Tidak suka iklan? Pergi Bebas Iklan Hari ini 

Kalkulator Harga Opsi Black-Scholes

DataPengembangMatematika

IKLAN · HAPUS?

MEMASUKKAN

Proses Otomatis

KELUARAN

Sisi klien

Opsi beli

Harga

Delta

Perubahan harga opsi per $1 pergerakan harga pasar.

Theta (per hari)

Penurunan harga setiap hari, dengan semua hal lain tetap konstan.

Rho (per 1%)

Perubahan harga per 1% pergerakan suku bunga bebas risiko.

Titik imbal balik

Harga pasar pada saat kedaluwarsa di mana opsi beli memperoleh premi.

Nilai intrinsik

Nilai waktu

Opsi jual

Harga

Delta

Perubahan harga opsi per $1 pergerakan harga pasar.

Theta (per hari)

Penurunan harga setiap hari, dengan semua hal lain tetap konstan.

Rho (per 1%)

Perubahan harga per 1% pergerakan suku bunga bebas risiko.

Titik imbal balik

Harga pasar pada saat kedaluwarsa di mana opsi jual memperoleh premi.

Nilai intrinsik

Nilai waktu

Greeks bersama

Gamma

Laju perubahan delta per $1 pergerakan harga pasar.

Vega (per 1%)

Perubahan harga per 1% pergerakan volatilitas implisit.

IKLAN · HAPUS?

Memandu

Kalkulator Harga Opsi Black-Scholes

Harga opsi call dan put Eropa menggunakan model Black-Scholes-Merton — sepenuhnya di browser Anda. Masukkan harga spot, strike, hari sampai kedaluwarsa, volatilitas implisit, tingkat bebas risiko, dan yield dividen, dan Anda langsung mendapatkan premi nilai wajar ditambah seluruh set Greeks: delta, gamma, theta, vega, dan rho. Harga break-even, nilai intrinsik, dan nilai waktu dibagi untuk kedua call dan put sehingga Anda dapat menentukan posisi dan membaca penurunan secara langsung.

Cara Penggunaan

Masukkan saat ini harga spot aset bawah.
Masukkan harga strike opsi harga strike.
Memperkenalkan hari sampai kedaluwarsa — kalkulator mengubahnya menjadi tahun menggunakan dasar 365 hari.
Masukkan volatilitas implisit sebagai persentase tahunan (misalnya 25 untuk 25%).
Masukkan tingkat bebas risiko sebagai persentase tahunan (yield obligasi negara adalah proxy umum).
Secara opsional masukkan yield dividen kontinu yield dividen untuk aset bawah (gunakan 0 untuk aset tanpa dividen).
Baca harga call dan put, Greeks, serta titik break-even di panel keluaran.

Fitur

Penghargaan call dan put Eropa – Premi closed-form Black-Scholes-Merton untuk kedua jenis opsi.
Greeks lengkap – Delta, gamma, theta (per hari), vega (per 1% vol), dan rho (per 1% tingkat) untuk mengelola risiko posisi.
Harga break-even – Strike disesuaikan dengan premi untuk call dan put, sehingga Anda tahu di mana posisi menjadi profitabel pada waktu kedaluwarsa.
Pemisahan nilai intrinsik vs nilai waktu – Memecah setiap premi menjadi bayaran dalam kondisi dalam uang dan premi waktu tersisa.
Dukungan yield dividen kontinu – Menangani saham, ETF, dan aset gaya FX melalui ekstensi Merton.
Akurasi tinggi CDF – Distribusi normal kumulatif diimplementasikan dengan pendekatan Abramowitz & Stegun 26.2.17 (kesalahan mutlak di bawah 1e-7).
Real-time, client-side – Perhitungan berjalan secara lokal pada setiap perubahan input. Tidak ada data yang dikirim ke server.

 Tanya Jawab Umum

Apa asumsi yang dibuat oleh model Black-Scholes?

Model ini mengasumsikan aset dasar mengikuti gerakan Brownian geometris dengan volatilitas dan drift tetap, tingkat bebas risiko konstan, tidak ada biaya transaksi atau pajak, perdagangan berlangsung secara kontinu, tidak ada peluang arbitrase, dan opsi tersebut berjenis Eropa (dapat dijalankan hanya pada waktu kedaluwarsa). Model ini juga mengasumsikan distribusi return log-normal, yang merupakan sederhana — pasar nyata menunjukkan ekor tebal dan senyap volatilitas.
Mengapa model hanya bekerja untuk opsi Eropa?

Rumus Black-Scholes tertutup menghargai opsi yang hanya dapat dijalankan pada waktu kedaluwarsa. Opsi Amerika dapat dijalankan pada setiap waktu sebelum kedaluwarsa, sehingga mereka membutuhkan metode numerik seperti pohon binomial, penyelesaian perbedaan hingga, atau Longstaff-Schwartz Monte Carlo untuk menilai premi penjualan dini.
Apa yang disampaikan oleh setiap Greek?

Delta mengukur seberapa banyak harga opsi bergerak per $1 perubahan pada aset dasar. Gamma adalah laju perubahan delta — gamma tinggi berarti delta tidak stabil. Theta adalah penurunan waktu harian, hampir selalu negatif untuk opsi jangka panjang. Vega adalah sensitivitas terhadap perubahan 1 persen dalam volatilitas implisit. Rho adalah sensitivitas terhadap perubahan 1 persen dalam tingkat bebas risiko. Secara bersama mereka menggambarkan profil risiko posisi opsi.
Apa itu volatilitas implisit dan di mana saya mendapatkannya?

Volatilitas implisit adalah angka volatilitas yang, ketika dimasukkan ke dalam Black-Scholes, menghasilkan harga pasar opsi saat ini. Ini adalah perkiraan maju pasar mengenai seberapa besar aset dasar akan bergerak. Anda dapat membacanya dari rantai opsi broker Anda, sumber publik untuk opsi indeks (seperti angka VIX yang diperoleh dari SPX), atau menghitungnya dengan membalikkan Black-Scholes pada premi yang diberikan.
Bagaimana yield dividen digunakan dalam rumus?

Ekstensi Merton mengurangi harga spot oleh yield dividen kontinu selama masa hidup opsi, karena pembayaran dividen mengurangi nilai yang dimiliki pemegang opsi. Untuk aset tanpa dividen, atur yield menjadi 0 dan rumus mengurangi menjadi Black-Scholes asli. Untuk mata uang, tingkat bebas risiko asing berperan sebagai yield dividen.
Mengapa model ini salah harga opsi dalam praktiknya?

Distribusi pengembalian aktual memiliki ekor tebal dan kemiringan, volatilitas itu sendiri acak dan terkumpul, lonjakan terjadi di sekitar hasil dan kejadian makro, dan spread penawaran-menawar menciptakan ketidaksesuaian saat eksekusi. Praktisi pasar menyesuaikan dengan menyatakan volatilitas implisit yang berbeda pada strike dan masa kedaluwarsa, menghasilkan permukaan volatilitas — senyap atau kemiringan, bukan permukaan datar yang dianggap oleh Black-Scholes.