkan luas.

Ingin bebas iklan? Bebas Iklan Hari Ini

Instal Ekstensi Kami

Tambahkan alat IO ke browser favorit Anda untuk akses instan dan pencarian lebih cepat

Ke Ekstensi Chrome Ke Ekstensi Tepi Ke Ekstensi Firefox Ke Ekstensi Opera

Papan Skor Telah Tiba!

Papan Skor adalah cara yang menyenangkan untuk melacak permainan Anda, semua data disimpan di browser Anda. Lebih banyak fitur akan segera hadir!

IKLAN · HAPUS?
IKLAN · HAPUS?
IKLAN · HAPUS?

Pojok Berita dengan Sorotan Teknologi

Terlibat

Bantu kami untuk terus menyediakan alat gratis yang berharga

Belikan aku kopi
IKLAN · HAPUS?