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不規則多角形面積計算機

データ開発者数学

頂点

少なくとも3つの頂点を、1行ごとに、x, yのペアとして、カンマで区切って入力してください。頂点を多角形の周囲の順番に並べてください(時計回りまたは反時計回り)。

単位と表示

面積、周長、重心の値に使用されるラベル。純数値のみ — 変換は適用されません。
出力に表示される小数点の桁数。
財産 価値
頂点数
エリア
周長
重心(x, y)
境界箱
頂点順序
convex
シンプル(自己交差なし)

ガイド

不規則多角形面積計算機

不規則多角形面積計算機

頂点のリストをタイプし、いかなる平面多角形(凸または凹、軸方向または傾斜、3頂点または30頂点)の面積、周長、および重心を瞬時に計算できます — クラシックなシューレースの式を使用するため、答えは正確(三角化や近似なし)であり、リアルタイムでSVGプレビューを描画し、形状が意図したものと一致しているかを確認できます。

手計算を確認するための簡単な方法、CADの値を二重チェックするため、非矩形の床面の面積を計算するため、または不規則な形状の表面に必要な塗料、織物、材料の量を推定するための手段です。すべての計算はブラウザ上で行われ、アップロードやアカウント、待機なし。

使用方法

  1. 1行ごとに頂点を 座標 ボックスに x, yとして入力してください。 (2.5, 7) スペース、セミコロン、かっこも問題ありません: 2.5, 7.
  2. [表示モード]を選択してください ユニット 座標がメートル、フィート、またはその他の単位であれば、ラベルが結果に追加されます — 単位変換は適用されません。
  3. 調整 小数点 テーブルに表示される精度を制御します。
  4. リアルタイムSVGプレビューを確認して、形状が正しいかを確認してください。必要に応じて 試す ショートカットを使用して、開始例を試してみましょう。
  5. クリック SVG をダウンロード プレビューを保存するには 結果をコピー 報告書やノートブックに使えるテキスト要約を取得するには

機能

  • 正確なシューレース面積 — 頂点座標に直接ガウスの面積公式を使用します。形状を三角化することなく、丸め誤差が発生しません。
  • 周長および重心 — 総辺長と幾何学的重心(一様な薄板の形状の真の中心質量)を報告します。
  • リアルタイムSVGプレビュー — 多角形、頂点のドット、オプションの頂点ラベル、およびオプションの重心マーカーが、タイプ中に再描画されます。
  • 凸性および自己交差検出 — 多角形が凸であるか、およびどの辺が交差しているかを示します。交差する多角形は赤色で強調され、頂点順序を修正できます。
  • 方向の報告 — 頂点が時計回りまたは反時計回りに並んでいるかを示します(CADやグラフィックスパイプラインが巻き込み方向に注意する場合に便利です)。
  • 境界箱 — 多角形を含む軸方向の矩形の幅 × 高さ。
  • 柔軟な入力パース — カンマ、スペース、またはセミコロンで区切られ、各ペアにかっこまたは括弧が含まれることも可能です。
  • ダウンロードおよびコピー — ドキュメント用の1クリックSVGダウンロードと、クリップボードにコピー可能なテキスト要約。

よくある質問

  1. シューレースの式とは何ですか?

    シューレースの式(またガウスの面積公式または測量士の公式)は、頂点座標から多角形の面積を直接計算します。頂点 (x1,y1), (x2,y2), ..., (xn,yn) を順番にリストした場合、面積は x_i * y_{i+1} と x_{i+1} * y_i の差の和の絶対値の半分に等しくなります。最後の頂点は最初の頂点に戻ります。これは、いかなるシンプルな多角形(凸または凹)に対して正確であり、形状を三角化することなく計算します。

  2. 頂点の順番が重要ですか?

    順番が重要であるのは、どの辺がどの頂点に接続されているかを定義するためです。頂点は境界の周囲に順次並べられなければなりませんが、どこから始めても、時計回りまたは反時計回りに進むことができます — 符号付き面積は符号を変えるものの、絶対面積は同じになります。頂点が順番が間違っている場合、多角形の辺が自身と交差し、面積が不明確になります。

  3. シンプルと複雑な多角形の違いは?

    シンプルな多角形とは、辺が共有端点でしか交わらないものであり、2つの辺が互いに交差しないものです。複雑(または自己交差)な多角形は、辺が交差しており、その内部の面積が不明確になります — シューレースの式は数値を返しますが、それは重なり合う領域の符号付き組み合わせであり、物理的な面積ではありません。この計算機は自己交差入力の場合は警告を表示し、頂点の順序を再配置できます。

  4. 多角形が凸であるとは何を意味しますか?

    多角形が凸であるとは、すべての内角が180度以下であることを意味し、等しく、任意の2点を結ぶ線分が多角形の内部に完全に含まれていることを意味します。アルゴリズム的には、連続する2つの辺のクロス積が常に同じ符号を保つとき、多角形が凸であるとされます。凸多角形は、三角化、交差、点の属する確認など、計算が簡単になり、多くのコンピュータグラフィックスおよび物理アルゴリズムでは凸形状が求められます。

  5. 重心は幾何学的中心とは何が違うのですか?

    多角形の場合、重心は境界によって囲まれたすべての点の平均位置であり、一様な密度の薄板をその形状に切り取った場合の中心質量です。幾何学的中心は重心を意味する場合もありますが、場合によっては頂点の平均または境界箱の中心を意味することがあり、これらは一般的に異なる点であり、非常に対称な形状以外では異なります。このツールは、面積加重多角形公式を使用して真の重心を報告します。

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